Introduciendo diseños de cribado definitivos.En mis dos posts anteriores, introduje el Gráfico de correlación de celdas para la evaluación del diseño. y entonces Mostró cómo usar la trama para comparar diseños. . Aquí, quiero usar la misma trama para mostrar por qué los diseños de selección definitivos son, bueno, definitivos.
Para obtener una descripción técnica completa de los diseños de detección definitivos, puede leer "Una clase de diseños de tres niveles para la detección definitiva en presencia de efectos de segundo orden", un artículo que coescribí con Chris Nachtsheim de la Universidad de Minnesota. Chris y yo estuvimos encantados de saber recientemente que habíamos ganado el 2012 de la American Society for Quality. Premio Brumbaugh para nuestro papel. Este premio se otorga al autor (es) del documento que ha realizado la mayor contribución individual al desarrollo de la aplicación industrial del control de calidad. El artículo fue publicado en enero de 2011 en la Revista de Tecnología de Calidad , y tu puedes léelo a través del sitio web de JMP .
¿Qué es un diseño de cribado definitivo?
La manera más notable en que los diseños de selección definitivos son diferentes de los diseños estándar es que todos los factores son numéricos y se prueban en tres niveles. Un segundo rasgo distintivo de un diseño de pantalla definitivo es que es un auto-plegado. Es decir, las ejecuciones del diseño vienen en pares que se "reflejan" entre sí. Supongamos que codificamos el ajuste bajo de un factor como "-", el ajuste alto como "+" y el ajuste medio como "0". Luego, si una ejecución de un par de plegadores tiene la configuración del factor codificada "+ 0 - + - +", la otra ejecución tiene la configuración del factor codificada "- 0 + - + -". Cada par de carreras tiene un factor en su valor medio y todos los demás en sus valores altos o bajos. Una carrera está en el centro de la región de diseño con todos los factores en su posición media. La tabla 1 muestra un diseño de cribado definitivo para ocho factores. Observe que tiene una más del doble de ejecuciones que factores, es decir, 17 ejecuciones.
Tabla 1 Diseño de cribado definitivo para ocho factores de tres niveles.
Entonces, ¿qué hace que este diseño sea tan especial?
Para ver por qué el diseño en la Tabla 1 es fantástico, usemos el gráfico de celdas de correlación en la Figura 1. Nuestros posibles términos modelo son todos los efectos principales, interacciones de dos factores y efectos cuadráticos. Tenga en cuenta que solo las celdas en la diagonal de la parcela son de color rojo puro. Eso significa que ninguno de los términos modelo se confunde entre sí.
Figura 1 Gráfico de correlación para el diseño de cribado definitivo.
Las últimas ocho columnas del diagrama de celdas muestran los términos del efecto cuadrático. Estos efectos solo están ligeramente correlacionados entre sí (| r | = 0.19). Cada efecto cuadrático no está correlacionado con una interacción de dos factores que involucra su factor. Es decir, el efecto cuadrático del factor A no está correlacionado con la interacción AB. Otras interacciones de dos factores tienen una correlación absoluta de 0.37. Resulta que los ocho efectos cuadráticos se pueden estimar con el diseño de cribado definitivo. Los efectos principales del diseño son todos ortogonales entre sí y con todos los términos de segundo orden (interacciones de dos factores y efectos cuadráticos).
Las interacciones de dos factores tienen correlaciones por pares que pueden tomar uno de tres valores. Las células rosadas representan correlaciones absolutas de dos tercios. Las celdas celestes representan correlaciones de solo un sexto. Las células azules puras muestran pares de interacciones no correlacionadas.
Comparemos este diseño y parcela con el diseño de cribado estándar para ocho factores. Ese diseño es el diseño factorial fraccional de aberración mínima. Este diseño se encuentra en la Tabla 2, que tiene una carrera central adicional para que ambos diseños tengan 17 carreras, incluida una carrera central.
Tabla 2 Diseño de cribado estándar con una carrera central.
