Para quienes no estén familiarizados con el diagrama de Pareto, este sitio web presenta un ejemplo interesante donde se aplica a errores de medicación en un entorno hospitalario. Utilizo este ejemplo en los cursos de visualización de datos que imparto (Figura 1).
Figure 1. Pareto plot of medication errors.Figura 1. Diagrama de Pareto de errores de medicación.
La idea detrás de los diagramas de Pareto es ayudar a los analistas a identificar las fuentes más comunes de problemas de calidad. Para abordar la mayoría de los problemas (aproximadamente el 80%), el objetivo es implementar soluciones para resolver los tipos de errores que se clasifican en rojo en la Figura 1. En otras palabras, si se resuelven los problemas de calidad relacionados con los errores de medicación etiquetados como dosis omitidas, hora incorrecta, medicamento incorrecto y sobredosis, se resolverá aproximadamente el 80% de todos los errores de medicación. Cabe señalar que las soluciones pueden abordar los errores de medicación de calidad menos frecuentes, y es posible que no resuelvan todos los problemas relacionados con los cuatro errores de medicación principales. Sin embargo, al menos se tiene una idea clara de cómo proceder para mejorar el problema de los errores de medicación y lograr el mayor impacto posible.
En el resto de esta publicación, trabajo con datos simulados de 100 pacientes, registrando la frecuencia de un resultado en cada uno de los 10 días posibles del estudio (Figura 2). Este resultado podría ser cualquiera, como la frecuencia de eventos adversos experimentados ese día o la cantidad de veces que el paciente necesitó aplicarse gotas oftálmicas para aliviar los síntomas alérgicos. Volveré a la columna de la Primera Observación más adelante.
Figure 2. Unsorted simulated data of events.Figura 2. Datos simulados de eventos sin clasificar.
Podemos generar un gráfico tipo Pareto de la frecuencia de eventos por paciente (Figura 3).
Figure 3. Pareto plot of events by patient.Figura 3. Diagrama de Pareto de eventos por paciente.
En la Figura 3, el eje X representa a los pacientes ordenados según el número total de eventos que experimentaron durante el período de 10 días en orden descendente; el eje Y es el número total de eventos experimentados. La línea negra es la proporción acumulada del número total de eventos experimentados a medida que avanzamos de izquierda a derecha en el gráfico. Puede usar las líneas de la cuadrícula para encontrar el porcentaje de interés (por ejemplo, 80 %) y pasar el cursor sobre la línea negra para identificar al paciente en quien ocurre aproximadamente el 80 % del número total de eventos. En el ejemplo anterior, aproximadamente el 80 % de los eventos ocurren en el Paciente 6. La Figura 3 tiene algunas limitaciones:
- No describe la frecuencia acumulada del evento.
- No comunica la frecuencia acumulada ni el porcentaje de pacientes afectados entre el 80% de los eventos.
La tabla de datos de la Figura 2 tiene una columna llamada Primera Observación, que incluye la fórmula presentada en la Figura 4. Esta fórmula etiqueta el primer registro dentro de cada paciente con un 1, y con un 0 en caso contrario.
Figure 4. Formula to identify the first record for each patient.Figura 4. Fórmula para identificar el primer registro de cada paciente.
Esta fórmula utiliza la función Coronel Min de la categoría Estadística. Las fórmulas estadísticas que resumen los datos de las columnas son algunas de mis favoritas en JMP; publicaré una entrada de blog más detallada sobre estas funciones más adelante, con ejemplos útiles, incluyendo una descripción detallada de las fórmulas utilizadas a continuación para generar columnas en la tabla de datos ordenada.
Puedo usar esta variable para generar un porcentaje acumulado de pacientes (en rojo) en el diagrama de Pareto de la Figura 5. En el punto donde ocurre el 80% de los eventos acumulados, esto sucede en el 69% de los pacientes. Es cierto que obtener esta estimación es un poco engorroso, ya que requiere que me desplace de la línea negra a la roja e intente relacionar la información necesaria.
