¿Alguien sabe cómo podría hacer algo similar a lo que describe Montgomery en la sección 12.2 usando JMP? (ver archivo adjunto)
Objetivo del experimento: Determinar la robustez del diseño ante factores de ruido. El resultado deseado serían recomendaciones para la configuración de los niveles de los factores dirigidas a equipos de diseño sin conocimientos de estadística. Básicamente, se buscan mesetas en la superficie de respuesta, pero no mesetas en los factores de diseño. Se buscan áreas donde el resultado se mantenga constante a pesar de la variación de los factores de ruido, generando así una superficie de respuesta a partir de la combinación de los modelos de factores de ruido y de diseño.
Diseño experimental: Montgomery propone un CCD fraccional personalizado que elimina los puntos axiales para los factores de ruido. Eso está bien. Pero para mí, cualquier tipo de diseño que incluya factores de diseño y factores de ruido es válido. El diseño específico no es crucial para la discusión. Podría ser un CCD, una secuencia de DOE (diseños de experimentos) de ascenso máximo, Taguchi interno/externo, etc. Simplemente algo donde se manipulen combinaciones de factores de diseño y factores de ruido en un DOE factorial de 2 o 3 niveles.
Análisis: Aquí radica mi pregunta. En el ejemplo se proponen dos modelos: uno de media y otro de varianza. El modelo de media es sencillo; puedo replicarlo fácilmente. Sin embargo, no tengo ni idea de cómo implementar en JMP el modelo de varianza que describe. De hecho, para ser sincero, no entiendo cómo lo calcula.
Actualmente trabajo en áreas donde este tipo de preguntas son frecuentes y me gustaría incorporar este enfoque a mis conocimientos. Se trata de un diseño de experimentos (DOE) con factores de diseño y ruido. El análisis proporciona información sobre las áreas del espacio de diseño donde este es robusto o, al menos, menos susceptible a dichos ruidos. Por lo tanto, el análisis debe modelar los efectos del diseño y el ruido, y luego combinarlos para identificar áreas en la superficie de respuesta con menor varianza (áreas donde se minimizan los efectos del ruido y las interacciones ruido-diseño).
Visualizar ese espacio en gráficos de contorno a cubo es esencial. Los destinatarios de la salida no tienen formación estadística. Montgomery también crea una curva POE, a la que denomina raíz cuadrada de la varianza; supongo que lo hace para que sea relevante para el modelo de media y así ambos estén en las mismas unidades para representarlos juntos en un gráfico.
Gracias por cualquier orientación. Si recomiendan un enfoque diferente para lograr el objetivo inicial, me encantaría conocerlo.
En primer lugar, creo que es importante reconocer que esta es la "respuesta" de Doug a la metodología de matriz interna/externa de Taguchi (también conocida como cruce o producto coseno, según creo que fue discutida por primera vez por Cox en 1958), la cual recibió cierta atención en las décadas de 1980 y 1990. En lugar de usar la razón de aspecto (S/N) como variable de respuesta, sugiere modelar con la media y la varianza como variables de respuesta separadas y luego superponer sus respectivos diagramas de contorno. Creo que existen varias opciones para abordar esta situación.
Lo que me gusta de la metodología es que reconoce la importancia de incluir ruido en los experimentos. Experimentar con ruido usando una matriz de diseño factorial es una excelente idea. Los arreglos de productos cruzados (originalmente tratados en Cox) deberían ser experimentos fundamentales para los ingenieros de diseño. El análisis es, sin duda, una elección personal. No hay ningún problema en tomar los datos de dicho experimento y analizarlos de diversas maneras. Esta es una de las razones por las que JMP es tan útil.
Dada la situación de múltiples factores de ruido, tiene las siguientes opciones para la experimentación (no estoy hablando de criterios de optimalidad, me centro en estrategias de ruido, no en estrategias de factores de diseño):
1. Diseño a máxima resolución, incluyendo todos los factores de diseño y ruido. Esto es complejo, costoso y reduce la precisión del diseño. Además, probablemente no necesite esta resolución.
