Per chi non ha familiarità con il diagramma di Pareto, questo sito web presenta un interessante esempio di applicazione del diagramma agli errori di somministrazione dei farmaci in ambito ospedaliero. Utilizzo questo esempio nei corsi di visualizzazione dei dati che tengo (Figura 1).
Figure 1. Pareto plot of medication errors.Figura 1. Diagramma di Pareto degli errori di somministrazione dei farmaci.
L'idea alla base dei diagrammi di Pareto è quella di aiutare gli analisti a identificare le fonti più comuni di problemi di qualità. Per affrontare la maggior parte dei problemi (diciamo l'80%), l'obiettivo è implementare soluzioni per risolvere le tipologie di errore classificate in rosso nella Figura 1. In altre parole, se risolvo i problemi di qualità relativi agli errori di somministrazione dei farmaci etichettati come dosi mancate, orario errato, farmaco errato e sovradosaggio, circa l'80% di tutti gli errori di somministrazione dei farmaci sarà risolto. Si noti che le soluzioni potrebbero riguardare anche gli errori di qualità meno frequenti e potrebbero non risolvere tutti i problemi relativi alle quattro principali tipologie di errori. Tuttavia, almeno avrò un'idea chiara di come procedere per migliorare la situazione degli errori di somministrazione dei farmaci e ottenere il massimo risultato dal mio impegno.
Per il resto di questo articolo, utilizzerò dati simulati relativi a 100 pazienti, registrando la frequenza di un determinato evento in ciascuno dei 10 possibili giorni di studio (Figura 2). Questo evento potrebbe essere qualsiasi cosa, come ad esempio la frequenza degli eventi avversi riscontrati in quel giorno, o il numero di volte in cui il paziente ha dovuto applicare collirio per alleviare i sintomi allergici. Tornerò in seguito alla colonna "Prima osservazione".
Figure 2. Unsorted simulated data of events.Figura 2. Dati simulati non ordinati degli eventi.
Possiamo produrre un grafico di Pareto della frequenza degli eventi per paziente (Figura 3).
Figure 3. Pareto plot of events by patient.Figura 3. Diagramma di Pareto degli eventi per paziente.
Nella Figura 3, l'asse X rappresenta i pazienti ordinati in base al numero totale di eventi verificatisi nell'arco di 10 giorni, in ordine decrescente; l'asse Y rappresenta il numero totale di eventi verificatisi. La linea nera indica la proporzione cumulativa del numero totale di eventi verificatisi, procedendo da sinistra verso destra nel grafico. È possibile utilizzare le linee della griglia per trovare la percentuale di interesse (ad esempio, l'80%) e posizionare il cursore del mouse sulla linea nera per identificare il paziente per il quale si verifica circa l'80% del numero totale di eventi. Nell'esempio sopra, circa l'80% degli eventi si verifica nel Paziente 6. La Figura 3 presenta alcune limitazioni:
- Non descrive la frequenza cumulativa degli eventi.
- Non comunica la frequenza cumulativa o la percentuale di pazienti coinvolti nell'80% degli eventi.
La tabella dati della Figura 2 contiene una colonna denominata Prima osservazione, che include la formula presentata nella Figura 4. Questa formula assegna il valore 1 alla prima registrazione per ciascun paziente e 0 a tutte le altre.
Figure 4. Formula to identify the first record for each patient.Figura 4. Formula per identificare la prima registrazione per ciascun paziente.
Questa formula utilizza la funzione Col. Min della categoria Statistica. Le formule statistiche che riepilogano i dati delle colonne sono tra le mie preferite in JMP; in seguito pubblicherò un post più dettagliato su queste funzioni, ricco di esempi utili, inclusa una descrizione approfondita delle formule utilizzate di seguito per creare le colonne nella tabella dati ordinata.
Posso utilizzare questa variabile per produrre una percentuale cumulativa di pazienti (in rosso) nel diagramma di Pareto della Figura 5. Nel punto in cui si verifica l'80% degli eventi cumulativi, ciò accade nel 69% dei pazienti. Devo ammettere che ottenere questa stima è un po' macchinoso, poiché richiede di passare dalla linea nera alla linea rossa e tentare di far combaciare le informazioni necessarie.
