Présentation des modèles de criblage définitifsDans mes deux articles précédents, j’ai présenté le graphe de cellules de corrélation pour l'évaluation de la conception et alors a montré comment utiliser l'intrigue pour comparer les dessins . Ici, je veux utiliser le même graphique pour montrer pourquoi les modèles de criblage définitifs sont, enfin, définitifs.
Pour une description technique complète des modèles de filtrage définitifs, vous pouvez lire "Une classe de modèles à trois niveaux pour le filtrage définitif en présence d'effets de second ordre" - un article que j'ai co-écrit avec Chris Nachtsheim de l'Université du Minnesota. Chris et moi avons eu le plaisir d'apprendre récemment que nous avions remporté le prix 2012 de l'American Society for Quality Prix Brumbaugh pour notre papier. Ce prix est présenté aux auteurs du document qui a apporté la contribution la plus importante au développement d'applications industrielles de contrôle de la qualité. Le document a été publié en janvier 2011 dans la Journal of Quality Technology , et tu peux lisez-le via le site Web de JMP .
Qu'est-ce qu'un schéma de dépistage définitif?
La différence la plus notable entre les conceptions de dépistage définitives et les conceptions standard est que tous les facteurs sont numériques et sont testés à trois niveaux. Un deuxième trait distinctif d’un modèle de criblage définitif est qu’il s’agit d’un repli automatique. C'est-à-dire que les exécutions de la conception viennent par paires qui se «reflètent» les unes aux autres. Supposons que nous encodions le paramètre bas d'un facteur sous la forme «-», le paramètre haut sous la forme «+» et le paramètre intermédiaire sous la forme «0». Ensuite, si une exécution d'une paire de foldover possède des paramètres de facteur codés «+ 0 - + - +», l'autre série comporte des paramètres de facteur codés «- 0 + - + -». Chaque paire d'essais a un facteur à sa valeur moyenne et tous les autres à leurs valeurs hautes ou basses. Une exécution est au centre de la zone de conception avec tous les facteurs à leur valeur médiane. Le tableau 1 montre un schéma de dépistage définitif pour huit facteurs. Notez qu'il y a une course plus de deux fois plus qu'il y a de facteurs, c'est-à-dire 17 courses.
Tableau 1 Schéma de dépistage définitif pour huit facteurs à trois niveaux.
Alors, qu'est-ce qui rend ce design si spécial?
Pour voir pourquoi la conception du tableau 1 est fantastique, utilisons le tracé de cellules de corrélation de la figure 1. Les termes de notre modèle potentiel sont tous les effets principaux, les interactions à deux facteurs et les effets quadratiques. Notez que seules les cellules sur la diagonale de la parcelle sont en rouge pur. Cela signifie qu'aucun des termes du modèle n'est confondu.
Figure 1 Diagramme de corrélation pour la conception de dépistage définitive.
Les huit dernières colonnes du graphique de cellules montrent les termes de l’effet quadratique. Ces effets ne sont que faiblement corrélés les uns aux autres (| r | = 0,19). Chaque effet quadratique est décorrélé d'une interaction à deux facteurs impliquant son facteur. En d'autres termes, l'effet quadratique du facteur A n'est pas corrélé avec l'interaction AB. Les autres interactions à deux facteurs ont une corrélation absolue de 0,37. Il s’avère que les huit effets quadratiques peuvent être estimés avec le schéma de sélection définitif. Les principaux effets de la conception sont tous orthogonaux les uns aux autres et à tous les termes du second ordre (interactions à deux facteurs et effets quadratiques).
Les interactions à deux facteurs ont des corrélations par paire pouvant prendre l'une des trois valeurs. Les cellules roses représentent des corrélations absolues des deux tiers. Les cellules bleu clair représentent des corrélations d'un sixième seulement. Les cellules bleues pures présentent des paires d'interactions non corrélées.
Comparons cette conception et son tracé à la conception de dépistage standard pour huit facteurs. Cette conception est la conception factorielle fractionnaire d'aberration minimale. Cette conception figure dans le tableau 2, qui comporte une course centrale ajoutée pour que les deux conceptions comportent 17 pistes, dont une centrale.
Tableau 2 Conception de dépistage standard avec une course centrale.
