Pour ceux qui ne connaissent pas le diagramme de Pareto, ce site web présente un exemple intéressant d'application aux erreurs médicamenteuses en milieu hospitalier. J'utilise cet exemple dans mes cours de visualisation de données (Figure 1).
Figure 1. Pareto plot of medication errors.Figure 1. Diagramme de Pareto des erreurs médicamenteuses.
L'objectif des diagrammes de Pareto est d'aider les analystes à identifier les sources les plus fréquentes de problèmes de qualité. Pour résoudre la majorité des problèmes (environ 80 %), il s'agit de mettre en œuvre des solutions pour corriger les erreurs représentées en rouge sur la figure 1. Autrement dit, si je résous les problèmes de qualité liés aux erreurs médicamenteuses (doses oubliées, horaires incorrects, médicaments erronés et surdosage), environ 80 % des erreurs médicamenteuses seront résolues. Il est important de noter que les solutions peuvent concerner des erreurs médicamenteuses moins fréquentes et qu'elles ne résolvent pas nécessairement tous les problèmes liés aux quatre principales erreurs médicamenteuses. Cependant, j'ai au moins une idée précise de la marche à suivre pour améliorer la situation et optimiser mes efforts.
Pour la suite de cet article, j'utilise des données simulées issues de 100 patients, la fréquence d'un événement étant enregistrée pour chacun des 10 jours d'étude possibles (Figure 2). Cet événement peut être de toute nature, comme la fréquence des événements indésirables survenus ce jour-là ou le nombre d'applications de collyre nécessaires pour soulager les symptômes allergiques. Je reviendrai plus tard sur la colonne « Première observation ».
Figure 2. Unsorted simulated data of events.Figure 2. Données simulées non triées d'événements.
Nous pouvons produire un graphique de type Pareto de la fréquence des événements par patient (Figure 3).
Figure 3. Pareto plot of events by patient.Figure 3. Diagramme de Pareto des événements par patient.
Dans la figure 3, l'axe des abscisses représente les patients classés par nombre total d'événements survenus au cours des 10 derniers jours, par ordre décroissant ; l'axe des ordonnées représente le nombre total d'événements. La courbe noire indique la proportion cumulée du nombre total d'événements, de gauche à droite sur le graphique. Vous pouvez utiliser les lignes de la grille pour repérer le pourcentage qui vous intéresse (par exemple, 80 %) et survoler la courbe noire pour identifier le patient chez lequel se produisent environ 80 % des événements. Dans l'exemple ci-dessus, environ 80 % des événements surviennent chez le patient 6. La figure 3 présente certaines limitations :
- Elle ne décrit pas la fréquence cumulative des événements.
- Elle ne communique pas la fréquence cumulée ni le pourcentage de patients concernés parmi les 80 % d'événements.
Le tableau de données de la figure 2 comporte une colonne appelée Première observation, qui inclut la formule présentée dans la figure 4. Cette formule attribue la valeur 1 au premier enregistrement du patient, et 0 aux autres.
Figure 4. Formula to identify the first record for each patient.Figure 4. Formule permettant d'identifier le premier enregistrement pour chaque patient.
Cette formule utilise la fonction Col. Min de la catégorie Statistiques. Les formules statistiques qui synthétisent les données des colonnes font partie de mes préférées dans JMP ; je publierai ultérieurement un article de blog plus détaillé sur ces fonctions, avec de nombreux exemples utiles, notamment une description détaillée des formules utilisées ci-dessous pour créer les colonnes du tableau de données trié.
Je peux utiliser cette variable pour calculer le pourcentage cumulé de patients (en rouge) sur le diagramme de Pareto de la figure 5. Lorsque 80 % des événements cumulés surviennent, cela concerne 69 % des patients. Certes, obtenir cette estimation est un peu fastidieux, car cela m'oblige à passer de la ligne noire à la ligne rouge et à tenter de faire correspondre les informations nécessaires.
Figure 5. Pareto plot with cumulative patient percentage.Figure 5. Diagramme de Pareto avec pourcentage cumulatif de patients.
Cependant, la figure 5 présente encore quelques problèmes :
- Il ne communique pas la fréquence cumulée des patients ou des événements.
- Pour obtenir les données relatives au pourcentage cumulé de patients ou d'événements, je dois survoler chaque ligne individuellement, ce qui n'est pas pratique.
Notez que je pourrais résoudre le problème des fréquences cumulées en ajoutant deux axes Y parallèles supplémentaires : l’un pour indiquer la fréquence cumulée des événements et l’autre la fréquence cumulée des patients. Cependant, avec cette approche :
- Deux axes Y supplémentaires et deux lignes supplémentaires rendent le graphique plus chargé.
- Je dois encore survoler chaque ligne individuellement pour obtenir les données qui m'intéressent.
Je peux résoudre ces problèmes, mais cela nécessite un travail supplémentaire sur le tableau de données. La figure 6 présente le tableau de données ci-dessus avec quelques variables supplémentaires définies et triées par nombre total de patients (ordre décroissant), par patient et par jour .
Figure 6. Sorted simulated data of events.Figure 6. Données simulées triées des événements.
Pourquoi ces étapes supplémentaires ?
- La colonne « Total des patients » me permet de trier le tableau de données afin d'obtenir les quatre variables de fréquence cumulée et de pourcentage selon l'ordre de l'axe des abscisses nécessaire au graphique.
- Le calcul de ces variables dans le tableau de données (ou alternativement dans Constructeur de graphes ) me permet d'étiqueter les lignes en fonction de ces colonnes, de sorte que, peu importe où je survole la zone, j'obtiendrai une image complète des événements et des patients cumulés.
Voir la figure 7.
Figure 7. Patient Pareto with cumulative frequencies and percentages.Figure 7. Diagramme de Pareto des patients avec fréquences et pourcentages cumulés.
La figure 7 montre que, quel que soit le point de survol (lignes de pourcentage cumulé ou barres de fréquence des événements), les données sont complètes. Le patient 6 est le 69e patient, tant pour la fréquence cumulée que pour le pourcentage, dans cette étude portant sur 100 patients. Il représente 807 événements cumulés (soit 79,74 % des 1 012 événements recensés chez l’ensemble des patients).
J'ai brièvement passé sous silence un point concernant le tableau de données de la figure 6. Ces colonnes utilisent plusieurs formules statistiques, et comme mentionné précédemment, je les détaillerai dans un prochain article. Il est important de noter que tous ces appels utilisent l'option « Exclu » . Cette option est essentielle pour que, lorsqu'un filtre de données est utilisé pour sélectionner un sous-ensemble de patients, les variables cumulatives soient mises à jour correctement en fonction de cette population réduite. Cette étape n'était pas nécessaire pour le tableau de données de la figure 2, car le Constructeur de graphes a effectué ces calculs automatiquement.
La figure 8 présente un diagramme de Pareto des patientes (20 participantes à cette étude), selon le filtre de données . À environ 80 % des événements cumulés, 160 événements (sur 204 au total) sont survenus chez 13 patientes, soit 65 % des patientes.
Figure 8. Patient Pareto for females.Figure 8. Pareto des patients pour les femmes.
Vous pouvez télécharger les tableaux de données des figures 2 et 6 via les liens en haut à droite de cette page afin d'examiner les formules des fréquences cumulées et des pourcentages. Les scripts Pareto intégrés vous permettent de générer les graphiques, que vous pouvez explorer plus en détail en ouvrant le panneau de contrôle depuis le menu du triangle rouge. Vous pourrez ainsi observer comment les variables ont été affectées à des rôles spécifiques, avec les options nécessaires à la génération du graphique.
