Einführung definitiver Screening-DesignsIn meinen beiden vorherigen Beiträgen habe ich das vorgestellt Korrelationszelldiagramm zur Bewertung des Designs und dann zeigte, wie man mit der Handlung Designs vergleichen kann . Ich möchte hier die gleiche Darstellung verwenden, um zu zeigen, warum definitive Screening-Designs durchaus definitiv sind.
Eine vollständige technische Beschreibung der endgültigen Screening-Designs finden Sie in "Eine Klasse dreistufiger Designs für das endgültige Screening in Gegenwart von Effekten zweiter Ordnung" - ein Artikel, den ich zusammen mit Chris Nachtsheim von der University of Minnesota geschrieben hat. Chris und ich waren sehr erfreut zu erfahren, dass wir 2012 die American Society for Quality gewonnen hatten Brumbaugh-Preis für unser Papier. Diese Auszeichnung wird den Autoren des Papiers verliehen, das den größten Beitrag zur Entwicklung der industriellen Anwendung der Qualitätskontrolle geleistet hat. Das Papier wurde im Januar 2011 im veröffentlicht Journal für Qualitätstechnologie , und du kannst Lesen Sie es über die JMP-Website .
Was ist ein definitives Screening-Design?
Der wichtigste Unterschied zwischen den endgültigen Screening-Designs und den Standarddesigns besteht darin, dass alle Faktoren numerisch sind und auf drei Ebenen getestet werden. Eine zweite Besonderheit eines endgültigen Screening-Designs besteht darin, dass es sich um eine Selbstfaltung handelt. Das heißt, die Läufe des Designs kommen in Paaren vor, die sich "spiegeln". Angenommen, wir kodieren die niedrige Einstellung eines Faktors als „-“, die hohe Einstellung als „+“ und die mittlere Einstellung als „0“. Wenn für einen Durchlauf eines Foldover-Paares die Faktoreinstellungen "+ 0 - + - +" codiert sind, sind für den anderen Durchlauf die Faktoreinstellungen "- 0 + - + -" codiert. Jedes Paar von Läufen hat einen Faktor bei seinem mittleren Wert und alle anderen bei ihren hohen oder niedrigen Werten. Ein Durchlauf befindet sich im Zentrum der Designregion, wobei alle Faktoren in der mittleren Einstellung liegen. Tabelle 1 zeigt ein definitives Screening-Design für acht Faktoren. Beachten Sie, dass es mehr als doppelt so viele Läufe gibt wie Faktoren, dh 17 Läufe.
Tabelle 1 Definitives Screening-Design für acht dreistufige Faktoren.
Was macht dieses Design so besonders?
Um zu sehen, warum das Design in Tabelle 1 fantastisch ist, verwenden wir das Korrelationszellendiagramm in Abbildung 1. Unsere potenziellen Modellausdrücke sind alle Haupteffekte, Zwei-Faktor-Wechselwirkungen und quadratische Effekte. Beachten Sie, dass nur die Zellen in der Diagonale der Grafik rein rot sind. Das bedeutet, dass keiner der Modellbegriffe miteinander verwechselt wird.
Abbildung 1 Korrelationsdiagramm für das endgültige Screening-Design.
Die letzten acht Spalten der Zelldarstellung zeigen die quadratischen Effektausdrücke. Diese Effekte sind nur schwach miteinander korreliert (| r | = 0,19). Jeder quadratische Effekt ist unkorreliert mit einer Zwei-Faktor-Wechselwirkung, die seinen Faktor beinhaltet. Das heißt, der quadratische Effekt von Faktor A ist mit der AB-Wechselwirkung unkorreliert. Andere Zwei-Faktor-Wechselwirkungen haben eine absolute Korrelation von 0,37. Es stellt sich heraus, dass alle acht quadratischen Effekte mit dem endgültigen Screening-Design abschätzbar sind. Die Haupteffekte des Designs sind alle orthogonal zueinander und zu allen Termen zweiter Ordnung (Zwei-Faktor-Wechselwirkungen und quadratische Effekte).