La figure 2 montre le tracé cellulaire pour la conception factorielle fractionnaire. La caractéristique la plus notable de ce tracé de cellules est que toutes les cellules sont soit bleu pur, soit rouges. C'est-à-dire que chaque paire de colonnes est complètement décorrélée ou complètement confondue.
Figure 2 Diagramme de corrélation pour la conception de dépistage standard.
Notez le bloc de globules rouges en bas à droite. Ces globules rouges indiquent que tous les effets quadratiques sont confondus. Avec un seul centre ajouté, la conception de criblage standard permet de détecter une très forte non-linéarité dans la relation facteur / réponse. Cependant, il n'y a aucun moyen de déterminer quel facteur est à l'origine de la non-linéarité. En revanche, le plan de sondage définitif peut estimer séparément l’effet non linéaire de chaque facteur.
Chaque interaction à deux facteurs dans le plan factoriel fractionnaire est confondue avec trois autres interactions à deux facteurs. Cela signifie que si une interaction à deux facteurs est active, l'analyse peut uniquement indiquer qu'il existe quatre interactions possibles pouvant expliquer l'effet observé. Réduire ce domaine à une seule interaction nécessite des expériences plus poussées. En revanche, le modèle de filtrage définitif peut résoudre de manière fiable toute interaction à deux facteurs importante par rapport à son erreur type.
Pourquoi les modèles de criblage définitifs sont-ils définitifs?
Le dépistage a pour but de séparer les quelques facteurs essentiels ayant un effet important sur la réponse de ceux peu importants ayant des effets négligeables. Si l'effet d'un facteur est fortement incurvé, une conception de filtrage traditionnelle peut passer à côté de cet effet et filtrer ce facteur. S'il existe une interaction à deux facteurs, les conceptions de criblage standard comportant un nombre similaire d'essais au plan de criblage définitif avec le même nombre de facteurs nécessiteront une expérimentation de suivi afin de lever l'ambiguïté. Le modèle de dépistage définitif peut effectuer la tâche de dépistage de manière fiable, même s’il ya quelques effets de second ordre.
Essaie le complément de conceptions de dépistage définitif disponible à partir de l’échange de fichiers JMP (le téléchargement nécessite un profil SAS gratuit). Le complément fonctionne avec JMP 9 et JMP 10.
Voyez pourquoi les modèles de criblage définitifs sont bien définitifs.
Re: Présentation des modèles de criblage définitifsBonjour Bradley,
J'apprécie beaucoup le schéma de sélection définitif dans JMP et j'ai rencontré un problème similaire à celui décrit dans ce message. Si j'ai bien compris, la conception de cinq facteurs est toujours dans une zone grise et c'est exactement ce que je vis. J'ai essayé la conception à cinq facteurs uniquement et la conception à six facteurs avec une colonne supplémentaire; les deux m'ont donné le même nombre de 13 analyses et la même conception, à l'exception de la colonne supplémentaire censée être supprimée. Travaillent-ils également de la même manière dans l’évaluation de la conception après la collecte des résultats de l’expérience?
Merci pour votre réponse sur la façon d'utiliser correctement DSD avec 4 facteurs, mais la partie que je ne comprends pas, c'est comment supprimer les deux colonnes. Voulez-vous dire simplement les ignorer? Peut-être que mes questions sur la conception de 4 ou 5 facteurs sont causées par le malentendu sur DSD. J'apprécierais vraiment si vous pouviez m'aider dans ce domaine.
Merci,
Ventilateur
Bradley Jones a écrit: Greg, je suis heureux que le cours vous ait plu ... Bradley Jones a écrit:
Greg,
Je suis content que vous ayez aimé le cours.
Pour répondre à votre question, comme il y a un zéro dans chaque ligne du DSD, vous coupez automatiquement les points les plus extrêmes du nombre de facteurs que vous considérez. Par exemple, supposons que vous ayez 6 facteurs codés -1 à 1. Alors les contraintes de la forme X1 +/- X2 +/- X3 +/- X4 +/- X5 +/- X6 <= 5 fonctionnent.
Les contraintes linéaires impliquant un sous-ensemble de facteurs suppriment des points du DSD et affectent les propriétés statistiques.
Greg Steeno a écrit: Bonjour Brad - Vient de prendre le vôtre et celui de Chris ... Greg Steeno a écrit:
Salut Brad -
Je viens de prendre votre classe et celle de Chris à la FTC. C'était excellent. J'ai une bien meilleure appréciation des DSD par la suite.
