随机效应混合模型你好，
我正在构建一个实验设计（DoE）模型。然而，我发现模型的拟合度R²值并不理想。这可能是由于样品测量的分析顺序影响了测量数据。我在模型中添加了“分析顺序-系列”作为随机效应因子。我发现该因子的百分比在模型中相当高，而其他模型中的百分比则较低。那么，我们应该在什么值时才开始将随机效应视为模型的主要因子呢？
JMP提示混合模型将不会计算Press R2。我找不到相关信息来解释这是为什么？
我添加了@martindemel ，因为我之前和他讨论过其中一个模型。现在，我又收到了一些关于这个话题的问题。
谢谢。
亲切的问候，
切塔纳
基础数据分析与建模实验设计回复：随机效应混合模型嗨@Coverbird30 ：关于你的第一个问题“我们应该从什么值开始将随机效应视为模型中的主要因素？”，答案是……这取决于具体情况。你能否提供更多关于你的数据、数据收集方式、目标等细节信息？
你的第二个问题是关于预测 R²，以及它在混合模型中不可用（如果你的“方法”是 REML）；留一法残差（以及预测 R²）是通过最小二乘法从 Hat 矩阵的对角元素计算得到的。如果不使用最小二乘法（以及用于方差分量的 EMS 方法）而选择 REML，则不存在 Hat 矩阵……因此也就没有 Press 等指标。
下面将详细介绍帽子矩阵。
https://stats.stackexchange.com/questions/410443/how-to-use-press-statistic-for-model-selection
https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_matrix#Ordinary_least_squares
https://math.stackexchange.com/questions/3895869/standardized-residuals
回复：随机效应混合模型嗨@Coverbird30 ，
为了澄清一下，您是问在模型中，您希望将因子作为固定效应纳入模型的“总量百分比”是多少吗？还是问在“总量百分比”是多少时，随机效应才应被视为显著的随机效应？
第一种情况下，将效应建模为随机效应还是固定效应的决定实际上取决于具体情况。第二种情况下，实际上并没有一个正式的数值可以回答这个问题。
回复：随机效应混合模型你好@Coverbird30 ，
您说的“在其他模型中，它们更低”是指随机效应吗？能否提供数据集以便我们进一步分析？百分比总和始终为 100%，因此它并非总是可靠的指标。Wald p 值可以很好地指示随机效应是否显著（目前看来并不显著），尽管序列随机效应和残差的相应百分比之间存在相当大的差异。
你可以通过比较 BIC/AIC 分数来比较固定效应模型和随机效应模型，看看哪种模型更合适。
我还会考虑是否可以将“系列”进一步归因于零件、分析师或测量系统，因为这样可以让你对测量系统进行更多测试，并归因于研究中存在的真实随机效应。
谢谢，
本
回复：随机效应混合模型抱歉，我对您使用的一些术语和描述的情况有些困惑。您是在进行解释性研究还是预测性建模？您说的“我正在构建一个DOE模型”是什么意思？是指您正在使用实验数据构建模型吗？因为如果您要进行实验，您应该事先有一个假设模型。这样才能确定需要进行哪些实验。R²只是用于优化模型的众多统计量之一。更重要的统计量是R²和调整后的R²之间的差值。这可以帮助您了解模型是否存在过度拟合（例如，模型中包含了不显著的项）。
你的测量系统是否存在问题？或者你的实验单元是否会随时间变化？这又回到了我最初的问题。如果你正在构建一个解释性模型，那么在模型中加入随机效应可能是有用的。但对于预测性模型来说，它的作用就小得多。
