Die Generalized Regression-Plattform wurde in eingeführt JMP Pro 11 zum Anpassen bestrafte Regressionsmodelle . Unser Fokus für JMP Pro 12 war es, das Erstellen von Modellen mithilfe der Generalized Regression-Plattform (wir nennen es gerne Genreg) einfach und natürlich zu gestalten. Dieser Beitrag konzentriert sich auf das neue Feature, auf das ich in Genreg am meisten freue: der interaktive Lösungspfad .
Wie schon erwähnt in Frühere Beiträge Eine bestrafte Regressionsanpassung führt nicht zu einem einzelnen Regressionsmodell. Stattdessen erhalten wir eine Folge von Kandidatenmodellen, aus denen wir das am besten passende Modell auf der Grundlage einer Validierungsmethode auswählen (wie Kreuzvalidierung). Die beste Möglichkeit, die Sequenz der Kandidatenmodelle zusammenzufassen, ist die Darstellung des Lösungspfads wie in Abbildung 1, einem Lasso-Fit der Diabetesdaten im Beispieldatenordner in JMP.
Abbildung 1: Lasso-Lösungspfad für die Diabetesdaten
Auf der linken Seite von Abbildung 1 sehen Sie eine Zusammenfassung, wie jede Variable in das Modell eintritt und sich in Abhängigkeit von der Lasso-Strafe ändert. Ich habe zwei der Pfade beschriftet und sie hervorgehoben. Hier ist der BMI (Body-Mass-Index) die erste Variable, die in das Modell zur Vorhersage des Fortschreitens von Diabetes eingeht. Wenn die Lasso-Strafe gelockert wird (sich von links nach rechts in der Grafik bewegt), steigt der Koeffizient für den BMI stetig an, bis sich der Wert um 500 verringert. HDL (das gute Cholesterin) ist die vierte Variable, die in unser Modell eingeht. Es wird mit einem negativen Koeffizienten in das Modell eingegeben, hat jedoch am Ende des Pfades tatsächlich einen positiven Koeffizienten. Dieser Zeichenwechsel erinnert uns daran, warum die Variablenauswahl so wichtig ist: Die Wahl eines Modells anstelle eines anderen kann den Unterschied ausmachen, dass das HDL-Cholesterin die Diabetesentwicklung beschleunigt, verlangsamt oder keinen Einfluss darauf hat. Das beste Modell (basierend auf der Bayesianisches Informationskriterium ) ist durch die vertikale rote Linie markiert.
Auf der rechten Seite von Abbildung 1 sehen wir, wie gut die Kandidatenmodelle in Abhängigkeit von der Strafe zu den Daten passen. Hier verwenden wir den BIC für die Validierung (kleiner ist besser), aber die Ergebnisse für die Kreuzvalidierung können auf dieselbe Weise zusammengefasst werden. Wenn wir die Strafe lockern (von links nach rechts bewegen), verbessert sich das Modell bis zu einem gewissen Punkt, und es beginnt sich zu verschlechtern. Wieder einmal markieren wir die beste Lösung mit einer vertikalen roten Linie.
Was ist also das Besondere am Lösungspfad in JMP Pro 12? Es ist interaktiv! Das bedeutet, dass wir auf die vertikale Linie in Abbildung 1 klicken und ziehen können, um alle Kandidatenmodelle im Lösungspfad zu untersuchen. Da wir das Handle im Lösungspfad verwenden, um das Modell zu ändern, wird alles im Bericht entsprechend dem neuen Modell aktualisiert: Parameterschätzungen, Residuendiagramme, Profiler usw. Dadurch können wir schnell Kandidatenmodelle erkunden, die nicht unbedingt die am besten passenden sind, aber dennoch interessant oder nützlich sind. Zum Beispiel gibt es vielleicht ein viel einfacheres Modell, das fast genauso gut ist wie das Beste. Jetzt können wir dieses einfachere Modell schnell finden und verwenden. Alternativ gibt es Situationen Hier möchten wir den Griff nach rechts ziehen und ein größeres Modell verwenden, das ähnlich wie das Beste funktioniert. Durch die Verwendung eines größeren Modells können wir uns sicherer fühlen, dass wir die Faktoren identifiziert haben, die die Antwortvariable wirklich beeinflussen.
Sehen wir uns nun ein Beispiel für die Verwendung des interaktiven Lösungspfads an, um ein logistisches Regressionsmodell für den Südafrikaner zu erstellen Daten zur Herzkrankheit . Abbildung 2 zeigt den Lösungspfad und einen Teil der Parameterschätzertabelle für eine Lasso-Anpassung, die mit der 5-fachen Kreuzvalidierung abgestimmt wurde. Wir können sehen, dass die Wahrscheinlichkeit der Validierung um das beste Modell herum flacher wird, was bedeutet, dass wir die Möglichkeit haben, auf ein eher sparsames Modell zurückzugreifen, das immer noch sehr gut passt. Eigentlich, JMP bietet sogar einen grün hinterlegten Bereich, in dem die Leistung der Modelle dem besten Modell ähnelt.
Abbildung 2: Bestes Modell für die Herzkrankheitsdaten
In Abbildung 3 haben wir auf der rechten Seite des Lösungspfads vergrößert, sodass die Modellpalette im grünen Bereich deutlicher ist. Wir haben auch auf das kleinste Modell innerhalb der grünen Zone gesetzt. Beachten Sie, dass sich die Parameterschätzungen geändert haben und zwei der Interaktionen aus dem Modell herausgefallen sind. Unser neues Modell hat weniger als die Hälfte so viele Nicht-Null-Ausdrücke wie das beste Modell, sodass es wesentlich einfacher ist, es zu interpretieren, während es dennoch sehr gut passt.
Abbildung 3: Ein viel einfacheres Modell für die Herzkrankheitsdaten
Es hilft, den interaktiven Lösungspfad in Aktion zu sehen. Abbildung 4 ist eine Animation zum Erstellen eines Regressionsmodells für einen besonders interessanten Datensatz (Sie müssen möglicherweise auf die Abbildung klicken, um die Animation anzuzeigen). Weitere Informationen zum Erstellen eindeutiger Datensätze wie in Abbildung 4 finden Sie in der Website des Professors der NC State University Leonard Stefanski.
Abbildung 4: Interaktiver Lösungspfad in Aktion
Wir haben der Genreg-Plattform eine Reihe aufregender neuer Funktionen hinzugefügt, aber ich freue mich sehr auf den interaktiven Lösungsweg. Die Interaktivität ermöglicht es uns, Regressionsmodelle in JMP Pro schnell und einfach zu erstellen. Einige der anderen Highlights in Genreg sind:
Wesentlich verbesserte RechenzeitenAuswahl weiterleitenWeitere Verteilungen zur Modellierung der Antwort (Exponential, Beta, Beta-Binom, Cauchy und mehr)Quantile RegressionInverse VorhersageWeitere diagnostische Darstellungen