La figura 2 muestra la gráfica de celdas para el diseño factorial fraccional. La característica más notable de este diagrama de celdas es que todas las celdas son de color azul o rojo puro. Es decir, cada par de columnas está completamente sin correlacionar o está completamente confundido.
Figura 2 Diagrama de correlación para el diseño de cribado estándar.
Tenga en cuenta el bloque de glóbulos rojos en la parte inferior derecha. Estas células rojas indican que todos los efectos cuadráticos están confundidos entre sí. Con una ejecución de centro adicional, el diseño de detección estándar tiene cierta capacidad para detectar una no linealidad muy fuerte en la relación factor / respuesta. Sin embargo, no hay manera de determinar qué factor está causando la no linealidad. Por el contrario, el diseño de cribado definitivo puede estimar por separado el efecto no lineal de cada factor.
Cada interacción de dos factores en el diseño factorial fraccional se confunde con otras tres interacciones de dos factores. Esto significa que si cualquier interacción de dos factores está activa, el análisis solo puede indicar que hay cuatro interacciones posibles que podrían explicar el efecto observado. Reducir este campo a una interacción requiere más experimentación. Por el contrario, el diseño de detección definitivo puede resolver de manera confiable cualquier interacción de dos factores que sea grande en comparación con su error estándar.
¿Por qué son definitivos los diseños de cribado definitivos?
El propósito de la selección es separar los pocos factores vitales que tienen un efecto sustancial en la respuesta de los triviales, muchos de los cuales tienen efectos insignificantes. Si el efecto de un factor es fuertemente curvado, un diseño de detección tradicional puede pasar por alto este efecto y eliminar ese factor. Si hay una interacción de dos factores, los diseños de detección estándar que tengan un número similar de ejecuciones al diseño de detección definitivo con la misma cantidad de factores requerirán una experimentación de seguimiento para resolver la ambigüedad. El diseño de detección definitivo puede realizar de manera confiable la tarea de selección incluso si hay un par de efectos de segundo orden.
Prueba el Diseños de selección definitiva add-in disponible desde JMP File Exchange (la descarga requiere un perfil SAS gratuito). El complemento funciona con JMP 9 y JMP 10.
Vea por qué los diseños de cribado definitivos son, bueno, definitivos.
Re: Introduciendo diseños de screening definitivos.Hola bradley
Realmente me gusta el diseño de pantalla definitivo en JMP y me encontré con una preocupación similar a la que se analiza en esta publicación. Según tengo entendido, el diseño de cinco factores todavía está en una zona gris y es exactamente mi situación. Probé solo cinco factores de diseño y seis factores de diseño con una columna adicional, ambos me dieron la misma cantidad de 13 ejecuciones y básicamente el mismo diseño, excepto la columna adicional que se supone que se debe eliminar. ¿También funcionan igual en la evaluación de diseño después de que se recopilan los resultados del experimento?
Gracias por su respuesta sobre cómo usar DSD correctamente con 4 factores, pero la parte que no entiendo es cómo eliminar las dos columnas. ¿Quieres decir simplemente ignorarlos? Tal vez mis preguntas sobre el diseño de 4 o 5 factores son causadas por el malentendido acerca de DSD. Realmente lo agradecería si me pudieras ayudar en esto.
Gracias,
Ventilador
Bradley Jones escribió: Greg, me alegra que te haya gustado el curso ... Bradley Jones escribió:
Greg
Me alegra que te haya gustado el curso.
Para responder a su pregunta, dado que hay un cero en cada fila del DSD, automáticamente se eliminan los puntos más extremos en la cantidad de factores que está considerando. Por ejemplo, supongamos que tiene 6 factores codificados de -1 a 1. Entonces las restricciones de la forma X1 +/- X2 +/- X3 +/- X4 +/- X5 +/- X6 <= 5 funcionan.
Las restricciones lineales que involucran un subconjunto de los factores eliminarán puntos del DSD y afectarán las propiedades estadísticas.
Greg Steeno escribió: Hola Brad: Tomé la tuya y la de Chris ... Greg Steeno escribió:
Hola brad
Solo tomé la tuya y la clase de Chris en FTC. Fue excelente. Tengo mucho mejor aprecio de DSDs después de eso.
