Qualcuno sa come potrei fare qualcosa di simile a ciò che Montgomery descrive in 12.2 usando JMP? (vedi allegato)
Obiettivo dell'esperimento: determinare la robustezza del progetto ai fattori di rumore. L'output desiderato sarebbe fornire raccomandazioni sull'impostazione del livello di fattore ai team di progettazione che non hanno competenze statistiche. Essenzialmente, si cercano plateau nella superficie di risposta. Ma non plateau dei fattori di progettazione. Aree in cui l'output è coerente mentre i fattori di rumore cambiano, quindi una superficie di risposta generata dal modello dei fattori di rumore e dai modelli dei fattori di progettazione combinati.
Progetto sperimentale: Montgomery propone un CCD frazionario personalizzato, rimuovendo i punti assiali per i fattori di rumore. Va bene. Ma per me qualsiasi tipo di progetto in cui ho fattori di progetto e fattori di rumore. Il progetto specifico non è fondamentale per la discussione. Potrebbe essere un CCD, potrebbe essere una sequenza di DOE da una salita più ripida, Taguchi interno/esterno, ecc. Solo qualcosa in cui ho combinazioni di fattori di progetto e fattori di rumore manipolati in un DOE fattoriale a 2 o 3 livelli.
Analisi: Ecco dove nasce la mia domanda. Nell'esempio vengono proposti due modelli. Un modello di media e un modello di varianza. Il modello di media è banale, posso replicarlo facilmente. Quello che descrive come modello di varianza, invece, non ho idea di come si faccia in JMP. Beh, a dire il vero, non ho la minima idea di come lo calcoli.
Attualmente lavoro in alcuni ambiti in cui questo tipo di domande sembra emergere e vorrei aggiungere questo approccio alla mia base di conoscenze. DOE con fattori di progettazione e rumore. L'analisi fornisce informazioni sulle aree dello spazio di progettazione in cui è robusto o almeno meno suscettibile a tali rumori. Quindi l'analisi deve modellare gli effetti della progettazione e del rumore e poi combinarli per indicare le aree nella superficie di risposta con minore varianza nella risposta (aree in cui gli effetti del rumore e le interazioni rumoreXprogettazione sono ridotti al minimo).
Visualizzare quello spazio sui grafici da contorno a cubo è essenziale. I destinatari dell'output non sono stati addestrati statisticamente. Montgomery crea anche una curva POE, chiamandola radice quadrata della varianza; presumo che ciò serva solo per renderla rilevante per il modello medio, in modo che entrambe le unità di misura siano rappresentate insieme in un grafico.
Grazie per ogni consiglio. Se c'è un approccio diverso che consiglieresti per raggiungere l'obiettivo iniziale, mi farebbe piacere saperlo.
Innanzitutto, credo che sia necessario riconoscere che questa è la "risposta" di Doug alla metodologia inner/outer array di Taguchi (anche nota come cross-over o prodotto di Coss, credo discussa per la prima volta da Cox nel 1958), che ha ricevuto una certa attenzione negli anni '80 e '90. Invece di utilizzare un rapporto SN come risposta, suggerisce di modellare con media e varianza come variabili di risposta separate e poi sovrapporre i rispettivi grafici di contorno. Credo che ci siano diverse opzioni per gestire questa situazione.
Ciò che apprezzo della metodologia è il riconoscimento dell'importanza di includere il rumore negli esperimenti. Sperimentare sul rumore utilizzando una matrice di progettazione di tipo fattoriale è un'ottima idea. Gli array di prodotti incrociati (originariamente discussi in Cox) dovrebbero essere esperimenti fondamentali per i progettisti. L'analisi è certamente una scelta personale. Non c'è niente di sbagliato nell'utilizzare i dati di un esperimento di questo tipo e analizzarli in più modi. Questo è uno dei motivi per cui JMP è così utile.
Data la situazione di molteplici fattori di rumore, hai le seguenti opzioni per la sperimentazione (non sto discutendo i criteri di ottimalità, mi sto concentrando sulle strategie di rumore e non sulle strategie dei fattori di progettazione):
1. Progettazione a piena risoluzione, inclusi tutti i fattori di progettazione e rumore. Questa soluzione è complicata, costosa e riduce la precisione del progetto. E probabilmente non è necessaria.