Die Zwei-Faktor-Wechselwirkungen haben paarweise Korrelationen, die einen von drei Werten annehmen können. Die rosa Zellen repräsentieren absolute Korrelationen von zwei Dritteln. Die hellblauen Zellen repräsentieren Korrelationen von nur einem Sechstel. Die reinen blauen Zellen zeigen unkorrelierte Interaktionspaare.
Vergleichen wir dieses Design und dieses Diagramm mit dem Standard-Screening-Design für acht Faktoren. Dieses Design ist das Bruchteilfaktorialdesign mit minimaler Aberration. Dieses Design befindet sich in Tabelle 2, in der ein Mittellauf hinzugefügt wurde, damit beide Konstruktionen 17 Läufe einschließlich eines Mittellaufs haben.
Tabelle 2 Standard-Screening-Design mit einem Mittellauf.
Abbildung 2 zeigt die Zelldarstellung des fraktionellen faktoriellen Designs. Das bemerkenswerteste Merkmal dieser Zelldarstellung ist, dass alle Zellen entweder rein blau oder rot sind. Das heißt, jedes Spaltenpaar ist entweder völlig unkorreliert oder völlig durcheinander geraten.
Abbildung 2 Korrelationsdiagramm für das Standard-Screening-Design.
Beachten Sie den Block der roten Zellen unten rechts. Diese roten Zellen zeigen an, dass alle quadratischen Effekte miteinander verwechselt werden. Mit einem zusätzlichen Center-Lauf kann das Standard-Screening-Design eine sehr starke Nichtlinearität in der Faktor-Antwort-Beziehung erkennen. Es gibt jedoch keine Möglichkeit festzustellen, welcher Faktor die Nichtlinearität verursacht. Im Gegensatz dazu kann das endgültige Screening-Design den nichtlinearen Effekt jedes Faktors separat abschätzen.
Jede Zwei-Faktor-Wechselwirkung im fraktionalen Faktorialdesign wird mit drei weiteren Zwei-Faktor-Wechselwirkungen verwechselt. Das bedeutet, dass bei aktiver Zwei-Faktoren-Wechselwirkung nur vier mögliche Wechselwirkungen angezeigt werden können, die den beobachteten Effekt erklären könnten. Das Eingrenzen dieses Feldes auf eine Interaktion erfordert weitere Experimente. Im Gegensatz dazu kann das endgültige Screening-Design jede Wechselwirkung mit zwei Faktoren, die im Vergleich zum Standardfehler groß ist, zuverlässig auflösen.
Warum sind endgültige Screening-Designs endgültig?
Der Zweck des Screenings besteht darin, die wenigen wenigen Faktoren, die einen wesentlichen Einfluss auf die Reaktion haben, von den trivialen Faktoren zu trennen, die vernachlässigbare Auswirkungen haben. Wenn der Effekt eines Faktors stark gekrümmt ist, kann ein herkömmliches Screening-Design diesen Effekt verfehlen und diesen Faktor ausblenden. Bei einer Zwei-Faktoren-Wechselwirkung erfordern Standard-Screening-Designs mit einer ähnlichen Anzahl von Durchläufen wie das definitive Screening-Design mit der gleichen Anzahl von Faktoren ein nachfolgendes Experiment, um die Mehrdeutigkeit zu beseitigen. Das definitive Screening-Design kann die Screening-Aufgabe auch bei mehreren Effekten zweiter Ordnung zuverlässig erfüllen.
Versuchen Sie das Definitives Add-In für Screening-Designs verfügbar über JMP File Exchange (Download erfordert ein kostenloses SAS-Profil). Das Add-In funktioniert mit JMP 9 und JMP 10.
Finden Sie heraus, warum definitive Screening-Designs definitiv definitiv sind.
Re: Einführung endgültiger Screening-DesignsHallo Bradley,
Das endgültige Screening-Design in JMP gefällt mir sehr und ich bin auf ein ähnliches Problem gestoßen, das in diesem Beitrag besprochen wurde. Ich verstehe, dass fünf Faktoren immer noch in einer Grauzone liegen, und genau dies ist meine Situation. Ich habe nur fünf Faktoren und nur sechs Faktoren mit einer zusätzlichen Kolonne ausprobiert. Beide gaben mir die gleiche Anzahl von 13 Durchläufen und prinzipiell das gleiche Design, mit Ausnahme der zusätzlichen Kolonne, die fallen gelassen werden soll. Funktionieren sie auch in der Designbewertung, nachdem die Versuchsergebnisse gesammelt wurden?
