隨機效應混合模型你好，
我正在建立一個實驗設計（DoE）模型。然而，我發現模型的擬合度R²值並不理想。這可能是由於樣品測量的分析順序影響了測量數據。我在模型中加入了「分析順序-系列」作為隨機效應因子。我發現該因子的百分比在模型中相當高，而其他模型中的百分比則較低。那麼，我們應該在什麼值時才開始將隨機效應視為模型的主要因子呢？
JMP提示混合模型將不會計算Press R2。我找不到相關資訊來解釋這是為什麼？
我添加了@martindemel ，因為我之前和他討論過其中一個模型。現在，我又收到了一些關於這個主題的問題。
謝謝。
親切的問候，
切塔納
基礎資料分析與建模實驗設計回覆：隨機效應混合模型嗨@Coverbird30 ：關於你的第一個問題“我們應該從什麼值開始將隨機效應視為模型中的主要因素？”，答案是……這取決於具體情況。你能否提供更多關於你的數據、數據收集方式、目標等細節？
你的第二個問題是關於預測 R²，以及它在混合模型中不可用（如果你的「方法」是 REML）；留一法殘差（以及預測 R²）是透過最小二乘法從 Hat 矩陣的對角元素計算得到的。如果不使用最小平方法（以及用於變異數分量的 EMS 方法）而選擇 REML，則不存在 Hat 矩陣……因此也就沒有 Press 等指標。
以下將詳細介紹帽子矩陣。
https://stats.stackexchange.com/questions/410443/how-to-use-press-statistic-for-model-selection
https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_matrix#Ordinary_least_squares
https://math.stackexchange.com/questions/3895869/standardized-residuals
回覆：隨機效應混合模型你好@Coverbird30 ，
為了澄清一下，您是問在模型中，您希望將因子作為固定效應納入模型的「總量百分比」是多少嗎？還是問在「總量百分比」是多少時，隨機效應才應被視為顯著的隨機效應？
在第一種情況下，將效應建模為隨機效應還是固定效應的決定實際上取決於具體情況。第二種情況下，其實並沒有一個正式的數值可以回答這個問題。
回覆：隨機效應混合模型你好@Coverbird30 ，
您說的「在其他模型中，它們更低」是指隨機效應嗎？能否提供資料集以便我們進一步分析？百分比總和始終為 100%，因此它並非總是可靠的指標。 Wald p 值可以很好地指示隨機效應是否顯著（目前看來並不顯著），儘管序列隨機效應和殘差的相應百分比之間存在相當大的差異。
你可以透過比較 BIC/AIC 分數來比較固定效應模型和隨機效應模型，看看哪種模型比較適合。
我也會考慮是否可以將「系列」進一步歸因於零件、分析師或測量系統，因為這樣可以讓你對測量系統進行更多測試，並歸因於研究中存在的真實隨機效應。
謝謝，
本
回覆：隨機效應混合模型抱歉，我對您使用的一些術語和描述的情況有些困惑。您是在進行解釋性研究還是預測性建模？您說的「我正在建立一個DOE模型」是什麼意思？是指您正在使用實驗數據建立模型嗎？因為如果您要進行實驗，您應該事先有一個假設模型。這樣才能確定需要進行哪些實驗。 R²只是用於最佳化模型的眾多統計量之一。更重要的統計量是R²和調整後的R²之間的差值。這可以幫助您了解模型是否存在過度擬合（例如，模型中包含了不顯著的項）。
你的測量系統是否有問題？或者你的實驗單元會隨時間變化？這又回到了我最初的問題。如果你正在建立一個解釋性模型，那麼在模型中加入隨機效應可能是有用的。但對於預測性模型來說，它的作用就小得多。
