최종 심사 디자인 소개이전 두 저서에서는 설계 평가를위한 상관 관계 셀 플롯 그리고 플롯을 사용하여 디자인을 비교하는 방법을 보여주었습니다. . 여기에서 동일한 플롯을 사용하여 최종 선별 디자인이 왜 확실한지를 보여주고 싶습니다.
최종 심사 디자인에 대한 완벽한 기술 설명을 보려면 미네소타 대학교의 Chris Nachtsheim과 공동으로 쓴 기사 인 "2 차 효과가있는 경우의 최종 심사를위한 3 단계 설계의 수업"을 읽어보십시오. 크리스와 나는 최근에 우리가 2012 년 품질의 학회에서 우승했음을 알게되어 매우 기뻤습니다. 브럼 보우 상 우리 논문에. 이상은 품질 관리의 산업 응용 개발에 가장 큰 기여를 한 논문의 저자에게 수여됩니다. 이 논문은 2011 년 1 월에 저널 품질 기술 , 그리고 당신은 할 수 있습니다. JMP 웹 사이트를 통해 읽으십시오. .
최종 심사 디자인이란 무엇입니까?
결정적인 선별 디자인이 표준 디자인과 다른 가장 주목할만한 방법은 모든 요소가 숫자이며 3 가지 레벨에서 테스트된다는 것입니다. 최종 심사 디자인의 두 번째 특징은 자체 폴드 오버 (self-foldover)라는 점입니다. 즉, 디자인의 실행은 쌍을 이루면서 서로 "대칭"합니다. 요소의 낮은 설정을 "-", 높은 설정을 "+"및 중간 설정을 "0"으로 인코딩한다고 가정합니다. 그런 다음 폴드 오버 쌍 중 하나의 실행에 "+ 0 - + - +"로 인코딩 된 요인 설정이있는 경우 다른 실행에는 "- 0 + - + -"인코딩 된 요인 설정이 있습니다. 각 쌍의 달리기는 가운데 값에 하나의 요소를가지고 높거나 낮은 값에는 다른 모든 요소가 있습니다. 하나의 실행은 모든 요인이 중간 설정 인 디자인 영역의 중심에 있습니다. 표 1은 8 가지 요인에 대한 최종 선별 디자인을 보여줍니다. 요소의 수보다 두 배나 많은 수의 실행이 하나 있음을 주목하십시오. 즉, 17 건입니다.
표 1 8 개의 3 단계 요인에 대한 최종 선별 디자인.
그렇다면이 디자인을 특별한 용도로 만드는 것은 무엇입니까?
표 1의 디자인이 환상적인 이유를 보려면 그림 1의 상관 셀 그림을 사용하십시오. 우리의 잠재적 모델 용어는 모두 주요 효과, 2 요소 상호 작용 및 2 차 효과입니다. 플롯의 대각선에있는 셀만이 순수한 빨강임을 유의하십시오. 이는 모델 용어 중 어느 것도 서로 혼동하지 않는다는 것을 의미합니다.
그림 1 최종 스크리닝 디자인을위한 상관 관계 도표.
셀 플롯의 마지막 8 개 열은 2 차 효과 용어를 보여줍니다. 이러한 효과는 서로 약간만 상관됩니다 (| r | = 0.19). 각 2 차 효과는 그 요인을 포함하는 2 요소 상호 작용과 관련이 없습니다. 즉, 요인 A의 2 차 효과는 AB 상호 작용과 상관 관계가 없습니다. 다른 두 요인 상호 작용은 절대 상관 계수가 0.37입니다. 최종 8 가지 이차 효과는 최종 선별 디자인을 통해 추정 할 수 있습니다. 디자인의 주요 효과는 모두 서로 직교하고 모든 2 차 항 (2 요소 상호 작용 및 2 차 효과)에 직각을 이룹니다.
2 요소 상호 작용은 3 가지 값 중 하나를 취할 수있는 쌍 방향 상관 관계를가집니다. 분홍색 세포는 2/3의 절대적인 상관 관계를 나타냅니다. 연한 파란색 셀은 단지 1/6의 상관 관계를 나타냅니다. 순수한 파란색 셀은 상관없는 상호 작용 쌍을 나타냅니다.
