Für alle, die mit dem Pareto-Diagramm noch nicht vertraut sind, bietet diese Website ein interessantes Beispiel, in dem es auf Medikationsfehler im Krankenhaus angewendet wird. Ich verwende dieses Beispiel in meinen Kursen zur Datenvisualisierung (Abbildung 1).
Figure 1. Pareto plot of medication errors.Abbildung 1. Pareto-Diagramm der Medikationsfehler.
Die Idee hinter Pareto-Diagrammen besteht darin, Analysten zu helfen, die häufigsten Ursachen für Qualitätsprobleme zu identifizieren. Um die Mehrheit der Probleme (z. B. 80 %) zu beheben, besteht das Ziel darin, Lösungen für die in Abbildung 1 rot markierten Fehlertypen zu implementieren. Anders ausgedrückt: Wenn ich die Qualitätsprobleme im Zusammenhang mit Medikationsfehlern wie ausgelassenen Dosen, falscher Einnahmezeitpunkt, falschem Medikament und Überdosierung löse, werden etwa 80 % aller Medikationsfehler behoben sein. Es ist zu beachten, dass Lösungen auch seltener auftretende Qualitätsfehler bei der Medikation betreffen können und möglicherweise nicht alle Probleme im Zusammenhang mit den vier Hauptursachen von Medikationsfehlern lösen. Dennoch habe ich zumindest eine klare Vorstellung davon, wie ich vorgehen kann, um das Problem der Medikationsfehler zu verbessern und den größtmöglichen Nutzen aus meinem Aufwand zu ziehen.
Im Folgenden verwende ich simulierte Daten von 100 Patienten, wobei die Häufigkeit eines bestimmten Ereignisses an jedem der 10 möglichen Studientage erfasst wurde (Abbildung 2). Dieses Ereignis kann beispielsweise die Häufigkeit von Nebenwirkungen an diesem Tag oder die Anzahl der benötigten Augentropfenanwendungen zur Linderung allergischer Symptome sein. Auf die Spalte „Erste Beobachtung“ komme ich später zurück.
Figure 2. Unsorted simulated data of events.Abbildung 2. Unsortierte simulierte Ereignisdaten.
Wir können ein Pareto-ähnliches Diagramm der Ereignishäufigkeit pro Patient erstellen (Abbildung 3).
Figure 3. Pareto plot of events by patient.Abbildung 3. Pareto-Diagramm der Ereignisse nach Patient.
In Abbildung 3 stellt die X-Achse die Patienten, sortiert nach der Gesamtzahl der Ereignisse im 10-Tage-Zeitraum (absteigend), dar; die Y-Achse zeigt die Gesamtzahl der Ereignisse. Die schwarze Linie zeigt den kumulativen Anteil der Ereignisse an der Gesamtzahl von links nach rechts. Mithilfe der Gitternetzlinien können Sie den relevanten Prozentsatz (z. B. 80 %) ermitteln und mit dem Mauszeiger über die schwarze Linie fahren, um den Patienten zu identifizieren, bei dem etwa 80 % der Ereignisse auftreten. Im obigen Beispiel treten etwa 80 % der Ereignisse bei Patient 6 auf. Abbildung 3 weist einige Einschränkungen auf:
- Es beschreibt nicht die kumulative Ereignishäufigkeit.
- Es werden weder die kumulative Häufigkeit noch der Prozentsatz der Patienten, die an den 80 % der Ereignisse beteiligt sind, mitgeteilt.
Die Datentabelle in Abbildung 2 enthält eine Spalte mit der Bezeichnung „Erste Beobachtung“, die die in Abbildung 4 dargestellte Formel enthält. Diese Formel kennzeichnet den ersten Datensatz innerhalb eines Patienten mit einer 1 und alle anderen mit einer 0.
Figure 4. Formula to identify the first record for each patient.Abbildung 4. Formel zur Ermittlung des ersten Datensatzes für jeden Patienten.
Diese Formel verwendet die Funktion „Spaltenminimum“ aus der Kategorie „Statistik“. Statistische Formeln zur Zusammenfassung von Spaltendaten gehören zu meinen Lieblingsfunktionen in JMP. Ich werde zu einem späteren Zeitpunkt einen ausführlicheren Blogbeitrag mit vielen nützlichen Beispielen zu diesen Funktionen veröffentlichen, einschließlich einer detaillierten Beschreibung der unten verwendeten Formeln zur Erzeugung von Spalten in der sortierten Datentabelle.
Mithilfe dieser Variable kann ich den kumulativen Patientenprozentsatz (rot) im Pareto-Diagramm von Abbildung 5 berechnen. Wenn 80 % der kumulativen Ereignisse auftreten, betrifft dies 69 % der Patienten. Zugegebenermaßen ist die Ermittlung dieser Schätzung etwas umständlich, da ich von der schwarzen zur roten Linie wechseln und die benötigten Informationen dort abgleichen muss.
