무작위 효과 혼합 모델안녕하세요,
DoE 모델을 구축하고 있습니다. 그런데 제 모델의 R2가 좋지 않은 것 같습니다. 이는 샘플 측정의 분석 순서가 측정 데이터에 영향을 미치기 때문일 수 있습니다. 모델에 '분석 순서 - 시리즈'를 확률 효과 요인으로 추가했습니다. 이 요인의 %가 모델에서 상당히 높은 것을 확인했습니다. 다른 모델에서는 이 비율이 더 낮습니다. 모델의 주요 요인으로 확률 효과를 고려하기 시작하려면 어떤 값부터 시작해야 할까요?
JMP에서 혼합 모델에 대해 Press R2가 계산되지 않는다고 합니다. 그 이유에 대한 정보를 찾을 수 없습니다.
@마틴데멜 님과 모델 중 한 명에 대해 이야기를 나눴었기에 추가했습니다. 그런데 이 주제에 대한 질문이 더 많이 들어왔습니다.
감사합니다.
감사합니다,
체타나
기본 데이터 분석 및 모델링실험 설계Re: 무작위 효과 혼합 모델안녕하세요 @커버버드30 : 첫 번째 질문 "무작위 효과를 모델의 주요 요인으로 고려하기 시작해야 하는 값은 얼마입니까?"에 대한 답은... 상황에 따라 다릅니다. 데이터 종류, 수집 방법, 목표 등에 대해 더 자세히 설명해 주시겠습니까?
두 번째 질문은 예측 R^2에 대한 것인데, 혼합 모델에서는 사용할 수 없다는 점("방법"이 REML인 경우)에 대한 것입니다. Leave-One-Out 잔차(따라서 예측 R^2)는 Hat 행렬의 대각 원소에서 최소제곱법을 통해 계산됩니다. REML을 위해 최소제곱법(및 분산 성분에 대한 EMS)을 사용하지 않으면 Hat 행렬이 존재하지 않으므로... 따라서 Press 등도 존재하지 않습니다.
Hat 행렬에 대한 자세한 내용은 아래와 같습니다.
https://stats.stackexchange.com/questions/410443/모델 선택을 위해 프레스 통계를 사용하는 방법
https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_matrix#Ordinary_least_squares
https://math.stackexchange.com/questions/3895869/standardized-residuals
Re: 무작위 효과 혼합 모델안녕하세요 @커버버드30 ,
명확히 하자면, 모델에서 요인을 고정 효과로 포함할 "전체 비율"을 얼마로 할지 묻는 건가요? 아니면 "전체 비율"을 묻는 건데, 무작위 효과를 유의미한 무작위 효과로 간주해야 하나요?
첫 번째 경우, 효과를 무작위로 모델링할지 고정으로 모델링할지의 결정은 실제로 맥락에 따라 달라집니다. 두 번째 경우, 이 질문에 답할 수 있는 공식적인 값은 사실상 없습니다.
Re: 무작위 효과 혼합 모델안녕하세요 @커버버드30 ,
무작위 효과에 대해 이야기할 때 "다른 모델에서는 더 낮습니다."라는 말은 무슨 뜻인가요? 더 자세히 살펴볼 수 있도록 데이터셋을 제공해 주시겠습니까? 백분율 합계는 항상 100%가 되므로 항상 좋은 지표는 아닙니다. Wald p-값은 무작위 효과가 유의미한지 여부를 나타내는 좋은 지표이지만 (실제로는 그렇지 않아 보입니다), 시리즈 무작위 효과와 잔차 간의 관련 백분율 사이에 상당한 차이가 있습니다.
한 가지 방법은 BIC/AIC 점수를 비교하여 고정 효과 모델과 임의 효과 모델을 비교하고 어느 모델이 더 적합한지 확인하는 것입니다.
또한 '시리즈'를 부품, 분석가 또는 측정 시스템에 추가로 적용할 수 있는지도 생각해 보세요. 이렇게 하면 측정 시스템 분석에 대한 더 많은 테스트를 수행하고 연구에 존재하는 실제 무작위 효과를 적용할 수 있습니다.
감사해요,
벤
Re: 무작위 효과 혼합 모델죄송합니다. 몇 가지 용어와 상황에 대해 약간 헷갈립니다. 설명적 조사를 하시는 건가요, 아니면 예측 모델링을 하시는 건가요? "실험실 설계(DOE) 모델을 구축하고 있다"는 말씀이 무슨 뜻인가요? 실험 데이터를 사용하여 모델을 구축한다는 말씀인가요? 실험을 진행한다면 이미 가정된 모델을 염두에 두어야 합니다. 이를 통해 어떤 실험을 진행해야 할지 결정할 수 있습니다. R^2는 모델을 개선하는 데 사용되는 여러 통계량 중 하나일 뿐입니다. 더 중요한 통계량은 R^2와 조정된 R^2 사이의 차이입니다. 이는 모델을 과도하게 구체화하는 것(예: 모델에 중요하지 않은 항을 포함하는 것)에 대한 통찰력을 제공합니다.
측정 시스템에 문제가 있나요? 아니면 실험 단위가 시간이 지남에 따라 변경되나요? 첫 번째 질문으로 돌아가 보겠습니다. 설명 모델을 개발하는 경우 모델에 무작위 효과를 포함하는 것이 유용할 수 있습니다. 하지만 예측 모델에서는 훨씬 덜 유용합니다.