이 디자인과 플롯을 8 가지 요소에 대한 표준 선별 디자인과 비교해 봅시다. 그 설계는 최소 수차 부분 계수 설계입니다. 이 디자인은 표 2에 나와 있는데, 하나의 센터 런을 추가하여 하나의 센터 런을 포함하여 17 개의 런을 두 설계에 모두 적용합니다.
표 2 1 회 센터 러닝을 사용한 표준 스크리닝 설계.
그림 2는 분수 계적 설계의 셀 플롯을 보여줍니다. 이 셀 플롯의 가장 주목할만한 특징은 모든 셀이 청색 또는 적색임을 나타냅니다. 즉, 모든 쌍의 열은 완전히 상관되지 않거나 완전히 혼동됩니다.
그림 2 표준 스크리닝 디자인의 상관 관계 도표.
오른쪽 아래의 적색 셀 블록에 주목하십시오. 이 적색 셀은 모든 2 차 효과가 서로 혼동되어 있음을 나타냅니다. 센터 런이 추가 된 표준 스크리닝 디자인은 요인 / 반응 관계에서 매우 강한 비선형 성을 감지 할 수있는 능력이 있습니다. 그러나 어떤 요인이 비선형 성을 야기하는지 결정할 방법이 없습니다. 대조적으로, 최종 스크리닝 설계는 각 요인의 비선형 효과를 개별적으로 추정 할 수 있습니다.
분수 계적 설계에서의 각 2 요인 상호 작용은 3 가지 다른 2 요인 상호 작용과 혼동된다. 즉, 두 요인 간 상호 작용이 활성화 된 경우 분석 결과 관찰 된 효과를 설명 할 수있는 네 가지 가능한 상호 작용 만 있음을 나타낼 수 있습니다. 이 필드를 하나의 상호 작용으로 좁히려면 추가 실험이 필요합니다. 대조적으로, 최종 스크리닝 설계는 표준 오류와 비교하여 큰 2 요인 상호 작용을 안정적으로 해결할 수 있습니다.
결정적인 스크리닝 디자인이 명확한 이유는 무엇입니까?
선별 검사의 목적은 무시할 수있는 영향을 미치는 사소한 것에서 응답에 상당한 영향을 미치는 중요한 몇 가지 요인을 분리하는 것입니다. 요인의 효과가 강하게 구부러진 경우 기존의 선별 검사가이 효과를 놓치고 그 요인을 가려 낼 수 있습니다. 2 요소 상호 작용이있는 경우 동일한 수의 요소를 사용하여 최종 스크리닝 설계와 비슷한 횟수의 표준 스크리닝 설계에는 모호성을 해결하기위한 후속 실험이 필요합니다. 최종 심사 디자인은 두 번째 주문 효과가 두 개 있어도 심사 작업을 안정적으로 수행 할 수 있습니다.
시도해보십시오. 최종 심사 디자인 추가 기능 JMP 파일 교환에서 다운로드 할 수 있습니다 (다운로드하려면 무료 SAS 프로파일 필요). 추가 기능은 JMP 9 및 JMP 10에서 작동합니다.
최종 심사 디자인이 왜 명확한 지보십시오.
다시 : 최종 심사 디자인 소개안녕 브래들리,
나는 JMP에서 최종 심사 디자인을 정말 좋아하고이 포스트에서 논의 된 것과 비슷한 관심사에 부딪혔다. 디자인이 회색 영역에 있고 그것이 바로 내 상황이라는 5 가지 요소를 이해하고 있습니다. 나는 다섯 가지 요소 만 설계하려고했는데 여섯 가지 요소는 추가 열을 사용하여 설계했습니다. 두 가지 모두 나에게 같은 양의 13 번 실행을 허용했으며 기본적으로 삭제할 추가 열을 제외하고는 동일한 디자인을 사용했습니다. 실험 결과가 수집 된 후에도 설계 평가에서 동일하게 작동합니까?
