Presentazione di progetti di screening definitiviNei miei due post precedenti, ho introdotto il diagramma di celle di correlazione per la valutazione del progetto e poi ha mostrato come utilizzare la trama per confrontare i disegni . Qui, voglio usare la stessa trama per mostrare perché i progetti di screening definitivi sono, beh, definitivi.
Per una descrizione tecnica completa dei progetti di screening definitivi, puoi leggere "Una classe di disegni a tre livelli per lo screening definitivo nella presenza di effetti di secondo ordine" - un articolo che ho scritto insieme a Chris Nachtsheim dell'Università del Minnesota. Chris ed io siamo stati lieti di apprendere di recente che avevamo vinto l'American Society for Quality's 2012 Premio Brumbaugh per il nostro giornale. Questo premio viene consegnato all'autore / agli autori del documento che ha apportato il maggior contributo singolo allo sviluppo dell'applicazione industriale del controllo di qualità. Il documento è stato pubblicato nel gennaio 2011 nel Journal of Quality Technology , e tu puoi leggerlo tramite il sito Web di JMP .
Cos'è un progetto di screening definitivo?
Il modo più notevole in cui i progetti di screening definitivi sono diversi dai progetti standard è che tutti i fattori sono numerici e sono testati su tre livelli. Una seconda caratteristica distintiva di un progetto di screening definitivo è che è un auto-foldover. Cioè, le corse del design sono disponibili in coppie che si "rispecchiano" a vicenda. Supponiamo di codificare l'impostazione bassa di un fattore come "-", l'impostazione alta come "+" e l'impostazione centrale come "0". Quindi, se una sessione di una coppia di foldover ha le impostazioni dei fattori codificate "+ 0 - + - +", l'altra corsa ha le impostazioni dei fattori codificate "- 0 + - + -". Ogni coppia di esecuzioni ha un fattore al suo valore medio e tutti gli altri ai loro valori alti o bassi. Una corsa è al centro della regione del design con tutti i fattori al centro. La Tabella 1 mostra un progetto di screening definitivo per otto fattori. Si noti che ha uno più di due volte più corse quanti sono i fattori, ovvero 17 esecuzioni.
Tabella 1 Progetto di screening definitivo per otto fattori a tre livelli.
Quindi, cosa rende questo design così speciale?
Per capire perché il design della Tabella 1 è fantastico, utilizziamo il grafico delle celle di correlazione nella Figura 1. I nostri termini del modello potenziale sono tutti gli effetti principali, le interazioni a due fattori e gli effetti quadratici. Si noti che solo le celle sulla diagonale del grafico sono di colore rosso puro. Ciò significa che nessuno dei termini del modello è confuso l'uno con l'altro.
Figura 1 Grafico di correlazione per il progetto di screening definitivo.
Le ultime otto colonne della trama della cella mostrano i termini dell'effetto quadratico. Questi effetti sono solo moderatamente correlati tra loro (| r | = 0.19). Ogni effetto quadratico non è correlato con un'interazione a due fattori che coinvolge il suo fattore. Cioè, l'effetto quadratico del fattore A non è correlato con l'interazione AB. Altre interazioni a due fattori hanno una correlazione assoluta di 0,37. Si scopre che tutti gli otto effetti quadratici sono stimabili con il progetto di screening definitivo. Gli effetti principali del design sono tutti ortogonali tra loro e con tutti i termini del secondo ordine (interazioni a due fattori ed effetti quadratici).
Le interazioni a due fattori hanno correlazioni a coppie che possono assumere uno dei tre valori. Le cellule rosa rappresentano correlazioni assolute di due terzi. Le celle blu chiaro rappresentano le correlazioni di solo un sesto. Le celle blu puri mostrano coppie di interazioni non correlate.
Confrontiamo questo disegno e la trama con il progetto di screening standard per otto fattori. Quel disegno è il progetto fattoriale frazionale minimo di aberrazione. Questo disegno è nella Tabella 2, che ha una corsa centro aggiunto per far sì che entrambi i disegni abbiano 17 piste, inclusa una corsa centrale.
Tabella 2 Progetto di screening standard con una corsa centrale.