Vielen Dank für Ihre Antwort zur richtigen Verwendung von DSD mit 4 Faktoren. Ich verstehe jedoch nicht, wie Sie die beiden Spalten löschen. Meinen Sie sie einfach ignorieren? Vielleicht sind meine Fragen zu 4 oder 5 Faktoren Design auf das Missverständnis über DSD zurückzuführen. Ich würde mich wirklich freuen, wenn Sie mir dabei helfen können.
Vielen Dank,
Ventilator
Bradley Jones hat geschrieben: Greg, ich bin froh, dass dir der Kurs gefallen hat ... Bradley Jones schrieb:
Greg,
Ich bin froh, dass Ihnen der Kurs gefallen hat.
Um Ihre Frage zu beantworten, da sich in jeder Zeile der DSD eine Null befindet, schneiden Sie automatisch die extremsten Punkte in der Anzahl der Faktoren ab, die Sie berücksichtigen. Angenommen, Sie haben 6 Faktoren, die von -1 bis 1 codiert sind. Dann gelten Einschränkungen der Form X1 +/- X2 +/- X3 +/- X4 +/- X5 +/- X6 <= 5.
Lineare Beschränkungen, die eine Teilmenge der Faktoren umfassen, entfernen Punkte aus der DSD und beeinflussen die statistischen Eigenschaften.
Greg Steeno hat geschrieben: Hi Brad - Nimm deine und Chris '... Greg Steeno schrieb:
Hallo Brad -
Nehmen Sie einfach Ihre und Chris 'Klasse bei FTC. Es war ausgezeichnet. Ich habe DSDs danach viel besser zu schätzen.
Schnelle Frage. Sind DSDs für (linear) eingeschränkte experimentelle Regionen sinnvoll? Ich gehe nicht davon aus, da einige gewünschte Orthogonalität aufgrund der inhärenten Faktoreinschränkungen aus der Tür geht.
- Greg
Bradley Jones hat geschrieben: Sie können alle zwei ... Bradley Jones schrieb:
Sie können alle Zwei-Faktor-Wechselwirkungen und quadratischen Effekte als Potenzial in Ihr Modell aufnehmen. Sie können dann schrittweise mit allen Haupteffekten im Modell beginnen. Eine große Zwei-Faktor-Wechselwirkung (gekreuzte Linien) ist offensichtlich, auch wenn die damit verbundenen Faktoren keine großen Haupteffekte haben.
guido.desmarets hat geschrieben: Bradley, ich habe in letzter Zeit Ihre ... guido.desmarets schrieb:
Bradley, ich habe kürzlich Ihre neue Erfindung entdeckt. Diese DSD sieht aus wie der Heilige Gral der Screening-Designs. Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer Arbeit.
Ich habe immer noch eine Frage zum Heredity-Prinzip. Ich bin auf einige Situationen gestoßen, in denen dieses Prinzip nicht gültig ist, indem es durch Interaktionen mit schön gekreuzten Linien visualisiert wird. Dann können wir die wichtigen Interaktionen in unserem Modell übersehen, da die Hauptfaktoren nicht signifikant sind. Gibt es irgendetwas, was man dagegen tun kann?
Grüße
Guido
Bradley Jones hat geschrieben: Al, ich schrieb in einer früheren Antwort, dass ... Bradley Jones schrieb:
Al,
Ich habe in einer früheren Antwort geschrieben, dass ich nicht empfehle, diese Designs für weniger als 5 Faktoren zu verwenden. Für 4 Faktoren können Sie den 6-Faktor-Entwurf verwenden und zwei Spalten löschen. Für 2 oder 3 Faktoren können Sie auch die 6-Faktor-DSD verwenden und 3 bzw. 4 Spalten löschen.
Die resultierenden Designs sind im Vergleich zu dem D-optimalen Design für die gleiche Anzahl von Durchläufen um 90% effizient.
