Montgomery が 12.2 で説明しているのと同じようなことを JMP を使用して実行する方法を知っている人はいますか? (添付ファイルを参照)
実験目的：ノイズ要因に対する設計の堅牢性を明らかにする。望ましい出力は、統計に精通していない設計チームに因子レベルの設定に関する推奨事項を提示することである。基本的には、応答曲面におけるプラトーを探す。ただし、設計因子のプラトーではない。ノイズ要因が変化しているにもかかわらず出力が一定である領域、つまりノイズ要因モデルと設計因子モデルを組み合わせて生成された応答曲面を探す。
実験設計：モンゴメリは、ノイズ因子の軸点を取り除いたカスタマイズされた分数CCDを提案しています。これは良いアイデアです。しかし、私にとっては、設計因子とノイズ因子が組み合わさったあらゆるタイプの設計が重要です。具体的な設計は議論において重要ではありません。CCDでも、最急勾配からのDOEのシーケンスでも、タグチインナー/アウターなどでも構いません。つまり、2水準または3水準の要因DOEで設計因子とノイズ因子の組み合わせを操作するだけのものなのです。
分析：ここが私の疑問です。例では2つのモデルが提案されています。平均モデルと分散モデルです。平均モデルは単純なので、簡単に再現できます。しかし、彼が分散モデルと呼んでいるものは、JMPでどうすればよいのか全く分かりません。正直なところ、彼がどのように計算しているのか全く分かりません。
私は現在、この種の質問が出やすい分野で仕事をしており、このアプローチを自分の知識ベースに加えたいと思っています。設計要因とノイズ要因を考慮したDOEです。この解析は、設計空間においてロバスト性が高い、あるいは少なくともノイズの影響を受けにくい領域に関する洞察を提供します。そのため、解析では設計とノイズの影響をモデル化し、それらを組み合わせて、応答曲面において応答のばらつきが少ない領域（ノイズの影響とノイズと設計の相互作用が最小化される領域）を特定する必要があります。
その空間を等高線から立方体へのプロットで視覚化することは不可欠です。出力の受信者は統計的に訓練されていません。モンゴメリはPOE曲線も作成し、これを分散の平方根と呼んでいますが、これは平均モデルとの関連性を持たせ、同じ単位でプロットにまとめるためだと推測します。
ご指導いただければ幸いです。当初の目標達成に向けて、これとは異なるアプローチをお勧めいただける場合は、ぜひお聞かせください。
こんにちは@アウェルシュ 、
あなたの質問を簡単に読みましたが、次の JMP ヘルプ セクションで答えが見つかるのではないかと思います。
あなたが説明している内容に関して、最後のリンクが最も興味深いかもしれません。それは、ノイズ係数の小さな変化によって応答が影響を受けない係数設定を見つけることです (言い換えると、ノイズ係数に対する応答の導関数が 0 に近くなる最適な設定を見つけることです)。
あなたの例に取り組むことができるのは来週だけなので、これらのリソースが始めるのに役立つことを願っています。
最高、
まず、これは80年代と90年代に一定の注目を集めた田口の内外配列（クロスオーバー法またはコスプレッダー法とも呼ばれ、1958年にCoxによって初めて提唱されたと記憶しています）手法に対するDougの「応答」であることを認識していただきたいと思います。SN比を応答変数として用いる代わりに、彼は平均と分散を別々の応答変数としてモデル化し、それぞれの等高線図を重ね合わせることを提案しています。この状況に対処するには複数の選択肢があると思います。
この方法論で私が気に入っているのは、実験にノイズを含めることの重要性を認識している点です。要因計画型の計画行列を用いてノイズを実験するのは素晴らしいアイデアです。クロス積配列（元々はCoxで議論されました）は、設計エンジニアにとって基本的な実験となるはずです。分析は確かに個人の選択です。このような実験からデータを取得し、複数の方法で分析することに何の問題もありません。これがJMPが非常に便利な理由の一つです。
