請問有人知道如何使用 JMP 實作類似 Montgomery 在 12.2 版本中所描述的功能嗎？ （見附件）
實驗目標：確定設計對噪音因素的穩健性。預期輸出是為不熟悉統計學的設計團隊提供因子水準設定建議。本質上是尋找響應曲面上的平台區，但並非設計因子的平台區，而是雜訊因素變化時輸出不變的區域。因此，響應曲面是由雜訊因素模型和設計因子模型結合所產生的。
實驗設計：Montgomery 提出了一種客製化的分數 CCD，透過移除軸向點來控制雜訊因素。這很好。但對我來說，任何包含設計因素和噪音因素的設計都適用。具體的設計對討論並不重要。它可以是 CCD，也可以是一系列 DOE，例如最陡上升法、田口內/外設計等等。只要是包含設計因素和噪音因素組合，並在 2 或 3 水平析因 DOE 中進行操作的設計即可。
分析：我的問題就在這裡。範例中提出了兩個模型：均值模型和變異數模型。均值模型很簡單，我可以輕鬆重現。但他提到的變異數模型，我完全不知道如何在 JMP 中實現。說實話，我根本不知道他是怎麼計算的。
我目前在一些領域工作，這類問題似乎經常出現，所以我想把這種方法加入我的知識庫。這種方法是利用設計因素和噪音因素進行實驗設計（DOE）。分析結果可以揭示設計空間中哪些區域較穩健，或至少受雜訊的影響較小。因此，分析需要對設計和雜訊的影響進行建模，然後將它們結合起來，以指出響應曲面中響應方差較小的區域（即雜訊影響和雜訊與設計交互作用最小化的區域）。
在等高線到立方體的圖中可視化該空間至關重要。輸出結果的接收者並非經過統計訓練。 Montgomery 還創建了一條 POE 曲線，並將其稱為變異數的平方根。我猜這只是為了使其與平均值模型相關，以便它們使用相同的單位，從而可以一起繪製在同一張圖上。
感謝您的指導。如果您有其他實現最初目標的建議方法，也請不吝賜教。
首先，我認為你需要明白，這是道格對田口方法論（也稱為交叉或餘弦積，我記得最早由考克斯在1958年提出）的“回應”，該方法論在80年代和90年代曾引起一定的關注。他沒有使用信噪比作為響應變量，而是建議將平均值和方差作為單獨的響應變量進行建模，然後疊加它們各自的等高線圖。我認為處理這種情況有多種方法。
我喜歡這種方法論的一點是，它認識到在實驗中納入噪音的重要性。使用因子型設計矩陣進行雜訊實驗是一個絕妙的想法。交叉乘積陣列（最初由 Cox 提出）應該是設計工程師的基本實驗。分析方法當然是個人選擇。從這類實驗中提取數據並用多種方法進行分析並沒有錯。這也是 JMP 如此實用的原因之一。
考慮到存在多個噪音因素，您可以進行以下實驗（我不討論最優性標準，我關注的是噪音策略，而不是設計因素策略）：
1. 包含所有設計因素和雜訊因素的全解析度設計。這很複雜、成本高昂，而且會降低設計的精確度。您可能並不需要這種解析度。
2. 包含所有設計因素和噪音因素的部分因子設計。成本較低，但精度並未提高。
3. 將所有噪音因子混雜在兩個模組中。也就是說，設定雜訊因子的水平，第一個模組中所有雜訊因子的水平設為-1，第二個模組中設為1。這種方法看似更有效率，但無法精確分析噪音因子間的交互作用。需要後續實驗來確定具體的交互作用。精度更高。
4. 在 BIB 中執行第 3 項。資源較少，但會將因子交互作用造成的雜訊與設計因子交互作用混淆。
5. 使用裂區設計（這是我的個人偏好）。噪音要么位於主區（WP）中（這樣設計更容易運行），要么位於子區（SP）中。這種設計方法可能效率最高（在主區和子區都具有最高的精度），並且能夠揭示特定的雜訊與因子之間的交互作用。
有關此技術的更多信息，請參閱：
Box、GEP、Stephen Jones (1992)，“用於穩健產品實驗的裂區設計”， 《應用統計學雜誌》 ，第19卷，第1期
6. 部分分割圖見
Bisgaard, Søren, Murat Kulahei, (2001)，“穩健的產品設計：透過裂區混雜節省試驗”，品質工程，13(3), 525-530
請以以下方式進行分析（順序不分先後）：
1. 雜訊矩陣是裂區設計的子圖，設計因子構成整個圖。您也可以交換 WP 和 SP 的角色。
2. 建立雜訊矩陣的總計統計量。這些統計量包括平均值、變異數、訊號雜訊比、變異係數…並將每個總計統計量和比率作為設計因子矩陣中的反應變數進行分析。
我對該方法論的批評：
1. 這種方法「隱藏」了將效果分配給每個雜訊變數以及雜訊與因子交互作用的能力。這是因為他總結了變化雜訊矩陣（裂區設計的子圖）中的資料。換句話說，透過匯總，他實際上丟棄了資訊。這也是我對田口訊號雜訊比的批評之一。雖然實驗者（設計工程師）並不真正關心噪音因子效應的大小（或其顯著性），但他應該關心他所控制的設計因子在變化的噪音變數中是否保持一致。如果保持一致，這就是穩健性的定義（即不存在雜訊與因子交互作用）。如果一致，那麼他應該感到高興，因為他已經確定了在特定噪音條件下，其設計因子的效應會改變的條件。值得慶賀的是，他比客戶更早發現了這些條件。值得慶賀的是，在設計發布之前，他擁有更多補救措施的選擇。
2. 這種方法在建立用於建立等高線圖的預測公式之前，完全沒有簡化模型（刪除不重要的項目）。
3. 此方法在匯總資料之前不進行任何資料診斷（例如，檢查異常值）。
4. 此分析假設 Vz（雜訊因子的變異數）為 1。 「其中，我們將擬合反應模型中的參數估計值代入平均值和變異數模型的方程，並且，與前面的例子一樣，假設 Sz^2 = 1。
我打算就此主題製作一個工作流程概念圖，並在查閱所有參考資料並整理思路後向大家報告。
我希望也能在其中加入一些範例資料集。這需要幾週時間。我認為這對我自己以及那些希望了解更多相關細節的學生都會有所幫助。
作為參考，值得一提的是 Stat-Ease 關於穩健設計方法的系列部落格文章：
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設計類型 II：對過程因素設定值變化的穩健性： https 
/statease.com/blog/achieving-robust-processes-via-three-experiment-design-options-part-2/
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設計類型 III：前兩種類型的組合： https /statease.com/blog/achieving-robust-processes-via-three-experiment-design-options-part-3/
這些資源或許能幫助你整理不同的設計和分析策略，
