modèle mixte à effets aléatoiresBonjour,
Je construis un modèle de plans d'expériences (DoE). Cependant, le coefficient de détermination (R²) de mon modèle est insuffisant. Cela pourrait être dû à l'influence de la séquence analytique des mesures sur les données. J'ai ajouté « Séquence analytique - Série » comme facteur d'effet aléatoire dans le modèle. Je constate que le pourcentage de ce facteur est assez élevé dans ce modèle, alors qu'il est plus faible dans d'autres modèles. À partir de quelle valeur devrions-nous considérer l'effet aléatoire comme un facteur principal dans le modèle ?
JMP indique que la valeur de Press R2 ne sera pas calculée pour le modèle mixte. Je n'ai trouvé aucune information expliquant ce comportement.
J'ajoute @martindemel car j'avais discuté avec lui d'un des modèles. J'ai reçu davantage de questions à ce sujet.
Merci.
Cordialement,
Chethana
Analyse et modélisation de données de baseConception des expériencesRe: Modèle mixte à effets aléatoiresBonjour @Coverbird30 : La réponse à votre première question (« À partir de quelle valeur faut-il considérer l’effet aléatoire comme un facteur principal du modèle ? ») est… cela dépend. Pourriez-vous nous donner plus de détails sur vos données : leur mode de collecte, vos objectifs, etc. ?
Votre deuxième question concerne le R² prédit et son indisponibilité pour les modèles mixtes (si votre méthode est REML). Les résidus de validation croisée (et donc le R² prédit) sont calculés à partir des éléments diagonaux de la matrice de pondération par la méthode des moindres carrés. Si cette méthode (et l'EMS pour les composantes de variance) n'est pas utilisée au profit de REML, la matrice de pondération n'est pas calculée, et par conséquent, le R² prédit n'est pas disponible.
Plus d'informations sur la matrice Hat ci-dessous.
https://stats.stackexchange.com/questions/410443/how-to-use-press-statistic-for-model-selection
https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_matrix#Ordinary_least_squares
https://math.stackexchange.com/questions/3895869/standardized-residuals
Re: Modèle mixte à effets aléatoiresSalut @Coverbird30 ,
Pour être plus précis, demandez-vous à quel pourcentage du total vous souhaitez inclure votre facteur comme effet fixe dans votre modèle ? Ou bien à quel pourcentage du total l’effet aléatoire devrait-il être considéré comme significatif ?
Dans le premier cas, la décision de modéliser un effet comme aléatoire ou fixe dépend fortement du contexte. Dans le second cas, il n'existe pas de réponse formelle à cette question.
Re: Modèle mixte à effets aléatoiresSalut @Coverbird30 ,
Que voulez-vous dire par « Dans d'autres modèles, ils sont plus faibles » concernant les effets aléatoires ? Pourriez-vous fournir l'ensemble de données afin que nous puissions l'examiner plus en détail ? Le total des pourcentages sera toujours égal à 100 %, ce qui n'est donc pas toujours un bon indicateur. La p-valeur de Wald est un bon indicateur de la significativité de l'effet aléatoire (ce qui ne semble pas être le cas), bien qu'il existe une différence notable entre le pourcentage associé à l'effet aléatoire de la série et le résidu.
Une chose que vous pouvez faire est de comparer un modèle à effets fixes et un modèle à effets aléatoires en comparant les scores BIC/AIC pour voir lequel correspond le mieux à vos besoins.
Je me demanderais également s'il est possible d'attribuer plus précisément la « Série » à la pièce, à l'analyste ou au système de mesure, car cela vous permettra d'effectuer davantage de tests avec l'analyse du système de mesure et d'attribuer les véritables effets aléatoires présents dans votre étude.
Merci,
Ben
Re: Modèle mixte à effets aléatoiresExcusez-moi, je suis un peu confus par certains de vos termes et votre situation. Faites-vous une étude exploratoire ou une modélisation prédictive ? Que voulez-vous dire par « je construis un modèle DOE » ? Voulez-vous dire que vous construisez un modèle à partir des données d'une expérience ? Car si vous menez une expérience, vous devriez déjà avoir un modèle hypothétique en tête. C'est ainsi que vous déterminez les expériences à réaliser. Le R² n'est qu'une des nombreuses statistiques utilisées pour affiner le modèle. La statistique la plus importante est la différence entre le R² et le R² ajusté. Cela permet de savoir si le modèle est surspécifié (par exemple, en incluant des termes non significatifs).
Rencontrez-vous des problèmes avec votre système de mesure ou votre unité expérimentale évolue-t-elle au fil du temps ? Cela rejoint ma première question. Si vous développez un modèle explicatif, l’inclusion d’un effet aléatoire peut s’avérer utile. En revanche, elle l’est beaucoup moins pour les modèles prédictifs.