Pregunta rápida. ¿Los DSD tienen sentido para regiones experimentales restringidas (linealmente)? Supongo que no, ya que alguna ortogonalidad deseada sale por la puerta debido a las restricciones inherentes a los factores.
- Greg
Bradley Jones escribió: Puedes incluir todos los factores de dos factores ... Bradley Jones escribió:
Puede incluir todas las interacciones de dos factores y los efectos cuadráticos como potencial para su modelo. Luego, puede hacerlo por pasos comenzando con todos los efectos principales en el modelo. Una interacción grande de dos factores (líneas cruzadas) será obvia incluso si los factores asociados no tienen grandes efectos principales.
guido.desmarets escribió: Bradley, descubrí últimamente tu ... guido.desmarets escribió:
Bradley, descubrí últimamente tu nuevo invento. Este DSD se parece al Santo Grial de los diseños de proyección. Felicitaciones por el trabajo que has estado haciendo.
Todavía tengo una pregunta sobre el principio de herencia. Me he encontrado con algunas situaciones en las que este principio no es válido, se visualiza mediante interacciones de líneas bien cruzadas, y luego podemos perder las interacciones importantes en nuestro modelo, ya que los factores principales no son significativos. ¿Hay algo que se pueda hacer al respecto?
Saludos
Guido
Bradley Jones escribió: Al, escribí en una respuesta anterior que ... Bradley Jones escribió:
Alabama,
En una respuesta anterior escribí que no recomiendo usar estos diseños por menos de 5 factores. Para 4 factores, puede usar el diseño de 6 factores y soltar dos columnas. Para 2 o 3 factores, también puede usar el DSD de 6 factores y soltar 3 o 4 columnas respectivamente.
Los diseños resultantes son aproximadamente 90% eficientes en comparación con el diseño D-óptimo para el mismo número de ejecuciones.
Una vez más, no abogo por el uso de DSD por menos de 5 factores. Sin embargo, si tiene 2 o 3 factores y utiliza el diseño de 6 factores como se describe anteriormente, el resultado es un diseño de superficie de respuesta razonable.
Bradley Jones escribió: El experimento que ingresaste anteriormente tiene ... Bradley Jones escribió:
El experimento que ingresaste arriba tiene 2 bloques etiquetados A y B. Son ortogonales a los efectos principales. Así que, sí, lo hiciste correctamente.
Debo señalar que aunque los bloques son ortogonales a los efectos principales de los factores, no son ortogonales a las interacciones de dos factores.
Al Annamalai escribió: Bradley, este es un diseño excelente ... Al Annamalai escribió:
Bradley,
Este es un excelente diseño con propiedades superiores.
Si bien ha articulado claramente el propósito del diseño de cribado definitivo, algunos usuarios desean usar este diseño como un experimento único similar al modelado de superficies de respuesta, ya que esto permite estimar términos cuadráticos. La detección tiene sentido cuando hay una gran cantidad de factores. Para una pequeña cantidad de factores, algunos quieren usar un diseño de cribado definitivo, en lugar de un diseño de superficie de respuesta. Me gustaría obtener su opinión sobre esto. En este uso, aunque el modelo resultante no tendrá dos interacciones de factores, se desea la capacidad del diseño para estimar los efectos principales y cuadráticos. ¿Se puede usar el modelo resultante, es decir, sin dos términos de interacción de factores, y ejecutar algunos experimentos confirmatorios para algunas combinaciones de factores, es decir, tomar la oportunidad de los efectos de interacción? Gracias.