Figure 5. Pareto plot with cumulative patient percentage.Abbildung 5. Pareto-Diagramm mit kumulativem Patientenprozentsatz.
Abbildung 5 weist jedoch noch einige Probleme auf:
- Es gibt keine Auskunft über die kumulative Häufigkeit von Patienten oder Ereignissen.
- Um Daten für den kumulativen Prozentsatz der Patienten oder Ereignisse zu erhalten, muss ich mit dem Mauszeiger über jede einzelne Zeile fahren, was nicht praktisch ist.
Ich könnte das Problem der kumulativen Häufigkeiten lösen, indem ich zwei zusätzliche parallele Y-Achsen hinzufüge: eine für die kumulative Ereignishäufigkeit und eine für die kumulative Patientenhäufigkeit. Mit diesem Ansatz gilt jedoch Folgendes:
- Es gibt zwei zusätzliche Y-Achsen und zwei zusätzliche Linien, wodurch das Diagramm noch unübersichtlicher wird.
- Ich muss immer noch mit dem Mauszeiger über jede einzelne Zeile fahren, um die gewünschten Daten zu erhalten.
Ich kann diese Probleme lösen, aber dazu sind einige zusätzliche Anpassungen an der Datentabelle erforderlich. Abbildung 6 zeigt die obige Datentabelle mit einigen zusätzlich definierten Variablen, sortiert nach Patientengesamt (absteigend), Geduldig und Tag .
Figure 6. Sorted simulated data of events.Abbildung 6. Sortierte simulierte Ereignisdaten.
Warum diese zusätzlichen Schritte?
- Die Spalte „Patientengesamt“ ermöglicht es mir, die Datentabelle so zu sortieren, dass die vier kumulativen Häufigkeits- und Prozentvariablen entsprechend der für das Diagramm benötigten Reihenfolge der X-Achse erzeugt werden.
- Durch die Berechnung dieser Variablen in der Datentabelle (oder alternativ im Graph Builder ) kann ich die Zeilen entsprechend diesen Spalten beschriften, sodass ich unabhängig davon, wo ich mit der Maus darüberfahre, ein vollständiges Bild der kumulierten Ereignisse und Patienten erhalte.
Siehe Abbildung 7.
Figure 7. Patient Pareto with cumulative frequencies and percentages.Abbildung 7. Pareto-Diagramm der Patienten mit kumulativen Häufigkeiten und Prozentwerten.
Abbildung 7 zeigt, dass ich unabhängig davon, ob ich mit dem Mauszeiger über die Linien der kumulativen Prozentwerte oder die Balken der Ereignishäufigkeit fahre, ein vollständiges Bild der Daten erhalte. Patient 6 ist der 69. Patient dieser Studie mit 100 Patienten, sowohl hinsichtlich der kumulativen Häufigkeit als auch des prozentualen Anteils. Dieser Patient repräsentiert 807 kumulative Ereignisse (das entspricht 79,74 % von insgesamt 1012 Ereignissen aller Patienten).
Ich habe einen wichtigen Punkt in der Datentabelle von Abbildung 6 nur kurz erwähnt. Diese Spalten verwenden mehrere statistische Spaltenformeln, die ich, wie bereits erwähnt, in einem zukünftigen Blogbeitrag detailliert beschreiben werde. Wichtig ist jedoch, dass bei all diesen Aufrufen die Option „Ausgeschlossen“ verwendet wird. Diese Option ist entscheidend, damit die kumulativen Variablen bei Verwendung eines Datenfilters zur Auswahl einer Patientengruppe entsprechend dieser kleineren Population korrekt aktualisiert werden. Dieser Schritt war für die Datentabelle von Abbildung 2 nicht erforderlich, da Graph Builder diese Berechnungen automatisch durchgeführt hat.
Abbildung 8 zeigt ein Pareto-Diagramm für Patientinnen (20 Patientinnen in dieser Studie), erstellt mit dem Datenfilter . Bei etwa 80 % der kumulativen Ereignisse traten 160 Ereignisse (von insgesamt 204) bei 13 Patientinnen auf, was 65 % der weiblichen Patientinnen entspricht.
Figure 8. Patient Pareto for females.Abbildung 8. Pareto-Diagramm für Patientinnen.
Sie können die Datentabellen aus Abbildung 2 und 6 über die Links oben rechts in diesem Beitrag herunterladen, um die Formeln für die kumulativen Häufigkeiten und Prozentwerte einzusehen. Mithilfe der eingebetteten Pareto-Skripte für Patienten können Sie die Diagramme erstellen und diese genauer untersuchen, indem Sie das Bedienfeld über das rote Dreiecksmenü öffnen. Dort sehen Sie, wie Variablen bestimmten Rollen zugeordnet wurden und welche Optionen zur Diagrammerstellung erforderlich sind.