ノイズ要因が複数ある状況では、実験には次のオプションがあります (最適基準については説明しておらず、設計要因戦略ではなくノイズ戦略に焦点を当てています)。
1. あらゆる設計要素とノイズ要因を考慮したフル解像度設計。これは複雑でコストが高く、設計精度も低下します。また、この解像度はおそらく必要ありません。
2. すべての設計要因とノイズ要因を考慮した一部実施要因。コストは低くなりますが、それでも精度は向上しません。
3. すべてのノイズ因子を2つのブロックに分けて交絡させる。つまり、ノイズ因子のレベルを設定し、最初のブロックではすべてのノイズ因子をレベル-1で、2番目のブロックではレベル1で実行する。より効率的に思えるが、ノイズ因子と因子の交絡における特異性が得られない。特定の交絡を特定するには、後続の実験が必要となる。精度は向上する。
4. BIBで3.を実行します。リソースは少なくなりますが、因子相互作用によるノイズと設計因子相互作用が混同されます。
5. 分割図を使う（私のバイアス）。ノイズがWP（計画の実行を容易にする）にある場合と、ノイズがサブプロットにある場合のどちらかです。このタイプの計画では、潜在的に最も効率的な計画（WPとSPの両方で最高の精度を持つ）が得られ、特定のノイズ因子間の相互作用が明らかになります。
このテクニックの詳細については、以下を参照してください。
Box, GEP、Stephen Jones (1992)、「堅牢な製品実験のための分割実験デザイン」、応用統計ジャーナル、第19巻、第1号
6. 分数分割図については、
Bisgaard、Søren、Murat Kulahei、(2001)、「堅牢な製品設計: 分割実験交絡による試験の保存」、品質工学、13(3)、525-530
以下の方法で分析します (順不同)。
1. ノイズマトリックスは分割計画のサブプロットであり、計画因子が全体を構成します。WPとSPの役割を切り替えることもできます。
2. ノイズマトリックス全体の要約統計量を作成します。これには平均、分散、SN比、CVなどが含まれます。そして、これらの要約統計量と比率をそれぞれ、設計因子マトリックスの応答変数として分析します。
この方法論に対する私の批判:
1. この手法では、各ノイズ変数への効果の割り当てや、ノイズと因子の交互作用の割り当てが「隠蔽」されています。これは、変化するノイズマトリックス（分割計画のサブプロット）全体のデータを要約しているためです。言い換えれば、要約することで、文字通り情報を捨てていることになります。これは、私が田口SN比に対して抱いている批判でもあります。実験者（設計エンジニア）は、ノイズ因子の効果の大きさ（またはその重要性）をあまり気にしませんが、自分が制御する設計因子が変化するノイズ変数に対して一貫しているかどうかは気にするべきです。一貫している場合、これがロバスト性の定義です（つまり、ノイズと因子の交互作用がない）。一貫している場合、特定のノイズ条件下で設計因子の効果が変化する条件を特定できたので、喜ぶべきです。顧客よりも先にその条件を発見できたので、喜ぶべきです。設計がリリースされる前に状況を改善するための選択肢がはるかに多くあるので、喜ぶべきです。
2. この方法では、等高線図の作成に使用する予測式を作成する前に、モデルをまったく簡素化しません (重要でない項を削除します)。
3. この方法では、データを要約する前にデータの診断は行われません。（例：外れ値のチェック）
4. この分析では、Vz (ノイズ係数の分散) が 1 であると仮定します。ここでは、適合された応答モデルからのパラメータ推定値を平均モデルと分散モデルの式に代入し、前の例と同様に、Sz^2 = 1 であると仮定しました。
私はこのトピックに関するワークフロー コンセプト マップを作成し、すべての参考資料を確認して考えを整理した後で報告するつもりです。
サンプルデータセットもいくつか含めたいと思っています。数週間ほどお時間をいただきます。この概要についてより詳しい情報を知りたい学生さんだけでなく、私自身にとっても役立つと思います。
