La piattaforma di regressione generalizzata è stata introdotta a JMP Pro 11 per il montaggio modelli di regressione penalizzati . Il nostro obiettivo per JMP Pro 12 è stato quello di rendere la creazione di modelli un processo semplice e naturale utilizzando la piattaforma di regressione generalizzata (ci piace chiamarla in breve Genreg). Questo post si concentrerà sulla nuova funzione di cui sono più entusiasta in Genreg: il percorso della soluzione interattiva .
Come notato in post precedenti , un adattamento di regressione penalizzato non determina un singolo modello di regressione. Invece, ci ritroviamo con una sequenza di modelli candidati da cui scegliamo il modello di fitting migliore basato su un metodo di validazione (come la cross-validation). Il modo migliore per riassumere la sequenza dei modelli candidati è tracciare il percorso della soluzione come nella Figura 1, un adattamento lazo dei dati del diabete nella cartella dei dati di esempio in JMP.
Figura 1: percorso della soluzione Lasso per i dati sul diabete
Sul lato sinistro della Figura 1, vediamo un riepilogo di come ogni variabile entra nel modello e cambia in funzione della penalità del laccio. Ho etichettato due dei percorsi e li ho resi audaci per enfasi. Qui il BMI (indice di massa corporea) è la prima variabile ad entrare nel modello per predire la progressione del diabete. Quando la penalità del lazo è rilassata (spostandosi da sinistra a destra nel grafico), il coefficiente per l'indice di massa corporea aumenta costantemente fino a che non si livella intorno a 500. HDL (il colesterolo buono) è la quarta variabile per entrare nel nostro modello. Entra nel modello con un coefficiente negativo ma in realtà ha un coefficiente positivo entro la fine del percorso. Questo cambiamento di segno ci ricorda perché la selezione variabile è così importante: la scelta di un modello invece di un altro può significare la differenza tra la conclusione che il colesterolo HDL accelera, rallenta o non ha alcun impatto sulla progressione del diabete. Il miglior modello (basato sul Criterio informativo bayesiano ) è contrassegnato dalla linea rossa verticale.
Sul lato destro della Figura 1, vediamo come i modelli candidati si adattano bene ai dati in funzione della penalità. Qui, stiamo utilizzando il BIC per la convalida (minore è meglio), ma i risultati per la convalida incrociata possono essere riassunti allo stesso modo. Mentre rilassiamo la penalità (spostando da sinistra a destra), il modello migliora fino a un punto, e poi inizia a peggiorare / vestirsi. Ancora una volta, segniamo la soluzione migliore utilizzando una linea rossa verticale.
Quindi, cosa c'è di speciale nel percorso della soluzione in JMP Pro 12? È interattivo! Ciò significa che possiamo fare clic sulla linea verticale nella Figura 1 e trascinarla per esplorare tutti i modelli candidati nel percorso della soluzione. Quando utilizziamo l'handle nel percorso della soluzione per modificare il modello, tutto nel report viene aggiornato per riflettere il nuovo modello: stime dei parametri, grafici dei residui, profili e così via. Questo ci consente di esplorare rapidamente modelli candidati che non sono necessariamente i più adatti, ma sono comunque interessanti o utili. Ad esempio, forse c'è un modello molto più semplice che funziona quasi come il migliore. Ora possiamo individuare rapidamente quel modello più semplice e usarlo. In alternativa, ci sono situazioni dove vorremmo trascinare la maniglia a destra e utilizzare un modello più grande che si comporta allo stesso modo del meglio. Utilizzando un modello più grande, possiamo sentirci più sicuri di aver identificato i fattori che influenzano veramente la variabile di risposta.
Ora diamo un'occhiata a un esempio di utilizzo del percorso della soluzione interattiva per costruire un modello di regressione logistica per il sudafricano dati sulla cardiopatia . La Figura 2 mostra il percorso della soluzione e una parte della tabella delle stime dei parametri per un adattamento lazo sintonizzato utilizzando la convalida incrociata 5 volte. Possiamo vedere che la verosimiglianza di convalida si appiattisce attorno al modello migliore, il che significa che abbiamo l'opportunità di eseguire il backup su un modello più parsimonioso che si adatta ancora molto bene. Infatti, JMP fornisce anche una zona ombreggiata verde in cui le prestazioni dei modelli sono simili al modello migliore.
Figura 2: miglior modello per i dati relativi alle malattie cardiache
Nella Figura 3, abbiamo ingrandito il lato destro del percorso della soluzione in modo che l'intervallo di modelli nella zona verde sia più evidente. Abbiamo anche eseguito il backup del modello più piccolo all'interno della zona verde. Si noti che le stime dei parametri sono cambiate e due delle interazioni sono state eliminate dal modello. Il nostro nuovo modello ha meno della metà dei termini diversi da zero del modello migliore, quindi è sostanzialmente più semplice da interpretare pur adattandosi perfettamente.
Figura 3: un modello molto più semplice per i dati relativi alle malattie cardiache
Aiuta a vedere il percorso della soluzione interattiva in azione. La Figura 4 è un'animazione della costruzione di un modello di regressione per un set di dati particolarmente interessante (potrebbe essere necessario fare clic sulla figura per vedere l'animazione). Per ulteriori informazioni sulla creazione di set di dati univoci come quello che vedi in Figura 4, consulta il sito web del professore di NC State University Leonard Stefanski.
Figura 4: Percorso della soluzione interattiva in azione
Abbiamo aggiunto una serie di nuove interessanti funzionalità alla piattaforma Genreg, ma sono molto entusiasta del percorso della soluzione interattiva. L'interattività ci consente di costruire rapidamente e facilmente modelli di regressione in JMP Pro. Alcuni degli altri punti salienti di Genreg includono:
Tempi di calcolo notevolmente miglioratiSelezione in avantiPiù distribuzioni per modellare la risposta (Esponenziale, Beta, Beta-binomiale, Cauchy e altro)Regressione quantilePrevisione inversaDiagrammi più diagnostici