4 가지 요인으로 DSD를 올바르게 사용하는 방법에 대한 귀하의 응답에 감사드립니다. 그러나 이해할 수없는 부분은 두 개의 열을 삭제하는 방법입니다. 단순히 무시하는 것입니까? 어쩌면 DSD에 대한 오해로 인해 4 또는 5 가지 요인 설계에 대한 나의 질문이 제기 될 수 있습니다. 네가 이걸 좀 도와 줄 수 있다면 정말 고마워.
감사,
부채
브래들리 존스 (Bradley Jones)는 다음과 같이 적었습니다. 그렉, 나는 코스를 좋아해서 다행이다. 브래들리 존스 쓴 :
그렉,
코스를 좋아해서 다행입니다.
귀하의 질문에 답하기 위해, DSD의 모든 행에 0이 있기 때문에 고려중인 여러 요소 중에서 가장 극단적 인 부분을 자동으로 잘라냅니다. 예를 들어, 6 개의 요소가 -1에서 1로 코드화되었다고 가정하십시오. 그러면 X1 +/- X2 +/- X3 +/- X4 +/- X5 +/- X6 <= 5의 제약이 작용합니다.
요소의 하위 집합과 관련된 선형 제약 조건은 DSD에서 점을 제거하고 통계 특성에 영향을 미칩니다.
Greg Steeno는 다음과 같이 썼습니다. Hi Brad - 당신과 Chris를 데려갔습니다. 그렉 스테이 노 쓴 :
안녕 브래드 -
FTC에서 당신과 크리스의 수업을 들었습니다. 훌륭했다. 그 후 DSD를 훨씬 더 잘 이해하게되었습니다.
빠른 질문. DSD는 (선형으로) 구속 된 실험 영역에 적합한가? 고유 한 요소 제약으로 인해 원하는 직교성이 문 밖으로 나옴에 따라 나는 그렇지 않다고 가정합니다.
- 그렉
Bradley Jones는 다음과 같이 썼습니다. 당신은 두 가지 요소를 모두 포함 할 수 있습니다. 브래들리 존스 쓴 :
모델에 잠재적 인 모든 2 요소 상호 작용 및 2 차 효과를 포함 할 수 있습니다. 그런 다음 모델의 모든 주요 효과를 단계별로 시작할 수 있습니다. 관련 요인에 큰 주요 효과가없는 경우에도 큰 2 요인 상호 작용 (교차 선)이 분명합니다.
guido.desmarets는 썼다 : 브레들리, 나는 최근에 당신을 발견했다 ... 귀도 .desmarets 쓴 :
브래들리, 최근에 네 새로운 발명품을 발견 했어. 이 DSD는 심사 디자인의 성배처럼 보입니다. 당신이해온 일에 축하를 전합니다.
나는 유전 원칙에 관한 질문을 가지고있다. 나는이 원리가 유효하지 않은 몇 가지 상황을 우연히 만나고, 잘 교차 된 상호 작용에 의해 시각화되었으며, 주요 요인이 중요하지 않기 때문에 모델에서 중요한 상호 작용을 놓칠 수 있습니다. 거기에서 할 수있는 일이 있습니까?
문안 인사
귀도
브래들리 존스 (Bradley Jones)는 다음과 같이 적었다. 브래들리 존스 쓴 :
알,
이전 회신에서 나는이 디자인을 5 가지 이하의 요소에 사용하는 것을 권장하지 않는다고 썼습니다. 4 가지 요인에 대해 6 가지 요인 설계를 사용하고 2 가지 항목을 삭제할 수 있습니다. 2 또는 3 팩터의 경우 6 팩터 DSD를 사용하고 3 또는 4 컬럼을 각각 드롭 할 수 있습니다.
결과 디자인은 동일한 수의 런에 대해 D- 최적 디자인과 비교하여 약 90 %의 효율을 나타냅니다.