La Figura 2 mostra il grafico delle celle per il disegno fattoriale frazionario. La caratteristica più notevole di questa trama cellulare è che tutte le celle sono sia blu che rosse. Cioè, ogni coppia di colonne è completamente non correlata o completamente confusa.
Figura 2 Grafico di correlazione per il progetto di screening standard.
Nota il blocco dei globuli rossi in basso a destra. Questi globuli rossi indicano che tutti gli effetti quadratici sono confusi l'uno con l'altro. Con una corsa al centro aggiunta, il progetto di screening standard ha una certa capacità di rilevare una non linearità molto forte nella relazione fattore / risposta. Tuttavia, non c'è modo di determinare quale fattore sta causando la non linearità. Al contrario, il progetto di screening definitivo può valutare separatamente l'effetto non lineare di ciascun fattore.
Ogni interazione a due fattori nella progettazione fattoriale frazionaria è confusa con altre tre interazioni a due fattori. Ciò significa che se un'interazione a due fattori è attiva, l'analisi può solo indicare che ci sono quattro possibili interazioni che potrebbero spiegare l'effetto osservato. Restringere questo campo a un'interazione richiede ulteriori sperimentazioni. Al contrario, il progetto di screening definitivo può risolvere in modo affidabile qualsiasi interazione a due fattori che è grande rispetto al suo errore standard.
Perché i progetti di screening definitivi sono definitivi?
Lo scopo dello screening è quello di separare i pochi fattori vitali che hanno un effetto sostanziale sulla risposta dei molti banali che hanno effetti trascurabili. Se l'effetto di un fattore è fortemente curvo, un disegno di schermatura tradizionale può perdere questo effetto e filtrare quel fattore. Se esiste un'interazione a due fattori, i disegni di screening standard che hanno un numero simile di esecuzioni con il progetto di screening definitivo con lo stesso numero di fattori richiederanno una sperimentazione di follow-up per risolvere l'ambiguità. Il progetto di screening definitivo può svolgere in modo affidabile il compito dello screening anche se ci sono un paio di effetti del secondo ordine.
Prova il componente aggiuntivo di screening definitivo disponibile da JMP File Exchange (il download richiede un profilo SAS gratuito). Il componente aggiuntivo funziona con JMP 9 e JMP 10.
Scopri perché i progetti di screening definitivi sono, beh, definitivi.
Oggetto: introduzione di progetti di screening definitiviCiao Bradley,
Mi piace molto il design definitivo di screening in JMP e mi sono imbattuto in una preoccupazione simile a quella discussa in questo post. La mia comprensione è che il design di cinque fattori è ancora in una zona grigia ed è esattamente la mia situazione. Ho provato solo cinque fattori di design e sei fattori di design con una colonna aggiuntiva, entrambi mi hanno dato la stessa quantità di 13 esecuzioni e fondamentalmente lo stesso design ad eccezione della colonna aggiuntiva che dovrebbe essere eliminata. Funzionano allo stesso modo nella valutazione del progetto dopo che i risultati dell'esperimento sono stati raccolti?
Grazie per la vostra risposta su come utilizzare correttamente DSD con 4 fattori, ma la parte che non capisco è come rilasciare le due colonne. Intendi semplicemente ignorarli? Forse le mie domande sulla progettazione di 4 o 5 fattori sono causate dall'incomprensione di DSD. Lo apprezzerei davvero se mi puoi aiutare in questo.
Grazie,
Fan
Bradley Jones ha scritto: Greg, sono contento che ti sia piaciuto il corso ... Bradley Jones ha scritto:
Greg,
Sono contento che ti sia piaciuto il corso.
Per rispondere alla tua domanda, poiché c'è uno zero in ogni riga del DSD, hai automaticamente tagliato i punti più estremi nel numero di fattori che stai considerando. Ad esempio, supponiamo di avere 6 fattori codificati da -1 a 1. Quindi vincoli del modulo X1 +/- X2 +/- X3 +/- X4 +/- X5 +/- X6 <= 5 lavoro.
I vincoli lineari che coinvolgono un sottoinsieme dei fattori rimuoveranno i punti dal DSD e influenzeranno le proprietà statistiche.
Greg Steeno ha scritto: Ciao Brad - Ho appena preso il tuo e Chris ... Greg Steeno ha scritto:
Ciao Brad -
Ho appena preso la tua e la lezione di Chris alla FTC. Era eccellente. Dopo ho apprezzato molto i DSD.