Figure 5. Pareto plot with cumulative patient percentage.Figura 5. Diagramma di Pareto con la percentuale cumulativa di pazienti.
Tuttavia, la Figura 5 presenta ancora alcuni problemi:
- Non comunica la frequenza cumulativa dei pazienti o degli eventi.
- Per ottenere i dati relativi alla percentuale cumulativa di pazienti o eventi, devo passare il mouse sopra ogni singola riga, il che non è pratico.
Si noti che potrei risolvere il problema delle frequenze cumulative aggiungendo due assi Y paralleli aggiuntivi: uno per comunicare la frequenza cumulativa degli eventi e uno per comunicare la frequenza cumulativa dei pazienti. Tuttavia, con questo approccio:
- La presenza di due assi Y aggiuntivi e due linee aggiuntive rende il grafico più affollato.
- Devo ancora passare il mouse sopra ogni riga singolarmente per visualizzare i dati di interesse.
Posso risolvere questi problemi, ma ciò richiede un lavoro aggiuntivo sulla tabella dati. La Figura 6 presenta la tabella dati di cui sopra con alcune variabili aggiuntive definite e ordinate per Totale Paziente (in ordine decrescente), Paziente e Giorno .
Figure 6. Sorted simulated data of events.Figura 6. Dati simulati degli eventi, ordinati.
Perché questi passaggi aggiuntivi?
- La colonna Pazienti totali mi permette di ordinare la tabella dati per produrre le quattro variabili di frequenza cumulativa e percentuale secondo l'ordine dell'asse X necessario per il grafico
- Calcolando queste variabili nella tabella dati (o in alternativa all'interno di Graph Builder ) posso etichettare le righe in base a queste colonne, in modo che, indipendentemente da dove posi il cursore del mouse, io possa ottenere un quadro completo degli eventi cumulativi e dei pazienti.
Vedere la Figura 7.
Figure 7. Patient Pareto with cumulative frequencies and percentages.Figura 7. Diagramma di Pareto del paziente con frequenze cumulative e percentuali.
La Figura 7 mostra che, indipendentemente dal fatto che io passi il mouse sopra le linee della percentuale cumulativa o sulle barre della frequenza degli eventi, ottengo un quadro completo dei dati. Il paziente 6 risulta essere il 69 ° paziente sia per la frequenza cumulativa che per la percentuale in questo studio su 100 pazienti, e questo paziente rappresenta 807 eventi cumulativi (che corrispondono al 79,74% dei 1.012 eventi totali registrati in tutti i pazienti).
Ho accennato brevemente a un punto nella tabella dati della Figura 6. Queste colonne utilizzano diverse formule statistiche e, come ho già detto, le descriverò in dettaglio in un futuro post del blog. Il punto importante da notare, tuttavia, è che tutte queste chiamate utilizzano l'opzione "Escluso" . Questa opzione è fondamentale affinché, quando si utilizza un filtro dati per selezionare un sottoinsieme di pazienti, le variabili cumulative si aggiornino correttamente in base a questa popolazione più piccola. Questo passaggio non era necessario per la tabella dati della Figura 2, poiché Generatore di grafici gestiva automaticamente questi calcoli.
La Figura 8 presenta un diagramma di Pareto per le pazienti di sesso femminile, di cui 20 in questo studio, utilizzando il Filtro dati . Con circa l'80% degli eventi cumulativi, si sono verificati 160 eventi (su un totale di 204) in 13 pazienti, pari al 65% delle pazienti di sesso femminile.
Figure 8. Patient Pareto for females.Figura 8. Diagramma di Pareto del paziente per le donne.
È possibile scaricare le tabelle dati delle Figure 2 e 6 dai link in alto a destra di questo post per esaminare le formule per le frequenze cumulative e le percentuali. Gli script Paziente Pareto incorporati consentono di generare i grafici, che è possibile esplorare in dettaglio aprendo il Pannello di controllo dal menu a triangolo rosso. Da qui, è possibile visualizzare come le variabili sono state assegnate a ruoli specifici con le opzioni necessarie per generare il grafico.