Kesav Reddy escribió: Espero haberlo entendido correctamente (Bloque ... Kesav Reddy escribió:
Espero haberlo entendido correctamente (Bloques A y 
0 1 1 1 1 A 1
0 -1 -1 -1 -1 A 2
1 0 -1 1 1 A 3
-1 0 1 -1 -1 A 4
1 -1 0 -1 1 A 5
-1 1 0 1 -1 A 6
0 0 0 0 0 A 7
1 1 -1 0 -1 B 8
-1 -1 1 0 1 B 9
1 1 1 -1 0 B 10
-1 -1 -1 1 0 B 11
1 -1 1 1 -1 B 12
-1 1 -1 -1 1 B 13
0 0 0 0 0 B 14
Kesav Reddy escribió: gracias Kesav Reddy escribió:
gracias
Bradley Jones escribió: Mientras veas e implementes DO ... Bradley Jones escribió:
Mientras veas y implementar DOE como un proceso secuencial, el diseño de detección definitivo sería un lugar razonable para comenzar su situación. Si realmente tiene efectos de 3er orden, necesitará aumentar este diseño para resolverlos.
Bradley Jones escribió: Chris Nachtsheim y yo hemos estado ... Bradley Jones escribió:
Chris Nachtsheim y yo hemos estado trabajando en un trabajo de investigación que describe cómo crear diseños de cribado definitivos con bloqueo ortogonal. La respuesta corta es que puede crear de 2 a k bloques ortogonales donde k es el número de factores. Usted hace esto asegurándose de que cada bloque esté compuesto de pares de plegadores. Para mantener la capacidad de ajustar todos los efectos cuadráticos, suponiendo que los bloques fijos agreguen un recorrido central a cada bloque.
Kesav Reddy escribió: especialmente ahora con la nueva categoría ... Kesav Reddy escribió:
Especialmente ahora con la nueva opción de factor categórico en el complemento JMP.
Kesav Reddy escribió: ¿Se puede usar el bloqueo como una variable en ... Kesav Reddy escribió:
¿Se puede usar el bloqueo como una variable en estos diseños de pantalla definitivos?
Diseños de cribado definitivos en química wow en Informex ... Diseños de cribado definitivos en química wow en Informex 2013 escribió:
[...] Para obtener más información sobre los diseños de proyección definitivos, puede leer el post de Bradley Jones en el blog introduciéndolos o ir directamente al artículo de Jones, coautor y galardonado, sobre [...]
Jan M. Pottinger escribió: Brad, Gracias por el Blog. Extremo... Jan m pottinger escribió:
Puntilla,
Gracias por el Blog. Extremadamente útil.
Tengo un proceso de siete variables que es muy de segundo orden y algo de tercer orden. La interacción puede ser solo fuertemente lineal. ¿Puedo usar un modelo definitivo o debo buscar en otro lado? , jmp
Dale Kopas escribió: Gracias Brad. Todo eso tiene sentido. Yo en Dale Kopas escribió:
Gracias brad Todo eso tiene sentido. Solo vi el artículo de enero de 2011 de JQT. Revisará el artículo de Xiao también. Saludos, Dale.
Bradley Jones escribió: El complemento hace uso de algunas nuevas inf ... Bradley Jones escribió:
El complemento hace uso de nueva información sobre diseños de cribado definitivos que se publicó en el número de enero de 2012 de JQT por Xiao et. Alabama. Estos autores demostraron que mediante el uso de una matriz de conferencia y su desplegable más una carrera central, se podría generar un diseño de cribado ortogonal definitivo. La construcción de una matriz de conferencia es instantánea, por lo que puede crear diseños con una gran cantidad de factores rápidamente. Parecía un buen negocio agregar 2 carreras adicionales a los diseños con un número impar de factores a cambio de un diseño que es ortogonal para los efectos principales.
Por cierto, no usaría diseños de cribado definitivos para menos de 5 factores. Cuando tiene 4 o menos factores, realmente no está en una situación de detección. Debo señalar que el diseño de cribado definitivo de 4 factores es una plaza greco-latina. En un momento dado, Stu Hunter escribió un artículo titulado: "Tengamos cuidado con la Plaza Latina". En este artículo, señala que el uso de estos diseños en experimentos industriales es problemático porque los efectos de segundo orden, si existen, son difíciles de separar analíticamente.
Realmente me gustan los diseños de detección definitivos para 6 a 12 factores. Si tienes factores cuantitativos, son difíciles de superar. Para una gran cantidad de factores, creo que estos diseños serían excelentes para hacer análisis de sensibilidad de códigos de computadora.