Figure 5. Pareto plot with cumulative patient percentage.Figura 5. Diagrama de Pareto con el porcentaje acumulado de pacientes.
Sin embargo, la Figura 5 todavía presenta algunos problemas:
- No comunica la frecuencia acumulada de pacientes o eventos.
- Para obtener datos sobre el porcentaje acumulado de pacientes o eventos, tengo que pasar el cursor por encima de cada línea individualmente, lo cual no es práctico.
Tenga en cuenta que podría resolver el problema de las frecuencias acumuladas agregando dos ejes Y paralelos adicionales: uno para comunicar la frecuencia acumulada de eventos y otro para comunicar la frecuencia acumulada de pacientes. Sin embargo, con este enfoque:
- Hay dos ejes Y adicionales y dos líneas adicionales, lo que hace que el gráfico esté más recargado.
- Todavía necesito pasar el cursor sobre cada línea individualmente para obtener los datos de interés.
Puedo resolver estos problemas, pero requiere trabajo adicional en la tabla de datos. La Figura 6 presenta la tabla de datos anterior con algunas variables adicionales definidas y ordenadas por Total de pacientes (descendente), Paciente y Día .
Figure 6. Sorted simulated data of events.Figura 6. Datos simulados ordenados de eventos.
¿Por qué estos pasos adicionales?
- La columna Total de pacientes me permite ordenar la tabla de datos para producir las cuatro variables de frecuencia acumulada y porcentaje según el orden del eje X necesario para el gráfico.
- Calcular estas variables en la tabla de datos (o alternativamente dentro de Generador de gráficos ) me permite etiquetar las filas según estas columnas, de modo que, independientemente de dónde coloque el cursor, obtendré una imagen completa de los eventos acumulados y los pacientes.
Véase la figura 7.
Figure 7. Patient Pareto with cumulative frequencies and percentages.Figura 7. Pareto de pacientes con frecuencias acumuladas y porcentajes.
La Figura 7 muestra que, independientemente de si paso el cursor sobre las líneas de porcentaje acumulado o las barras de frecuencia de eventos, obtengo una visión completa de los datos. El paciente 6 resulta ser el paciente número 69 tanto en frecuencia acumulada como en porcentaje de este estudio de 100 pacientes, y este paciente representa 807 eventos acumulados (lo que equivale al 79,74 % de un total de 1012 eventos en todos los pacientes).
Pasé por alto un detalle importante en la tabla de datos de la Figura 6. Estas columnas utilizan varias fórmulas estadísticas, y como mencioné anteriormente, lo explicaré en detalle en una futura publicación del blog. Sin embargo, es fundamental destacar que todas estas llamadas utilizan la opción Excluido . Esta opción es crucial para que, al usar un Filtro de datos para seleccionar un subconjunto de pacientes, las variables acumulativas se actualicen correctamente según esta población más reducida. Este paso no fue necesario para la tabla de datos de la Figura 2, ya que el Generador de gráficos realizó esos cálculos automáticamente.
La Figura 8 presenta un diagrama de Pareto de pacientes para mujeres, de las cuales hay 20 en este estudio, utilizando el Filtro de datos . Aproximadamente al 80% de los eventos acumulados, se han producido 160 eventos (de un total de 204) en 13 pacientes, lo que representa el 65% de las pacientes.
Figure 8. Patient Pareto for females.Figura 8. Pareto de pacientes para mujeres.
Puedes descargar las tablas de datos de las figuras 2 y 6 desde los enlaces situados en la esquina superior derecha de esta publicación para examinar las fórmulas de las frecuencias acumuladas y los porcentajes. Los scripts de Pareto para pacientes integrados te permiten generar los gráficos, que puedes explorar con más detalle abriendo el Panel de control desde el menú del triángulo rojo. Desde allí, puedes ver cómo se asignaron las variables a roles específicos con las opciones necesarias para generar el gráfico.