2. Factorial fraccional con todos los factores de diseño y ruido. Menos costoso, pero aún así no mejora la precisión.
3. Considere todos los factores de ruido y agrúpelos en dos bloques. Esto implica establecer niveles para los factores de ruido y ejecutarlos todos al nivel -1 en el primer bloque y al nivel 1 en el segundo. Parece más eficiente, pero no se obtiene especificidad en las interacciones entre ruido y factores. Se requerirían experimentos posteriores para identificar las interacciones específicas. Mayor precisión.
4. Opte por la opción n.° 3 en BIB. Requiere menos recursos, pero se confunden los ruidos causados por las interacciones de los factores con las interacciones de los factores de diseño.
5. Utilice parcelas divididas (mi preferencia). En este caso, el ruido se encuentra en la parcela principal (lo que facilita la ejecución del diseño) o en la subparcela. Este tipo de diseño ofrece la máxima eficiencia (mayor precisión tanto en la parcela principal como en la subparcela) y permite identificar interacciones específicas entre factores que generan ruido.
Para obtener más información sobre esta técnica, consulte:
Box, GEP, Stephen Jones (1992), “ Diseños de parcelas divididas para la experimentación robusta de productos ”, Revista de Estadística Aplicada , Vol. 19, No. 1
6. Parcelas divididas fraccionadas ver
Bisgaard, Søren, Murat Kulahei, (2001), “ Diseño de producto robusto: ahorro de pruebas con confusión de trama dividida ”, Ingeniería de calidad , 13(3), 525-530
Analícelo de las siguientes maneras (sin un orden específico):
1. La matriz de ruido es un subgráfico de un diseño de parcelas divididas, y los factores de diseño conforman el gráfico completo. También puede intercambiar los roles de WP y SP.
2. Cree estadísticas descriptivas para la matriz de ruido. Estas incluyen la media, la varianza, la relación señal/ruido, el coeficiente de variación, etc., y analice cada una de estas estadísticas y relaciones como variables de respuesta en la matriz de factores de diseño.
Mi crítica a la metodología:
1. Este método «oculta» la capacidad de asignar efectos a cada variable de ruido y a las interacciones entre ruido y factores. Esto se debe a que resume los datos a través de la matriz de ruido variable (la subparcela de un diseño de parcelas divididas). En otras palabras, al resumir, literalmente descarta información. Esta es también una crítica que tengo del ratio señal/ruido de Taguchi. Si bien al experimentador (ingeniero de diseño) no le preocupa realmente la magnitud de los efectos de los factores de ruido (ni su significancia), sí debería importarle si los factores de diseño que controla son consistentes con la variable de ruido variable. Si lo son, esto se define como robustez (es decir, la ausencia de interacciones entre ruido y factores). Si lo son, entonces debería celebrar, ya que ha identificado condiciones en las que los efectos de sus factores de diseño cambian ante ciertas condiciones de ruido . Celebra porque las encontró antes que el cliente. Celebra porque tiene muchas más opciones para remediar la situación ANTES de que se publique el diseño.
2. Este método no simplifica en absoluto los modelos (elimina los términos insignificantes) antes de crear la fórmula de predicción que utiliza para crear los gráficos de contorno.
3. Este método no realiza ningún diagnóstico con los datos antes de resumirlos (por ejemplo, no comprueba si hay valores atípicos).
4. El análisis supone que Vz (varianza de los factores de ruido) es 1. "donde hemos sustituido las estimaciones de parámetros del modelo de respuesta ajustado en las ecuaciones para los modelos de media y varianza y, como en el ejemplo anterior, hemos asumido que Sz^2 = 1.
Voy a elaborar un mapa conceptual del flujo de trabajo sobre este tema y les informaré después de revisar todas las referencias y organizar mis ideas.
Espero incluir también algunos conjuntos de datos de ejemplo. Necesitaré un par de semanas. Creo que será útil tanto para mí como para los estudiantes que solicitan más detalles sobre esta idea general.
