일반화 된 회귀 플랫폼은 JMP Pro 피팅 11 처벌 된 회귀 모델 . JMP Pro 12에 대한 우리의 초점은 Generalized Regression 플랫폼을 사용하여 모델 구축을 쉽고 자연스러운 프로세스로 만드는 것입니다. 이 글은 Genreg에서 가장 흥미롭게 느낀 새로운 기능에 중점을 둡니다. 대화 형 솔루션 경로 .
참고로 이전 게시물 , 불이익 회귀 적합은 단일 회귀 모델이되지 않습니다. 대신, 검증 방법 (예 : 교차 유효성 검증)에 따라 가장 적합한 모델을 선택하는 일련의 후보 모델로 끝납니다. 후보 모델의 순서를 요약하는 가장 좋은 방법은 JMP의 샘플 데이터 폴더에있는 당뇨병 데이터의 올가미 적합도 인 그림 1과 같은 솔루션 경로를 플로팅하는 것입니다.
그림 1 : 당뇨병 데이터를위한 올가미 솔루션 경로
그림 1의 왼쪽에는 각 변수가 모델에 입력되는 방법과 올가미 페널티의 함수로 변경되는 방법에 대한 요약이 나와 있습니다. 나는 두 경로를 표시하고 강조하기 위해 대담하게 만들었습니다. 여기 BMI (체질량 지수)는 당뇨병의 진행을 예측하기위한 모델을 입력하는 첫 번째 변수입니다. 올가미 패널티가 완화되면 (그래프에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동), BMI 지수는 약 500까지 떨어질 때까지 꾸준히 증가합니다. HDL (좋은 콜레스테롤)은 우리 모델에 들어가는 네 번째 변수입니다. 그것은 음의 계수로 모델에 들어가지만 실제로는 경로의 끝까지 양의 계수를 갖습니다. 이 기호 변화는 왜 변수 선택이 중요한지 상기시켜줍니다. 다른 모델 대신 하나의 모델을 선택하면 HDL 콜레스테롤의 속도가 빨라지고, 속도가 느려지거나, 당뇨병 진행에 아무런 영향을 미치지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 최고의 모델 ( 베이지안 정보 기준 )는 수직 적색 선으로 표시됩니다.
그림 1의 오른쪽에서 우리는 후보 모델이 페널티의 함수로 데이터에 얼마나 잘 맞는지를 봅니다. 여기서는 유효성 검사에 BIC를 사용하고 있지만 (작을수록 좋습니다.) 교차 유효성 검사의 결과는 같은 방식으로 요약 할 수 있습니다. 페널티를 완화하면 (왼쪽에서 오른쪽으로 이동) 모델이 한 지점으로 향상되고 악화 / 초과 조정되기 시작합니다. 다시 한번, 우리는 수직 적색 선을 사용하여 최상의 솔루션을 표시합니다.
그렇다면 JMP Pro 12의 솔루션 경로는 무엇이 특별합니까? 대화식입니다! 즉, 그림 1에서 수직선을 클릭하고 드래그하여 솔루션 경로에있는 모든 후보 모델을 탐색 할 수 있습니다. 솔루션 경로의 핸들을 사용하여 모델을 변경하면 보고서의 모든 항목이 매개 변수 추정값, 잔류 플롯, 프로파일 러 등 새 모델을 반영하도록 업데이트됩니다. 이를 통해 필연적으로 가장 적합하지는 않지만 여전히 흥미롭거나 유용한 후보 모델을 빠르게 탐색 할 수 있습니다. 예를 들어, 거의 비슷하게 수행 할 수있는 훨씬 간단한 모델이있을 수 있습니다. 이제는 더 단순한 모델을 신속하게 찾아서 사용할 수 있습니다. 또는, 상황 우리는 핸들을 오른쪽으로 드래그하고 가장 유사한 모델을 사용하는 것이 좋습니다. 더 큰 모델을 사용함으로써 진정으로 응답 변수에 영향을 미치는 요인을 확인했다고 확신 할 수 있습니다.
이제 대화 형 솔루션 경로를 사용하여 남아프리카의 로지스틱 회귀 모델을 작성하는 예를 살펴 보겠습니다. 심장병 데이터 . 그림 2는 솔루션 경로와 5 배 교차 유효성 검사를 사용하여 올가미 적합에 대해 매개 변수 추정 테이블의 일부를 보여줍니다. 우리는 유효성 확률이 최상의 모델 주위에서 평평 해짐을 볼 수 있습니다. 이는 우리가 여전히 잘 맞는 좀 더 간결한 모델로 되돌아 갈 수있는 기회가 있음을 의미합니다. 사실로, JMP 모델의 성능이 가장 좋은 모델과 비슷한 녹색 음영 영역을 제공합니다.
그림 2 : 심장 질환 데이터를위한 최상의 모델
그림 3에서는 솔루션 경로의 오른쪽을 확대하여 녹색 영역의 모델 범위가 더욱 분명 해졌습니다. 우리는 또한 녹색 지대 내의 가장 작은 모델까지 백업했습니다. 매개 변수 추정치가 변경되었으며 두 개의 상호 작용이 모델에서 제외되었습니다. 우리의 새로운 모델은 최상의 모델과 같이 0이 아닌 용어가 절반도 안되기 때문에 해석하기가 훨씬 쉽습니다.
그림 3 : 심장병 데이터를위한 훨씬 간단한 모델
대화 형 솔루션 경로가 실제로 작동하는지 확인하는 데 도움이됩니다. 그림 4는 특히 흥미로운 데이터 세트에 대한 회귀 모델을 작성하는 애니메이션입니다 (애니메이션을 보려면 그림을 클릭해야 할 수도 있음). 그림 4와 같은 고유 한 데이터 세트를 만드는 방법에 대한 자세한 내용은 NC 주립 대학의 Leonard Stefanski 교수 웹 사이트
그림 4 : 대화식 솔루션의 실제 경로
우리는 Genreg 플랫폼에 다양한 흥미 진진한 새로운 기능을 추가했으나 대화 형 솔루션 경로에 대해 가장 흥분하고 있습니다. 상호 작용을 통해 JMP Pro에서 회귀 모델을 쉽고 빠르게 작성할 수 있습니다. Genreg의 다른 주요 내용은 다음과 같습니다.
실질적으로 향상된 계산 시간앞으로 선택응답 모델링을위한 더 많은 배포판 (지수, 베타, 베타 - 바이 노미 얼, 코시 등)Quantile regression역 예측더 많은 진단 플롯
