请问有人知道如何使用 JMP 实现类似 Montgomery 在 12.2 版本中描述的功能吗？（见附件）
实验目标：确定设计对噪声因素的稳健性。预期输出是为不熟悉统计学的设计团队提供因子水平设置建议。本质上是寻找响应曲面上的平台区，但并非设计因子的平台区，而是噪声因素变化时输出保持不变的区域。因此，响应曲面是由噪声因素模型和设计因子模型相结合生成的。
实验设计：Montgomery 提出了一种定制的分数 CCD，通过移除轴向点来控制噪声因素。这很好。但对我来说，任何包含设计因素和噪声因素的设计都适用。具体的设计对讨论并不重要。它可以是 CCD，也可以是一系列 DOE，例如最陡上升法、田口内/外设计等等。只要是包含设计因素和噪声因素组合，并在 2 或 3 水平析因 DOE 中进行操作的设计即可。
分析：我的问题就在这里。示例中提出了两个模型：均值模型和方差模型。均值模型很简单，我可以轻松复现。但他提到的方差模型，我完全不知道如何在 JMP 中实现。说实话，我根本不知道他是怎么计算的。
我目前在一些领域工作，这类问题似乎经常出现，所以我想把这种方法添加到我的知识库中。这种方法是利用设计因素和噪声因素进行实验设计（DOE）。分析可以深入了解设计空间中哪些区域比较稳健，或者至少受噪声的影响较小。因此，分析需要对设计和噪声的影响进行建模，然后将它们结合起来，以指出响应曲面中响应方差较小的区域（即噪声影响和噪声与设计交互作用最小化的区域）。
在等高线到立方体的图中可视化该空间至关重要。输出结果的接收者并非经过统计训练。Montgomery 还创建了一条 POE 曲线，并将其称为方差的平方根。我猜测这只是为了使其与均值模型相关，以便它们使用相同的单位，从而可以一起绘制在同一张图上。
感谢您的指导。如果您有其他实现最初目标的建议方法，也请不吝赐教。
首先，我认为你需要明白，这是道格对田口方法论（也称为交叉或余弦积，我记得最早由考克斯在1958年提出）的“回应”，该方法论在80年代和90年代曾引起一定的关注。他没有使用信噪比作为响应变量，而是建议将均值和方差作为单独的响应变量进行建模，然后叠加它们各自的等高线图。我认为处理这种情况有多种方法。
我喜欢这种方法论的一点是，它认识到在实验中纳入噪声的重要性。使用因子型设计矩阵进行噪声实验是一个绝妙的想法。交叉乘积阵列（最初由 Cox 提出）应该是设计工程师的基本实验。分析方法当然是个人选择。从这类实验中提取数据并用多种方法进行分析并没有错。这也是 JMP 如此实用的原因之一。
考虑到存在多个噪声因素，您可以进行以下实验（我不讨论最优性标准，我关注的是噪声策略，而不是设计因素策略）：
1. 包含所有设计因素和噪声因素的全分辨率设计。这很复杂、成本高昂，而且会降低设计的精度。您可能并不需要这种分辨率。
2. 包含所有设计因素和噪声因素的部分因子设计。成本较低，但精度并未提高。
3. 将所有噪声因子混杂在两个模块中。也就是说，设定噪声因子的水平，第一个模块中所有噪声因子的水平设为-1，第二个模块中所有噪声因子的水平设为1。这种方法看似效率更高，但无法精确分析噪声因子间的交互作用。需要后续实验来确定具体的交互作用。精度更高。
4. 在 BIB 中执行第 3 项。资源较少，但会将因子交互作用引起的噪声与设计因子交互作用混淆。
5. 使用裂区设计（这是我的个人偏好）。噪声要么位于主区（WP）中（这样设计更容易运行），要么位于子区（SP）中。这种设计方法可能效率最高（在主区和子区都具有最高的精度），并且能够揭示特定的噪声与因子之间的交互作用。
有关此技术的更多信息，请参阅：
Box、GEP、Stephen Jones (1992)，“用于稳健产品实验的裂区设计”， 《应用统计学杂志》 ，第19卷，第1期
6. 部分分割图见
Bisgaard, Søren, Murat Kulahei, (2001)，“稳健的产品设计：通过裂区混杂节省试验”，质量工程，13(3), 525-530
请按以下方式进行分析（顺序不分先后）：
1. 噪声矩阵是裂区设计的一个子图，设计因子构成整个图。您也可以交换 WP 和 SP 的角色。
2. 创建噪声矩阵的汇总统计量。这些统计量包括均值、方差、信噪比、变异系数……并将每个汇总统计量和比率作为设计因子矩阵中的响应变量进行分析。
我对该方法论的批评：
1. 这种方法“隐藏”了将效应分配给每个噪声变量以及噪声与因子交互作用的能力。这是因为他汇总了变化噪声矩阵（裂区设计的子图）中的数据。换句话说，通过汇总，他实际上丢弃了信息。这也是我对田口信噪比的批评之一。虽然实验者（设计工程师）并不真正关心噪声因子效应的大小（或其显著性），但他应该关心他所控制的设计因子在变化的噪声变量中是否保持一致。如果保持一致，这就是稳健性的定义（即不存在噪声与因子交互作用）。如果一致，那么他应该感到高兴，因为他已经确定了在特定噪声条件下，其设计因子的效应会发生变化的条件。值得庆贺的是，他比客户更早发现了这些条件。值得庆贺的是，在设计发布之前，他拥有更多补救措施的选择。
2. 这种方法在创建用于创建等高线图的预测公式之前，完全没有简化模型（删除不重要的项）。
3. 此方法在汇总数据之前不进行任何数据诊断（例如，检查异常值）。
4. 该分析假设 Vz（噪声因子的方差）为 1。“其中，我们将拟合响应模型中的参数估计值代入均值和方差模型的方程，并且，与前面的例子一样，假设 Sz^2 = 1。
我打算就此主题制作一个工作流程概念图，并在查阅所有参考资料并整理思路后向大家汇报。
我希望也能在其中加入一些示例数据集。这需要几周时间。我认为这对我自己以及那些希望了解更多相关细节的学生都会有所帮助。
作为参考，值得一提的是 Stat-Ease 关于稳健设计方法的系列博客文章：
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设计类型 II：对过程因素设定值变化的鲁棒性： https 
/statease.com/blog/achieving-robust-processes-via-three-experiment-design-options-part-2/
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设计类型 III：前两种类型的组合： https /statease.com/blog/achieving-robust-processes-via-three-experiment-design-options-part-3/
这些资源或许能帮助你梳理不同的设计和分析策略，