Dale Kopas escribió: Brad, excelente trabajo en lo definitivo ... Dale Kopas escribió:
Brad, excelente trabajo en los diseños de proyección definitivos para JMP. Noté que cuando ejecuté algunas simulaciones de diseños después de incluir el complemento en la versión 10 de JMP con varios números de factores (K) de 3 a 7, parece que ofrecen diseños de 2K + 1 más dos tiradas factoriales adicionales sin un nivel medio para un número impar de factores; ¿Pero 2K + 1 diseños para un número par de factores? Entonces, por ejemplo, no están devolviendo un diseño de ejecución de 2K + 1 7 por 3 factores, un diseño de 11 carreras por 5 factores, o un diseño de 15 carreras por 7 factores. En su lugar, obtiene un diseño de 9 carreras para 3 factores, un diseño de 13 carreras con 5 factores y un diseño de 17 carreras con 7 factores (vea el ejemplo de 5 factores más abajo):
Orden Estándar ABCDE
0 1 1 1 1 1
0 -1 -1 -1 -1 2
1 0 -1 1 1 3
-1 0 1 -1 -1 4
1 -1 0 -1 1 5
-1 1 0 1 -1 6
1 1 -1 0 -1 7
-1 -1 1 0 1 8
1 1 1 -1 0 9
-1 -1 -1 1 0 10
1 -1 1 1 -1 11
-1 1 -1 -1 1 12
0 0 0 0 0 13
Pero para un número par de factores como 4 factores, devuelve un diseño de ejecución 2K + 1 9, y para 6 factores también devuelve un diseño 2K + 1 de 13 ejecuciones.
¿Todavía tengo que leer el artículo de JQT en su totalidad para tratar de entender lo que está pasando aquí en términos de ejecuciones adicionales necesarias para estimar ciertos efectos de orden superior, tal vez? Pero por ahora parece que los diseños devueltos por un número impar de factores no coinciden con lo que se muestra en la página 5 de su artículo de JQT. ¿¿Qué piensas??
Louis F Valente escribió: Brad, Estas nuevas pantallas definitivas ... Louis F Valente escribió:
Puntilla,
Estos nuevos diseños de pantalla definitivos son impresionantes. Ya los he aplicado dos veces en dos de mis últimos esfuerzos y el valor proporcionado con esta metodología ha sido tremendamente atractivo y eficiente. ¡Bravo!
Lou
Bradley Jones escribió: Paul, El diseño de pantalla definitivo ... Bradley Jones escribió:
Pablo,
El diseño de cribado definitivo no puede ajustarse a todos los términos de segundo orden porque no hay suficientes ejecuciones. Sin embargo, si solo hay unos pocos efectos fuertes de segundo orden, entonces el diseño puede resolverlos sin necesidad de ejecuciones adicionales (excepto la confirmación). Creo que hacer uso del principio de la herencia del efecto es generalmente útil. Reduce drásticamente el número de modelos alternativos para adaptarse. JMP 10 tiene una nueva característica en la regresión por pasos para observar todos los modelos posibles hasta un cierto número de términos que restringen los modelos para mostrar la herencia del efecto. Recomendaría usar esta función con un modelo cuadrático completo como el conjunto de términos a considerar.
-Puntilla
Paul escribió: Bradley, tu serie de blogs sobre el Departamento de Educación tiene ... Pablo escribió:
Bradley, tu serie de blogs en DOE ha sido instructiva, gracias por compartirlos. Su explicación de por qué estos diseños se consideran definitivos para la detección tiene sentido. La evaluación identifica los factores activos en el segundo orden, por lo que hay todos los elementos necesarios para construir una superficie de respuesta y realizar la optimización. Los factores determinantes podrían ser un tanto ambiguos si se identifica una interacción de 2 factores que se correlaciona con 2/3 con otras interacciones de 2 factores. ¿Recomienda usar el principio de la herencia del efecto (una interacción activa de 2 factores tendrá al menos uno de sus principales efectos activos también) para resolver, si es aplicable? Gracias paul