2. Fattoriale frazionario con tutti i fattori di progettazione e rumore. Meno costoso, ma non migliora comunque la precisione.
3. Prendi tutti i fattori di rumore e confondili in 2 blocchi. In questo modo, imposti i livelli per i fattori di rumore e li esegui tutti al livello -1 nel primo blocco e al livello 1 nel secondo blocco. Sembra più efficiente, ma non ottieni specificità nel rumore per interazioni tra fattori. Richiederebbe esperimenti successivi per identificare le interazioni specifiche. Migliore precisione.
4. Eseguire il punto 3 in BIB. Meno risorse, ma si confondono il rumore delle interazioni tra fattori con le interazioni tra fattori di progettazione.
5. Utilizzare grafici divisi (il mio bias). In cui il rumore è presente nel WP (rendendo il progetto più facile da eseguire) o nel sottoplot. Con questo tipo di progetto, si ottiene potenzialmente la massima efficienza (con la massima precisione sia nel WP che nello SP) ed espone specifiche interazioni tra fattori di rumore e byte.
Per maggiori informazioni su questa tecnica, vedere:
Box, GEP, Stephen Jones (1992), " Progetti split-plot per la sperimentazione di prodotti robusti ", Rivista di statistica applicata , Vol. 19, No. 1
6. Vedi grafici divisi frazionari
Bisgaard, Søren, Murat Kulahei, (2001), “ Progettazione robusta del prodotto: risparmio di prove con confondimenti a trama divisa ”, Ingegneria della qualità , 13(3), 525-530
Analizziamolo nei seguenti modi (senza un ordine particolare):
1. La matrice del rumore è un sottotrama di un disegno a diagramma diviso e i fattori di progettazione costituiscono l'intero grafico. È anche possibile invertire i ruoli WP e SP.
2. Creare statistiche riassuntive sulla matrice del rumore. Queste includono media, varianza, rapporto SN, CV... e analizzare ciascuna di queste statistiche riassuntive e rapporti come variabili di risposta nella matrice dei fattori di progettazione.
La mia critica alla metodologia:
1. Questo metodo "nasconde" la possibilità di assegnare effetti a ciascuna variabile di rumore e alle interazioni tra fattori. Questo perché riassume i dati attraverso la matrice di rumore variabile (il sottotrama di un disegno a diagramma diviso). In altre parole, riassumendo, letteralmente elimina informazioni. Questa è anche una critica che ho al rapporto SN di Taguchi. Mentre lo sperimentatore (progettista) non si preoccupa realmente dell'entità degli effetti dei fattori di rumore (o della loro significatività), dovrebbe preoccuparsi se i fattori di progettazione che controlla sono coerenti con la variabile di rumore variabile. Se lo sono, questa è la definizione di robustezza (ovvero, l'assenza di interazioni tra fattori e rumore). Se lo sono, allora dovrebbe festeggiare perché ha identificato le condizioni in cui gli effetti dei suoi fattori di progettazione cambiano in determinate condizioni di rumore . Festeggiare perché le ha trovate prima del cliente. Festeggiare perché ha molte più opzioni per porre rimedio alla situazione PRIMA che il progetto venga rilasciato.
2. Questo metodo non semplifica affatto i modelli (rimuove i termini insignificanti) prima di creare la formula di previsione utilizzata per creare i grafici di contorno.
3. Questo metodo non esegue alcuna diagnosi sui dati prima di riassumerli (ad esempio, verifica la presenza di valori anomali).
4. L'analisi presuppone che Vz (varianza dei fattori di rumore) sia 1. "dove abbiamo sostituito le stime dei parametri dal modello di risposta adattato nelle equazioni per i modelli di media e varianza e, come nell'esempio precedente, abbiamo assunto che Sz^2 = 1.
Ho intenzione di creare una mappa concettuale del flusso di lavoro su questo argomento e di riferire dopo aver esaminato tutti i riferimenti e aver organizzato i miei pensieri.
Spero di includere anche alcuni set di dati di esempio. Avrò bisogno di un paio di settimane. Penso che sarebbe utile sia per me che per gli studenti che chiedono maggiori dettagli su questo concetto generale.