다시 말하지만 DSD를 5 가지 이하의 요소로 사용하는 것을지지하지 않습니다. 그러나 2 개 또는 3 개의 요소가 있고 위에서 설명한 것처럼 6 개 요소 설계를 사용하면 결과가 합리적인 응답 표면 설계가됩니다.
Bradley Jones는 다음과 같이 썼습니다. 위에 입력 한 실험은 ... 브래들리 존스 쓴 :
위에 입력 한 실험에는 A와 B로 표시된 2 개의 블록이 있습니다. 주 효과와 직각을 이룹니다. 그래서, 네가 올바르게했다.
블록이 요인의 주 효과와 직각을 이루지 만 2 요소 상호 작용과 직각을 이루지는 않는다는 점을 지적해야합니다.
Al Annamalai는 썼다 : 브레들리, 이것은 우수한 디자인이다 ... 알 안남 라이 쓴 :
브래들리,
우수한 특성을 가진 우수한 디자인입니다.
명확한 선별 디자인의 목적을 분명히 분명히했지만, 일부 사용자는이 디자인을 응답 표면 모델링과 유사한 한 번의 실험으로 사용하려고합니다.이 방법은 이차 항을 추정 할 수 있기 때문에 가능합니다. 스크리닝은 많은 요소가있을 때 의미가 있습니다. 소수의 요인에 대해서는 응답 표면 설계 대신에 최종 심사 디자인을 사용하기를 원합니다. 이것에 대한 의견을 듣고 싶습니다. 이 용도에서 결과 모델에는 두 가지 요소 상호 작용이 없지만 설계의 주 효과와 이차 효과를 평가하는 것이 바람직합니다. 두 가지 요인 상호 작용 조건없이 결과 모델을 사용할 수 있고, 일부 요인 조합에 대해 몇 가지 확인 실험을 실행 할 수 있습니까? 즉, 상호 작용 효과에 대한 기회를 얻으십시오. 고맙습니다.
Kesav Reddy는 다음과 같이 썼다. 나는 그것을 올바르게 이해하기를 희망한다. (Bloc ... 케 사브 레디 쓴 :
내가 그것을 올바르게 이해했으면 좋겠다. (A 블록과 B 블록)
0 1 1 1 1 A 1
0 -1 -1 -1 -1 A 2
1 0 -1 1 1 A 3
-1 0 1 -1 -1 A 4
1 -1 0 -1 1 A 5
-1 1 0 1 -1 A 6
0 0 0 0 0 A 7
1 1 -1 0 -1 B 8
-1 -1 1 0 1 B 9
1 1 1 -1 0 B 10
-1 -1 -1 1 0 B 11
1 -1 1 1 -1 B 12
-1 1 -1 -1 1 B 13
0 0 0 0 0 B 14
Kesav Reddy는 다음과 같이 썼습니다. 감사합니다. 케 사브 레디 쓴 :
고맙습니다
Bradley Jones는 다음과 같이 썼습니다. DO를보고 구현하는 한 ... 브래들리 존스 쓴 :
당신이보고있는 한 도구 DOE를 순차적 인 프로세스로 사용하는 경우 최종 심사 디자인은 귀하의 상황에 적합한 시작점이 될 것입니다. 실제로 3 차 효과가있는 경우이를 해결하기 위해이 디자인을 보강해야합니다.
브래들리 죤스는 썼다 : Chris Nachtsheim와 나는 wor이었다 ... 브래들리 존스 쓴 :
Chris Nachtsheim과 저는 직각으로 차단 된 결정적인 스크리닝 디자인을 만드는 방법을 설명하는 연구 논문을 연구했습니다. 간단히 말해서, 2 ~ k 개의 직교 블록을 만들 수 있는데, 여기서 k는 요소의 수입니다. 이렇게하려면 각 블록이 폴드 오버 쌍으로 구성되도록해야합니다. 고정 블록을 가정 할 때 모든 2 차 효과에 맞추는 기능을 유지하려면 각 블록에 중심 실행을 추가하십시오.