Ich befürworte auch nicht die Verwendung von DSDs für weniger als 5 Faktoren. Wenn Sie jedoch über zwei oder drei Faktoren verfügen und das oben beschriebene Design mit 6 Faktoren verwenden, erhalten Sie ein angemessenes Design für die Antwortoberfläche.
Bradley Jones hat geschrieben: Das Experiment, das Sie oben eingegeben haben, hat ... Bradley Jones schrieb:
Das Experiment, das Sie oben eingegeben haben, besteht aus 2 Blöcken, die mit A und B bezeichnet sind. Sie sind orthogonal zu den Haupteffekten. Ja, du hast es richtig gemacht.
Ich möchte darauf hinweisen, dass, obwohl die Blöcke orthogonal zu den Haupteffekten der Faktoren sind, sie nicht orthogonal zu den Zwei-Faktor-Wechselwirkungen sind.
Al Annamalai hat geschrieben: Bradley, Dies ist ein ausgezeichnetes Design ... Al Annamalai schrieb:
Bradley,
Dies ist ein hervorragendes Design mit hervorragenden Eigenschaften.
Obwohl Sie den Zweck des endgültigen Screening-Designs klar formuliert haben, möchten einige Benutzer dieses Design als einmaliges Experiment verwenden, das der Antwortflächenmodellierung ähnelt, da dies die Abschätzung quadratischer Terme ermöglicht. Screening ist bei einer Vielzahl von Faktoren sinnvoll. Bei einer kleinen Anzahl von Faktoren möchten einige ein definiertes Rasterdesign anstelle eines Antwortoberflächendesigns verwenden. Ich würde gerne Ihre Meinung dazu erfahren. Obwohl das resultierende Modell keine Zwei-Faktor-Wechselwirkungen haben wird, ist die Fähigkeit des Entwurfs, Haupt- und Quadrateffekte abzuschätzen, erwünscht. Kann man das resultierende Modell verwenden, dh ohne zwei Faktorinteraktionsterme, und einige Bestätigungsexperimente für einige Faktorkombinationen durchführen, dh die Chance auf die Interaktionseffekte nutzen? Vielen Dank.
Kesav Reddy hat geschrieben: Ich hoffe ich habe es richtig verstanden (Bloc ... Kesav Reddy schrieb:
Ich hoffe ich habe es richtig verstanden (Blöcke A und 
0 1 1 1 1 A 1
0 -1 -1 -1 -1 A 2
1 0 -1 1 1 A 3
-1 0 1 -1 -1 A 4
1 -1 0 -1 1 A 5
-1 1 0 1 -1 A 6
0 0 0 0 0 A 7
1 1 -1 0 -1 B 8
-1 -1 1 0 1 B 9
1 1 1 -1 0 B 10
-1 -1 -1 1 0 B 11
1 -1 1 1 -1 B 12
-1 1 -1 -1 1 B 13
0 0 0 0 0 B 14
Kesav Reddy hat geschrieben: Danke Kesav Reddy schrieb:
Danke dir
Bradley Jones hat geschrieben: So lange Sie DO ansehen und implementieren ... Bradley Jones schrieb:
Solange Sie sehen und implementieren DOE als sequentieller Prozess, das endgültige Screening-Design wäre ein vernünftiger Ausgangspunkt für Ihre Situation. Wenn Sie wirklich Effekte dritter Ordnung haben, müssen Sie diesen Entwurf erweitern, um diese aufzulösen.
Bradley Jones hat geschrieben: Chris Nachtsheim und ich haben uns ... Bradley Jones schrieb:
Chris Nachtsheim und ich haben an einem Forschungspapier gearbeitet, in dem beschrieben wird, wie man orthogonal blockierte endgültige Screening-Designs erstellt. Die kurze Antwort ist, dass Sie 2 bis k orthogonale Blöcke erstellen können, wobei k die Anzahl der Faktoren ist. Sie tun dies, indem Sie sicherstellen, dass jeder Block aus Foldover-Paaren besteht. Um die Fähigkeit zu erhalten, alle quadratischen Effekte unter der Annahme fester Blöcke anzupassen, fügen Sie jedem Block einen Mittellauf hinzu.