Question rapide. Les DSD ont-ils un sens pour des régions expérimentales contraintes (linéairement)? Je suppose que non, car une orthogonalité désirée est mise en péril en raison des contraintes inhérentes aux facteurs.
- Greg
Bradley Jones a écrit: Vous pouvez inclure tous les facteurs à deux facteurs ... Bradley Jones a écrit:
Vous pouvez inclure toutes les interactions à deux facteurs et les effets quadratiques en tant que potentiel pour votre modèle. Ensuite, vous pouvez procéder par étapes en commençant par tous les effets principaux du modèle. Une grande interaction à deux facteurs (lignes croisées) sera évident même si les facteurs associés n'ont pas d'effets principaux importants.
guido.desmarets a écrit: Bradley, j'ai découvert dernièrement ton ... guido.desmarets a écrit:
Bradley, j'ai découvert dernièrement ta nouvelle invention. Ce DSD ressemble au Saint Graal des modèles de projection. Félicitations pour le travail que vous avez fait.
J'ai encore une question sur le principe d'hérédité. J'ai rencontré quelques situations où ce principe n'est pas valide, car elles sont visualisées par des interactions de lignes joliment croisées, ce qui peut nous faire oublier les interactions importantes de notre modèle, car les facteurs principaux ne sont pas significatifs. Y at-il quelque chose qui peut être fait à ce sujet?
Cordialement
Guido
Bradley Jones a écrit: Al, j'ai écrit dans une réponse précédente que ... Bradley Jones a écrit:
Al,
J'ai écrit dans une réponse précédente que je ne recommande pas d'utiliser ces conceptions pour moins de 5 facteurs. Pour 4 facteurs, vous pouvez utiliser la conception à 6 facteurs et supprimer deux colonnes. Pour 2 ou 3 facteurs, vous pouvez également utiliser le DSD à 6 facteurs et supprimer 3 ou 4 colonnes, respectivement.
Les conceptions résultantes sont efficaces à environ 90% par rapport à la conception D-optimale pour le même nombre d'essais.
Encore une fois, je ne préconise pas l’utilisation de DSD pour moins de 5 facteurs. Toutefois, si vous avez 2 ou 3 facteurs et que vous utilisez la conception à 6 facteurs telle que décrite ci-dessus, le résultat est une conception de surface de réponse raisonnable.
Bradley Jones a écrit: L'expérience que vous avez entrée ci-dessus a ... Bradley Jones a écrit:
L'expérience que vous avez entrée ci-dessus comporte 2 blocs intitulés A et B. Ils sont orthogonaux aux effets principaux. Donc, oui, vous l'avez fait correctement.
Je tiens à souligner que, bien que les blocs soient orthogonaux aux effets principaux des facteurs, ils ne le sont pas non plus aux interactions à deux facteurs.
Al Annamalai a écrit: Bradley, c'est un excellent design ... Al Annamalai a écrit:
Bradley,
C'est un excellent design avec des propriétés supérieures.
Bien que vous ayez clairement énoncé l'objectif de la conception de filtrage définitive, certains utilisateurs souhaitent utiliser cette conception comme une expérience unique similaire à la modélisation de surface de réponse, car cela permet d'estimer les termes quadratiques. Le dépistage a du sens quand il y a un grand nombre de facteurs. Pour un petit nombre de facteurs, certains souhaitent utiliser un plan de filtrage définitif, à la place d'un plan de surface de réponse. J'aimerais avoir votre avis là-dessus. Dans cette utilisation, même si le modèle résultant n’aura pas d’interactions à deux facteurs, la capacité de la conception à estimer les effets principaux et quadratiques est souhaitée. Peut-on utiliser le modèle résultant, c'est-à-dire sans termes d'interaction à deux facteurs, et effectuer des expériences de confirmation pour certaines combinaisons de facteurs, c'est-à-dire prendre des risques avec les effets d'interaction? Je vous remercie.