Kesav Reddy는 다음과 같이 썼습니다. 케 사브 레디 쓴 :
특히 JMP 애드 인의 새로운 범주 형 요소 옵션을 사용한 경우
Kesav Reddy는 다음과 같이 썼습니다 : 블로킹을 변수로 사용할 수 있습니까? 케 사브 레디 쓴 :
이러한 최종 화면 디자인에서 차단을 변수로 사용할 수 있습니까?
Informex에서 화학 분야의 획기적인 스크리닝 디자인과 ... Informex 2013에서 화학 분야의 확실한 선별 디자인 과우 쓴 :
[...] 최종 심사 디자인에 대한 자세한 내용은 Bradley Jones의 블로그 게시물을 읽거나 존스의 공동 저술 및 수상 경력에 빛나는 논문 [...]을 읽어 보시기 바랍니다.
Jan M Pottinger는 다음과 같이 썼습니다 : Brad, 블로그에 감사드립니다. 극단... 잰 M 파팅거 쓴 :
브래드,
블로그에 감사드립니다. 매우 유용합니다.
나는 매우 두 번째 주문과 다소 3 번째 순서 인 일곱 가지 변수 과정을 가지고있다. 상호 작용은 강하게 선형 일 수 있습니다. 결정적인 모델을 사용할 수 있습니까, 아니면 다른 곳에서 봐야합니까? , jmp
Dale Kopas는 다음과 같이 썼다 : Brad에게 감사한다. 그것은 모두 의미가 있습니다. 나에 ... 데일 코파스 쓴 :
브래드에게 감사드립니다. 그것은 모두 의미가 있습니다. 2011 년 1 월 JQT 기사 만 보았습니다. Xiao 기사도 검토합니다. 감사합니다, Dale.
Bradley Jones는 다음과 같이 썼습니다 : Add-In은 새로운 inf를 사용합니다 ... 브래들리 존스 쓴 :
추가 기능은 Xiao 외의 JQT 2012 년 1 월호에 발표 된 최종 심사 디자인에 대한 새로운 정보를 사용합니다. al. 이 저자는 컨퍼런스 매트릭스와 폴드 오버 및 센터 런을 사용하여 직각의 최종 스크리닝 디자인을 생성 할 수 있음을 보여주었습니다. 회의 매트릭스 용 구성은 즉각적이므로 매우 많은 요소가 포함 된 설계를 신속하게 작성할 수 있습니다. 주요 효과에 대해 직각 인 디자인 대신에 홀수 개의 요인을 가진 디자인에 2 개의 추가 런을 추가하는 것이 좋은 거래로 보였습니다.
그건 그렇고, 나는 5 가지 이하의 요소에 대해 확실한 심사 디자인을 사용하지 않을 것입니다. 4 가지 이하의 요인이있을 때, 당신은 실제로 선별 검사를받지 못합니다. 나는 4 요소 최종 심사 디자인 Graeco - 라틴 광장임을 참고해야합니다. 어느 시점에서 스터 헌터 (Stu Hunter)는 "모두 라틴 광장을 조심하자."라는 제목의 기사를 썼다. 이 기사에서 그는 산업 디자인에서 이러한 디자인을 사용하는 것이 문제가 있다고 지적합니다. 왜냐하면 2 차 효과가 존재한다면 분석적으로 분리하기가 어렵 기 때문입니다.
나는 6 ~ 12 가지 요인에 대한 최종 심사 디자인을 정말 좋아합니다. 양적인 요인이 있다면, 이길 수 없습니다. 매우 많은 수의 요인에 대해, 나는 이러한 설계가 컴퓨터 코드의 민감도 분석에 탁월한 도구라고 생각한다.