Kesav Reddy hat geschrieben: vor allem jetzt mit der neuen Kategorie ... Kesav Reddy schrieb:
insbesondere jetzt mit der neuen kategorialen Faktor-Option im JMP-Add-In
Kesav Reddy hat geschrieben: Kann das Blockieren als Variable auf ... Kesav Reddy schrieb:
Kann das Blockieren als Variable in diesen endgültigen Bildschirmdesigns verwendet werden?
Definitive Screening-Designs in der Chemie w ... Definitive Screening-Designs in der Chemie auf der Informex 2013 schrieb:
[...] Weitere Informationen zu den endgültigen Screening-Designs erhalten Sie in Bradley Jones 'Blogbeitrag. Dort werden sie vorgestellt oder Sie gehen direkt in die mit [...]
Jan M Pottinger hat geschrieben: Brad, Danke für den Blog. Extrem... Jan M. Pottinger schrieb:
Brad,
Danke für den Blog. Extrem nützlich.
Ich habe einen Prozess mit sieben Variablen, der sehr zweiter und etwas dritter Ordnung ist. Die Wechselwirkung kann nur stark linear sein. Kann ich ein definitives Modell verwenden oder sollte ich woanders suchen? jmp
Dale Kopas hat geschrieben: Danke, Brad. Das macht alles Sinn. Ich auf ... Dale Kopas schrieb:
Danke, Brad. Das macht alles Sinn. Ich habe nur den JQT-Artikel vom Januar 2011 gesehen. Wird auch den Xiao-Artikel durchsehen. Grüße, Dale.
Bradley Jones hat geschrieben: Das Add-In nutzt einige neue Inf ... Bradley Jones schrieb:
Das Add-In nutzt einige neue Informationen zu endgültigen Screening-Designs, die in der JQT-Ausgabe von Jiao 2012 von Xiao et. al. Diese Autoren zeigten, dass Sie durch die Verwendung einer Konferenzmatrix und ihrer Foldover-Funktion sowie eines Center-Laufs ein orthogonales endgültiges Screening-Design erstellen können. Die Konstruktion einer Konferenzmatrix erfolgt sofort, sodass Sie Konstruktionen mit sehr vielen Faktoren schnell erstellen können. Es schien ein guter Handel zu sein, zwei zusätzliche Läufe zu den Designs hinzuzufügen, wobei eine ungerade Anzahl von Faktoren im Gegenzug für ein Design verwendet wurde, das für die Haupteffekte orthogonal ist.
Übrigens würde ich definitive Screening-Designs nicht für weniger als 5 Faktoren verwenden. Wenn Sie 4 oder weniger Faktoren haben, befinden Sie sich wirklich nicht in einer Screening-Situation. Ich sollte beachten, dass das endgültige Screening-Design mit 4 Faktoren ein Graeco-Latin-Quadrat ist. An einem Punkt schrieb Stu Hunter einen Artikel mit dem Titel: "Lasst uns alle vor dem Latin Square hüten." In diesem Artikel weist er darauf hin, dass die Verwendung dieser Designs in industriellen Experimenten problematisch ist, da die Effekte zweiter Ordnung, wenn sie existieren, nur schwer analytisch zu trennen sind.
Ich mag die definitiven Screening-Designs für 6 bis 12 Faktoren. Wenn Sie quantitative Faktoren haben, sind sie schwer zu schlagen. Ich denke, dass diese Designs für eine sehr große Anzahl von Faktoren für Sensitivitätsanalysen von Computercodes hervorragend geeignet sind.