Kesav Reddy a écrit: J'espère que j'ai bien compris (Bloc ... Kesav Reddy a écrit:
J'espère que j'ai bien compris (Blocs A et 
0 1 1 1 1 A 1
0 -1 -1 -1 -1 A 2
1 0 -1 1 1 A 3
-1 0 1 -1 -1 A 4
1 -1 0 -1 1 A 5
-1 1 0 1 -1 A 6
0 0 0 0 0 A 7
1 1 -1 0 -1 B 8
-1 -1 1 0 1 B 9
1 1 1 -1 0 B 10
-1 -1 -1 1 0 B 11
1 -1 1 1 -1 B 12
-1 1 -1 -1 1 B 13
0 0 0 0 0 B 14
Kesav Reddy a écrit: merci Kesav Reddy a écrit:
Je vous remercie
Bradley Jones a écrit: Tant que vous visualisez et mettez en œuvre DO ... Bradley Jones a écrit:
Tant que vous voyez et mettre en place DOE en tant que processus séquentiel, la conception de filtrage définitive constituerait un point de départ raisonnable pour votre situation. Si vous avez vraiment des effets de 3ème ordre, vous devrez augmenter cette conception pour les résoudre.
Bradley Jones a écrit: Chris Nachtsheim et moi-même avons ... Bradley Jones a écrit:
Chris Nachtsheim et moi avons travaillé sur un document de recherche décrivant comment créer des modèles de dépistage définitifs bloqués orthogonalement. La réponse courte est que vous pouvez créer de 2 à k blocs orthogonaux où k est le nombre de facteurs. Pour ce faire, vous devez vous assurer que chaque bloc est composé de paires à replier. Pour conserver la possibilité d'adapter tous les effets quadratiques en supposant que les blocs fixes ajoutent une course centrale à chaque bloc.
Kesav Reddy a écrit: surtout maintenant avec le nouveau categorica ... Kesav Reddy a écrit:
surtout maintenant avec la nouvelle option de facteur catégorique dans le complément JMP
Kesav Reddy a écrit: Le blocage peut-il être utilisé comme variable sur ... Kesav Reddy a écrit:
Le blocage peut-il être utilisé comme variable sur ces modèles d’écrans définitifs?
Des conceptions de criblage définitives en chimie wow chez Informex ... Les conceptions de criblage définitif en chimie wow à Informex 2013 a écrit:
[...] plus d'informations sur les modèles de criblage définitifs, vous pouvez lire le billet de blog de Bradley Jones les présentant ou bien aller directement à l'article de Jones co-écrit et primé sur [...]
Jan M Pottinger a écrit: Brad, merci pour le blog. Extrême... Jan M Pottinger a écrit:
Brad
Merci pour le blog. Extrêmement utile.
J'ai un processus à sept variables qui est très deuxième ordre et un peu troisième ordre. L'interaction peut n'être que fortement linéaire. Puis-je utiliser un modèle définitif ou devrais-je chercher ailleurs? , jmp
Dale Kopas a écrit: Merci Brad. Tout cela a du sens. Je sur ... Dale Kopas a écrit:
Merci Brad. Tout cela a du sens. Je n'ai vu que l'article de janvier 2011 sur JQT. Revoirons également l'article sur Xiao. Cordialement, Dale.
Bradley Jones a écrit: Le complément utilise de nouvelles inf ... Bradley Jones a écrit:
L'add-in utilise de nouvelles informations sur les conceptions de filtrage définitives publiées dans le numéro de janvier 2012 de JQT par Xiao et. Al. Ces auteurs ont montré qu’en utilisant une matrice de conférence et son repli plus une exécution centrale, vous pouviez générer un plan de dépistage définitif orthogonal. La construction d'une matrice de conférence est instantanée, vous pouvez donc créer rapidement des conceptions avec un très grand nombre de facteurs. Il a semblé intéressant d’ajouter deux essais supplémentaires aux dessins avec un nombre impair de facteurs en échange d’un dessin orthogonal aux effets principaux.
En passant, je n’utiliserais pas de conceptions de dépistage définitives pour moins de 5 facteurs. Lorsque vous avez 4 facteurs ou moins, vous n'êtes vraiment pas en situation de dépistage. Je dois noter que le schéma de sélection définitif à 4 facteurs est un carré gréco-latin. À un moment donné, Stu Hunter a écrit un article intitulé "Méfions-nous tous du carré latin". Dans cet article, il souligne que l'utilisation de ces modèles dans des expériences industrielles est problématique car les effets de second ordre, s'ils existent, sont difficiles à séparer analytiquement.
J'aime beaucoup les designs de criblage définitifs pour 6 à 12 facteurs. Si vous avez des facteurs quantitatifs, ils sont difficiles à battre. Pour un très grand nombre de facteurs, je pense que ces conceptions seraient excellentes pour l'analyse de sensibilité des codes informatiques.