Domanda veloce. I DSD hanno senso per regioni sperimentali limitate (linearmente)? Suppongo di no, dal momento che alcuni desiderano che l'ortogonalità esca dalla porta a causa dei limiti intrinseci dei fattori.
- Greg
Bradley Jones ha scritto: Puoi includere tutti i due fattori i ... Bradley Jones ha scritto:
Puoi includere tutte le interazioni a due fattori e gli effetti quadratici come potenziali per il tuo modello. Quindi, puoi procedere gradualmente iniziando con tutti gli effetti principali nel modello. Una grande interazione a due fattori (linee incrociate) sarà ovvia anche se i fattori associati non hanno grandi effetti principali.
guido.desmarets ha scritto: Bradley, ho scoperto ultimamente il tuo ... guido.desmarets ha scritto:
Bradley, ho scoperto di recente la tua nuova invenzione. Questo DSD sembra il Santo Graal dei disegni di screening. Congratulazioni per il lavoro che hai svolto.
Ho ancora una domanda sul principio di ereditarietà. Mi sono imbattuto in alcune situazioni in cui questo principio non è valido, essendo visualizzato attraverso interazioni di linea incrociate, e quindi possiamo perdere le interazioni importanti nel nostro modello in quanto i fattori principali non sono significativi. C'è qualcosa che può essere fatto su questo?
Saluti
Guido
Bradley Jones ha scritto: Al, ho scritto in una precedente risposta che ... Bradley Jones ha scritto:
Al,
In una risposta precedente ho scritto che non consiglio l'uso di questi disegni per meno di 5 fattori. Per 4 fattori, è possibile utilizzare il design a 6 fattori e rilasciare due colonne. Per 2 o 3 fattori è anche possibile utilizzare il DSD a 6 fattori e rilasciare rispettivamente 3 o 4 colonne.
I design risultanti sono efficienti circa il 90% rispetto al design D-ottimale per lo stesso numero di cicli.
Ancora una volta, non sostengo l'utilizzo di DSD per meno di 5 fattori. Tuttavia, se si hanno 2 o 3 fattori e si utilizza il design a 6 fattori come descritto sopra, il risultato è una progettazione della superficie di risposta ragionevole.
Bradley Jones ha scritto: L'esperimento che hai inserito sopra ha ... Bradley Jones ha scritto:
L'esperimento che hai inserito sopra ha 2 blocchi etichettati A e B. Sono ortogonali agli effetti principali. Quindi, sì, l'hai fatto correttamente.
Vorrei sottolineare che sebbene i blocchi siano ortogonali rispetto agli effetti principali dei fattori, essi non sono ortogonali alle interazioni a due fattori.
Al Annamalai ha scritto: Bradley, questo è un design eccellente ... Al Annamalai ha scritto:
Bradley,
Questo è un design eccellente con proprietà superiori.
Sebbene tu abbia chiaramente articolato lo scopo del progetto di screening definitivo, alcuni utenti vogliono utilizzare questo progetto come un esperimento temporale simile alla modellazione della superficie di risposta, in quanto ciò consente di stimare termini quadratici. Lo screening ha senso quando c'è un gran numero di fattori. Per un numero limitato di fattori, alcuni desiderano utilizzare un progetto di screening definitivo, al posto di un progetto di superficie di risposta. Mi piacerebbe avere le tue opinioni su questo. In questo utilizzo, sebbene il modello risultante non abbia due interazioni tra fattori, è auspicabile la capacità del design di stimare gli effetti principali e quadratici. Si può usare il modello risultante, cioè senza due termini di interazione fattoriale, ed eseguire alcuni esperimenti di conferma per alcune combinazioni di fattori, cioè, prendendo in considerazione gli effetti di interazione? Grazie.