Dale Kopas hat geschrieben: Brad, ausgezeichnete Arbeit an der endgültigen ... Dale Kopas schrieb:
Brad, ausgezeichnete Arbeit am definitiven Add-In für Screening-Designs für JMP. Als ich einige Simulationen von Designs durchführte, nachdem ich das Addin in JMP Version 10 mit verschiedenen Anzahlen von Faktoren (K) von 3 bis 7 aufgenommen hatte, scheint es, dass sie 2K + 1-Designs plus zwei zusätzliche faktorielle Läufe ohne mittlere Stufe ergeben eine ungerade Anzahl von Faktoren; aber 2K + 1-Designs für eine gerade Anzahl von Faktoren? So geben sie zum Beispiel kein 2K + 1 7-Lauf-Design für 3 Faktoren, ein 11-Lauf-Design für 5 Faktoren oder ein 15-Lauf-Design für 7 Faktoren zurück. Stattdessen erhalten Sie ein 9-Lauf-Design für 3 Faktoren, ein 13-Lauf-Design mit 5 Faktoren und ein 17-Lauf-Design mit 7 Faktoren (siehe 5-Faktor-Beispiel unten):
ABCDE-Standardauftrag
0 1 1 1 1 1
0 -1 -1 -1 -1 2
1 0 -1 1 1 3
-1 0 1 -1 -1 4
1 -1 0 -1 1 5
-1 1 0 1 -1 6
1 1 -1 0 0 7
-1 -1 1 0 1 8
1 1 1 -1 0 9
-1 -1 -1 1 0 10
1 -1 1 1 -1 11
-1 1 -1 -1 1 12
0 0 0 0 0 13
Für eine gerade Anzahl von Faktoren wie 4 Faktoren wird jedoch ein 2K + 1 9-Laufdesign und für 6 Faktoren auch ein 2K + 1-Design von 13 Läufen zurückgegeben.
Ich muss den JQT-Artikel noch vollständig lesen, um zu verstehen, was hier in Bezug auf zusätzliche Läufe vor sich geht, um bestimmte Effekte höherer Ordnung abzuschätzen. Es scheint jedoch, dass die Designs, die für eine ungerade Anzahl von Faktoren zurückgegeben werden, nicht mit den Angaben auf Seite 5 Ihres JQT-Artikels übereinstimmen. Was denkst du??
Louis F Valente schrieb: Brad, diese neue endgültige ... Louis F. Valente schrieb:
Brad,
Diese neuen definitiven Screening-Designs sind großartig. Ich habe sie in zwei meiner letzten Bemühungen bereits zweimal angewandt, und der mit dieser Methode erzielte Wert war enorm attraktiv und effizient. Bravo!
Lou
Bradley Jones hat geschrieben: Paul, The Definitive Screening Design ... Bradley Jones schrieb:
Paul,
Das definitive Screening-Design kann nicht alle Bedingungen der 2. Ordnung erfüllen, da nicht genügend Läufe vorhanden sind. Wenn es jedoch nur wenige starke Effekte zweiter Ordnung gibt, kann das Design diese ohne weitere Durchläufe auflösen (außer zur Bestätigung). Ich denke, dass die Anwendung des Prinzips der Vererbung grundsätzlich sinnvoll ist. Die Anzahl alternativer Modelle wird drastisch reduziert. JMP 10 enthält eine neue Funktion in der schrittweisen Regression, mit der alle möglichen Modelle bis zu einer bestimmten Anzahl von Begriffen betrachtet werden können, wodurch die Modelle darauf beschränkt sind, die Vererbung von Effekten zu zeigen. Ich würde empfehlen, diese Funktion mit einem vollständigen quadratischen Modell als zu berücksichtigenden Begriffen zu verwenden.
-Brad
Paul schrieb: Bradley, deine Blogserie über DOE hat ... Paul schrieb:
Bradley, Ihre Blogserie zu DOE war lehrreich, danke, dass Sie sie geteilt haben. Ihre Erklärung, warum diese Designs für das Screening als endgültig gelten, ist sinnvoll. Das Screening identifiziert aktive Faktoren bis zur 2. Ordnung. Es gibt also alle Elemente, die zum Erstellen einer Antwortoberfläche und zum Durchführen einer Optimierung erforderlich sind. Die treibenden Faktoren könnten etwas mehrdeutig sein, wenn eine 2-Faktor-Wechselwirkung ID ist, die zu 2/3 mit anderen 2-Faktor-Wechselwirkungen korreliert ist. Empfiehlt es sich, das Prinzip der Vererbung anzuwenden (eine aktive 2-Faktor-Wechselwirkung hat mindestens einen der Haupteffekte ebenfalls aktiv), um das Problem aufzulösen, falls zutreffend? Danke, Paul