Dale Kopas a écrit: Brad, excellent travail sur le définitif ... Dale Kopas a écrit:
Brad, excellent travail sur l’add-in de conceptions de criblage définitif pour JMP. J'ai remarqué que lorsque j'ai exécuté quelques simulations de conceptions après avoir inclus l'addin dans la version 10 de JMP avec différents nombres de facteurs (K) de 3 à 7, il est apparu qu'elles donnaient des conceptions 2K + 1 plus deux analyses factorielles supplémentaires sans niveau intermédiaire. un nombre impair de facteurs; mais 2K + 1 conçoit pour un nombre pair de facteurs? Ainsi, par exemple, ils ne renvoient pas un modèle 2K + 1 7 analyses pour 3 facteurs, un modèle 11 analyses pour 5 facteurs ou un modèle 15 analyses pour 7 facteurs. Au lieu de cela, vous obtenez un modèle de 9 analyses pour 3 facteurs, un modèle de 13 analyses avec 5 facteurs et un modèle de 17 analyses avec 7 facteurs (voir l'exemple de 5 facteurs ci-dessous):
Commande standard ABCDE
0 1 1 1 1 1
0 -1 -1 -1 -1 2
1 0 -1 1 1 3
-1 0 1 -1 -1 4
1 -1 0 -1 1 5
-1 1 0 1 -1 6
1 1 -1 0 -1 7
-1 -1 1 0 1 8
1 1 1 -1 0 9
-1 -1 -1 1 0 10
1 -1 1 1 -1 11
-1 1 -1 -1 1 12
0 0 0 0 0 13
Mais pour un nombre pair de facteurs tels que 4 facteurs, il renvoie une conception de 2K + 1 9 analyses, et pour 6 facteurs, il renvoie également une conception de 2K + 1 de 13 analyses.
Il me reste à lire intégralement l'article de JQT pour tenter de comprendre ce qui se passe ici en termes de courses supplémentaires nécessaires pour estimer certains effets d'ordre supérieur peut-être? Mais pour l'instant, il semble que les conceptions renvoyées pour un nombre impair de facteurs ne correspondent pas à ce qui est présenté à la page 5 de votre article sur JQT. Qu'est-ce que tu penses??
Louis F Valente a écrit: Brad, Ces nouveaux écrans définitifs ... Louis F Valente a écrit:
Brad
Ces nouveaux modèles de criblage définitifs sont géniaux. Je les ai déjà appliquées à deux reprises dans deux de mes derniers efforts et la valeur fournie par cette méthodologie a été extrêmement attractive et efficace. Bravo!
Lou
Bradley Jones a écrit: Paul, La conception définitive de la ... Bradley Jones a écrit:
Paul,
La conception de la sélection définitive ne peut pas correspondre à toutes les conditions du 2ème ordre car il n’ya pas assez de pistes. Cependant, s'il n'y a que quelques effets puissants du second ordre, la conception peut les résoudre sans nécessiter d'autres exécutions (sauf pour la confirmation). Je pense que l’utilisation du principe de l’hérédité par effet est généralement utile. Il réduit considérablement le nombre de modèles alternatifs à adapter. JMP 10 présente une nouvelle fonctionnalité dans la régression pas à pas permettant d’examiner tous les modèles possibles jusqu’à un certain nombre de termes limitant les modèles afin de présenter l’hérédité par effet. Je recommanderais d'utiliser cette fonctionnalité avec un modèle quadratique complet comme ensemble de termes à prendre en compte.
-Brad
Paul a écrit: Bradley, ta série de blogs sur DOE a été une abeille ... Paul a écrit:
Bradley, votre série de blogs sur le DOE a été instructive, merci de les partager. Votre explication des raisons pour lesquelles ces conceptions sont considérées comme définitives pour la sélection est logique. Le criblage identifie les facteurs actifs au 2e ordre. Il y a donc tous les éléments nécessaires pour créer une surface de réponse et optimiser. Les facteurs déterminants pourraient être quelque peu ambigus si une interaction à 2 facteurs est corrélée aux 2/3 en corrélation avec d'autres interactions à 2 facteurs. Recommandez-vous d'utiliser le principe de l'hérédité des effets (une interaction à deux facteurs active aura également au moins un de ses effets principaux) à résoudre, le cas échéant? Merci Paul