Kesav Reddy ha scritto: Spero di averlo capito correttamente (Bloc ... Kesav Reddy ha scritto:
Spero di averlo capito correttamente (Blocchi A e 
0 1 1 1 1 A 1
0 -1 -1 -1 -1 A 2
1 0 -1 1 1 A 3
-1 0 1 -1 -1 A 4
1 -1 0 -1 1 A 5
-1 1 0 1 -1 A 6
0 0 0 0 0 A 7
1 1 -1 0 -1 B 8
-1 -1 1 0 1 B 9
1 1 1 -1 0 B 10
-1 -1 -1 1 0 B 11
1 -1 1 1 -1 B 12
-1 1 -1 -1 1 B 13
0 0 0 0 0 B 14
Kesav Reddy ha scritto: grazie Kesav Reddy ha scritto:
grazie
Bradley Jones ha scritto: Finché si vede e si implementa DO ... Bradley Jones ha scritto:
Finché vedi e strumento DOE come processo sequenziale, il progetto di screening definitivo sarebbe un punto di partenza ragionevole per la tua situazione. Se hai davvero effetti del 3 ° ordine, dovrai risolverlo per risolverli.
Bradley Jones ha scritto: Chris Nachtsheim e io siamo stati preoccupati ... Bradley Jones ha scritto:
Chris Nachtsheim e io abbiamo lavorato su un documento di ricerca che descrive come creare progetti di screening definitivi bloccati ortogonalmente. La risposta breve è che puoi creare da 2 ak blocchi ortogonali in cui k è il numero di fattori. Lo fai assicurando che ogni blocco sia composto da coppie di foldover. Per mantenere la capacità di adattare tutti gli effetti quadratici ipotizzando blocchi fissi aggiungere un centro di corsa per ogni blocco.
Kesav Reddy ha scritto: specialmente ora con la nuova categorica ... Kesav Reddy ha scritto:
soprattutto ora con la nuova opzione fattore categoriale nel componente aggiuntivo JMP
Kesav Reddy ha scritto: Il blocco può essere usato come variabile su ... Kesav Reddy ha scritto:
Il blocco può essere usato come variabile su questi progetti definitivi?
Disegni di screening definitivi in chimica wow a Informex ... Disegni di screening definitivi in chimica wow a Informex 2013 ha scritto:
[...] maggiori informazioni sui progetti di screening definitivi, potresti voler leggere il post sul blog di Bradley Jones che li presenta o andare direttamente alla carta condivisa e premiata di Jones su [...]
Jan M Pottinger ha scritto: Brad, grazie per il blog. Estremo... Jan M Pottinger ha scritto:
Brad,
Grazie per il blog. Estremamente utile.
Ho un processo a sette variabili che è un secondo ordine e un terzo ordine. L'interazione può essere solo fortemente lineare. Posso usare un modello definitivo o dovrei cercare altrove? , JMP
Dale Kopas ha scritto: Grazie Brad. Tutto ha un senso. Io su ... Dale Kopas ha scritto:
Grazie Brad. Tutto ha un senso. Ho visto solo l'articolo JQT del gennaio 2011. Esaminerà anche l'articolo di Xiao. Saluti, Dale.
Bradley Jones ha scritto: Il componente aggiuntivo fa uso di alcuni nuovi inf ... Bradley Jones ha scritto:
Il componente aggiuntivo utilizza alcune nuove informazioni sui progetti di screening definitivi pubblicati nel numero di gennaio 2012 di JQT da Xiao et. al. Questi autori hanno dimostrato che usando una matrice per conferenze e il suo foldover più una corsa centrale, si poteva generare un progetto di screening definitivo ortogonale. La costruzione di una matrice per conferenze è istantanea, quindi è possibile creare rapidamente progetti con un numero molto elevato di fattori. Sembrava un buon compromesso aggiungere 2 esecuzioni extra ai disegni con un numero dispari di fattori in cambio di un disegno ortogonale per gli effetti principali.
A proposito, non utilizzerei schemi di screening definitivi per meno di 5 fattori. Quando hai 4 o meno fattori, non sei davvero in una situazione di screening. Devo notare che il progetto di screening definitivo a 4 fattori è una Graeco-Latin Square. A un certo punto Stu Hunter ha scritto un articolo intitolato "Facciamo tutti attenzione a Latin Square". In questo articolo sottolinea che l'utilizzo di questi progetti in esperimenti industriali è problematico perché gli effetti del secondo ordine, se esistono, sono difficili da separare analiticamente.