데일 코파스 (Dale Kopas)는 다음과 같이 썼다. 데일 코파스 쓴 :
Brad, JMP에 대한 최종 심사 디자인 addin에 대한 탁월한 작업. JMP Version 10에 addin을 여러 인자 (K)로 3 번에서 7 번까지 추가 한 후 몇 가지 시뮬레이션을 실행 한 결과, 2K + 1 디자인에 중간 수준이없는 2 가지 팩토리얼을 더한 것으로 나타났습니다. 홀수의 요인; 짝수 개의 요인에 대해 2K + 1 디자인? 따라서 exapmple에 대해서는 3 가지 요인에 대한 2K + 1 7 실행 디자인, 5 가지 요인에 대한 11 가지 실행 디자인 또는 7 가지 요인에 대한 15 가지 실행 디자인을 반환하지 않습니다. 대신 3 가지 요인에 대해 9 가지 실행 디자인, 5 가지 요인이있는 13 가지 실행 디자인 및 7 가지 요인이있는 17 가지 실행 디자인이 있습니다 (아래 5 가지 요소 예제 참조).
ABCDE 표준 주문
0 1 1 1 1 1
0 -1 -1 -1 -1 2
1 0 -1 1 1 3
-1 0 1 -1 -1 4
1 -1 0 -1 1 5
-1 1 0 1 -1 6
1 1 -1 0 -1 7
-1 -1 1 0 1 8
1 1 1 -1 0 9
-1 -1 -1 1 0 10
1 -1 1 1 -1 11
-1 1 -1 -1 1 12
0 0 0 0 0 13
그러나 4 가지 요소와 같은 짝수 개의 요소의 경우 2K + 1 9 실행 디자인을 반환하고 6 가지 요소의 경우 2K + 1 디자인의 13 실행을 반환합니다.
아마도 더 높은 주문 효과를 추정하는 데 필요한 추가 작업에 관해서는 여기에서 무슨 일이 벌어지고 있는지 이해하려고 시도하기 위해 JQT 기사 전체를 읽어야합니다. 그러나 지금은 홀수 요소에 대해 반환 된 디자인이 JQT 기사의 5 페이지에 표시된 것과 일치하지 않는 것으로 보입니다. 어떻게 생각해??
Louis F Valente는 다음과 같이 썼다 : Brad,이 새로운 결정적인 screeni ... 루이 에프 발렌테 쓴 :
브래드,
이 새로운 최종 심사 디자인은 정말 훌륭합니다. 나는 이미 두 번의 노력으로 두 번을 적용했으며,이 방법론을 사용하여 제공된 가치는 엄청나게 매력적이고 효율적이었습니다. 브라보!
루
Bradley Jones는 다음과 같이 썼습니다. Paul, 브래들리 존스 쓴 :
폴,
실행이 충분하지 않기 때문에 최종 선별 디자인은 모든 2 차 조건에 적합하지 않습니다. 그러나 몇 가지 강한 2 차 효과 만있는 경우 설계는 추가 실행 (확인 제외) 없이도 문제를 해결할 수 있습니다. 나는 효과 유전 원칙을 사용하는 것이 일반적으로 유용하다고 생각한다. 그것은 대안 모델의 수를 극적으로 줄입니다. JMP 10에는 가능한 모든 모델을 일정 기간까지 살펴보고 효과 유전을 나타 내기 위해 모델을 제한하는 Stepwise 회귀 분석의 새로운 기능이 있습니다. 고려해야 할 용어 집합으로 전체 이차 모델을 사용하여이 기능을 사용하는 것이 좋습니다.
- 브래드
폴은 썼다 : 브레들리, 암컷에 당신의 블로그의 시리즈는 꿀벌이있다 ... 폴 쓴 :
브레들리, DOE에 대한 귀하의 블로그 시리즈는 그들을 공유해 주셔서 감사합니다. 왜 이러한 디자인이 심사를위한 결정적인 이유에 대한 귀하의 설명이 합리적입니다. 선별 검사는 2 차 주문을 통해 능동적 요소를 식별하므로 응답 표면을 작성하고 최적화를 수행하는 데 필요한 모든 요소가 있습니다. 2 요인 상호 작용이 다른 2 요인 상호 작용과 2/3의 상관 관계가있는 경우 추진 요소가 다소 모호 할 수 있습니다. 적용 가능한 경우 효과 유전 원칙 (활성 2 요인 상호 작용이 활성화 된 주요 효과 중 적어도 하나가 활성 상태 일 것임)을 사용하여 해결하도록 권장 하시겠습니까? 고마워, Paul
