La plataforma de Regresión Generalizada se introdujo en JMP Pro 11 para encajar modelos de regresión penalizados . Nuestro enfoque para JMP Pro 12 ha sido hacer que la construcción de modelos sea un proceso fácil y natural utilizando la plataforma de Regresión Generalizada (nos gusta llamarlo Genreg para abreviar). Esta publicación se centrará en la nueva característica que más me entusiasma en Genreg: la ruta de la solución interactiva .
Como se señala en posts anteriores , un ajuste de regresión penalizado no da como resultado un modelo de regresión único. En cambio, terminamos con una secuencia de modelos candidatos de los cuales elegimos el mejor modelo de ajuste basado en un método de validación (como validación cruzada). La mejor manera de resumir la secuencia de modelos candidatos es trazar la ruta de la solución como en la Figura 1, un ajuste por lazo de los datos de diabetes en la carpeta de datos de muestra en JMP.
Figura 1: Ruta de la solución de lazo para los datos de diabetes
En el lado izquierdo de la Figura 1, vemos un resumen de cómo cada variable ingresa al modelo y cambia en función de la penalización del lazo. He etiquetado dos de los caminos y los he puesto en negrita para enfatizar. Aquí, el IMC (índice de masa corporal) es la primera variable que ingresa al modelo para predecir la progresión de la diabetes. A medida que se relaja la penalización del lazo (moviéndose de izquierda a derecha en el gráfico), el coeficiente para el IMC aumenta constantemente hasta que se estabiliza alrededor de 500. HDL (el colesterol bueno) es la cuarta variable para ingresar a nuestro modelo. Entra en el modelo con un coeficiente negativo, pero en realidad tiene un coeficiente positivo al final de la ruta. Este cambio de signo nos recuerda por qué la selección de variables es tan importante: elegir un modelo en lugar de otro puede significar la diferencia entre concluir que el colesterol HDL se acelera, disminuye o no tiene impacto en la progresión de la diabetes. El mejor modelo (basado en el Criterio de Información Bayesiana ) está marcado por la línea roja vertical.
En el lado derecho de la Figura 1, vemos qué tan bien los modelos candidatos se ajustan a los datos en función de la penalización. Aquí, estamos utilizando el BIC para la validación (más pequeño es mejor), pero los resultados de la validación cruzada se pueden resumir de la misma manera. A medida que relajamos la penalización (moviéndose de izquierda a derecha), el modelo mejora a un punto, y luego comienza a empeorar / sobreponerse. Una vez más, marcamos la mejor solución usando una línea roja vertical.
Entonces, ¿qué tiene de especial la ruta de la solución en JMP Pro 12? ¡Es interactivo! Eso significa que podemos hacer clic en la línea vertical en la Figura 1 y arrastrarla para explorar todos los modelos candidatos en la ruta de la solución. A medida que usamos el controlador en la ruta de la solución para cambiar el modelo, todo en el informe se actualiza para reflejar el nuevo modelo: estimaciones de parámetros, gráficos de residuos, perfiladores, etc. Esto nos permite explorar rápidamente los modelos candidatos que no son necesariamente los que mejor se ajustan, pero que siguen siendo interesantes o útiles. Por ejemplo, tal vez hay un modelo mucho más simple que funciona tan bien como el mejor. Ahora podemos ubicar rápidamente ese modelo más simple y usarlo. Alternativamente, hay situaciones donde nos gustaría arrastrar el controlador hacia la derecha y usar un modelo más grande que tenga un desempeño similar al mejor. Al utilizar un modelo más grande, podemos sentirnos más seguros de haber identificado los factores que realmente influyen en la variable de respuesta.
Ahora veamos un ejemplo del uso de la ruta de la solución interactiva para construir un modelo de regresión logística para el sudafricano datos de enfermedades del corazón . La Figura 2 muestra la ruta de la solución y una parte de la tabla de estimaciones de parámetros para un ajuste de lazo sintonizado usando una validación cruzada de 5 veces. Podemos ver que la probabilidad de validación se aplana alrededor del mejor modelo, lo que significa que tenemos la oportunidad de respaldar a un modelo más parsimonioso que aún se ajusta muy bien. De hecho, JMP incluso proporciona una zona sombreada en verde donde el rendimiento de los modelos es similar al mejor modelo.
Figura 2: El mejor modelo para los datos de enfermedad cardíaca
En la Figura 3, hemos ampliado el lado derecho de la ruta de la solución para que el rango de modelos en la zona verde sea más obvio. También hemos respaldado al modelo más pequeño dentro de la zona verde. Observe que las estimaciones de los parámetros han cambiado y dos de las interacciones se han salido del modelo. Nuestro nuevo modelo tiene menos de la mitad de términos distintos de cero que el mejor modelo, por lo que es mucho más fácil de interpretar y aún así se ajusta muy bien.
Figura 3: Un modelo mucho más simple para los datos de enfermedad cardíaca
Ayuda a ver la ruta de la solución interactiva en acción. La Figura 4 es una animación de la construcción de un modelo de regresión para un conjunto de datos particularmente interesante (es posible que tenga que hacer clic en la figura para ver la animación). Para obtener más información sobre la creación de conjuntos de datos únicos como lo que ve en la Figura 4, consulte la Sitio web del profesor de la Universidad Estatal de Carolina del Norte Leonard Stefanski.
Figura 4: Ruta de solución interactiva en acción
Hemos agregado una variedad de nuevas y emocionantes características a la plataforma Genreg, pero estoy muy entusiasmado con la ruta de la solución interactiva. La interactividad nos permite construir rápida y fácilmente modelos de regresión en JMP Pro. Algunos de los otros aspectos destacados en Genreg incluyen:
Tiempos de computación sustancialmente mejoradosSelección hacia adelanteMás distribuciones para modelar la respuesta (Exponencial, Beta, Beta-binomial, Cauchy y más)Regresión cuantilPredicción inversaMás parcelas de diagnóstico