Mi piacciono molto i progetti di screening definitivi da 6 a 12 fattori. Se hai fattori quantitativi, sono difficili da battere. Per un numero molto elevato di fattori, penso che questi progetti sarebbero eccellenti per fare analisi della sensibilità dei codici informatici.
Dale Kopas ha scritto: Brad, eccellente lavoro sul definitivo ... Dale Kopas ha scritto:
Brad, ottimo lavoro sui progetti di screening definitivi per JMP. Ho notato che quando ho eseguito alcune simulazioni di progetti dopo aver incluso l'addin in JMP Versione 10 con vari numeri di fattori (K) da 3 a 7, sembra che fornissero 2K + 1 design più due percorsi fattoriali aggiuntivi senza un livello medio per un numero dispari di fattori; ma 2K + 1 design per un numero pari di fattori? Quindi, per esempio, non stanno restituendo un progetto di esecuzione 2K + 1 7 per 3 fattori, un progetto a 11 run per 5 fattori o un progetto a 15 run per 7 fattori. Invece si ottiene un design a 9 run per 3 fattori, un design a 13 run con 5 fattori e un design a 17 run con 7 fattori (vedi esempio di 5 fattori di seguito):
Ordine standard ABCDE
0 1 1 1 1 1
0 -1 -1 -1 -1 2
1 0 -1 1 1 3
-1 0 1 -1 -1 4
1 -1 0 -1 1 5
-1 1 0 1 -1 6
1 1 -1 0 -1 7
-1 -1 1 0 1 8
1 1 1 -1 0 9
-1 -1 -1 1 0 10
1 -1 1 1 -1 11
-1 1 -1 -1 1 12
0 0 0 0 0 13
Ma per un numero pari di fattori come 4 fattori restituisce un progetto di esecuzione 2K + 1 9, e per 6 fattori restituisce anche un progetto 2K + 1 di 13 esecuzioni.
Devo ancora leggere l'articolo JQT per intero per cercare di capire cosa sta succedendo qui in termini di esecuzioni extra necessarie per stimare alcuni effetti di ordine superiore, forse? Ma per ora sembra che i disegni restituiti per un numero dispari di fattori non corrispondano a quanto mostrato a pagina 5 del tuo articolo JQT. Cosa pensi??
Louis F Valente ha scritto: Brad, Questi nuovi screeni definitivi ... Louis F Valente ha scritto:
Brad,
Questi nuovi progetti di screening definitivi sono fantastici. Li ho già applicati due volte in due dei miei ultimi sforzi e il valore fornito utilizzando questa metodologia è stato tremendamente attraente ed efficiente. Bravo!
Lou
Bradley Jones ha scritto: Paul, The definitive screening desig ... Bradley Jones ha scritto:
Paolo,
Il progetto di screening definitivo non può soddisfare tutti i termini del 2 ° ordine perché non ci sono abbastanza corse. Tuttavia, se ci sono solo pochi forti effetti del 2 ° ordine, il design può risolverli senza richiedere ulteriori esecuzioni (eccetto per la conferma). Penso che l'uso dell'effetto principio di ereditarietà sia generalmente utile. Riduce drasticamente il numero di modelli alternativi da adattare. JMP 10 ha una nuova funzionalità nella regressione stepwise per esaminare tutti i modelli possibili fino a un certo numero di termini che limitano i modelli a mostrare l'ereditarietà dell'effetto. Consiglierei di utilizzare questa funzione con un modello quadratico completo come insieme di termini da considerare.
-Brad
Paul ha scritto: Bradley, la tua serie di blog su DOE ha ape ... Paolo ha scritto:
Bradley, la tua serie di blog su DOE è stata istruttiva, grazie per averli condivisi. La tua spiegazione del motivo per cui questi disegni sono considerati definitivi per lo screening ha senso. Lo screening identifica i fattori attivi attraverso il 2 ° ordine, quindi ci sono tutti gli elementi necessari per costruire una superficie di risposta ed eseguire l'ottimizzazione. I fattori trainanti potrebbero essere alquanto ambigui se un'interazione a 2 fattori è ID'd che è 2/3 correlata con altre interazioni a 2 fattori. Raccomandi di usare il principio dell'ereditarietà dell'effetto (un'interazione a 2 fattori attiva avrà almeno uno dei suoi principali effetti attivi) da risolvere, se è applicabile? Grazie, Paul
