具有分類因子的DSD大家好，
我是一名碩士研究生，目前正在撰寫論文。論文的目標是透過增加翼梢小翼並優化翼梢小翼的設計參數來提高垂直軸風力渦輪機的效率，從而最大限度地提高效率（採用實驗設計方法）。
這些翼梢小翼的設計參數由 7 個連續參數和 1 個分類參數（2 級）組成。
完成22次DSD運行後，我不知道接下來該怎麼做（雖然還有幾次運行沒完成，但我時間緊迫，所以我提前做了規劃）。我讀到過，增強設計是擬合響應曲面模型（RSM）的好方法，但有人能幫我解答一下嗎？尤其是我有一個分類因子，我不確定該如何用這個因子擬合RSM（對於這個分類因子的每個水平，應該分別用兩個方程，還是合併成一個方程？）
非常感謝您的幫忙！
實驗設計回覆：DSD與分類因子嗨@Mohnasre ，
歡迎加入社群！
您可以閱讀與增強設計平台相關的文件。
對設計進行擴充的過程非常簡單：
- 根據你最初設計中的反應建模，確定在模型中產生影響的關鍵重要因素。
- 開啟增強設計平台，指定您希望在設計增強中保留的關鍵因素和回應，並選擇增強方法。我建議您在此階段勾選「將新運行分組到單獨的區塊」選項，因為它會在第二輪實驗中引入區塊效應，您可以使用該效應來檢查平均響應在設計的兩個階段（原始階段與增強階段）之間是否發生變化，以及跟踪兩個階段之間的任何方差差異：
如果您的目標是擴展初始設計差異 (DSD) 以根據已識別的重要因素擬合響應曲面模型 (RSM)，則可以選擇「擴展」 ，因為它允許您指定要透過擴展設計來擬合的假設模型：
請注意，我的截圖中保留了原始 22 次運行的 DSD 中的所有因子，這使得需要添加的運行次數相當多（總共 48 次，包括原始的 22 次運行，因此需要添加 26 次新運行）。在您的情況下，您可以根據對原始 DSD 的分析，評估這些因子的重要性和顯著性，從而減少因子數量。
關於你的第二個問題，分類因子在模型中會以「如果…那麼…」規則的形式出現，例如：
在本例中，「水解」和「預浸泡」是兩個二水平分類因子。根據實驗中設定的水平，它們會對反應值產生正向或負向影響。例如，以與因子「水解」（方程式中出現的第一個匹配函數）相關的主效應為例，如果實驗水平設定為 L1，則反應值平均增加 0.3794[...]。如果實驗水準設定為 L2，則反應值平均減少 -0.3794[...]。
請注意，具有 2 個水平的分類因子，其兩個水平的係數絕對值相同，但符號相反。如果一個分類因子有多個水平，則這些水平的係數透過以下等式聯繫：L1 + L2 + L3 + ... = 0。
希望這個回答對您有幫助。
回覆：DSD與分類因子你好@Victor_G
謝謝你的回覆！
我計劃在DSD之後使用I-最優增強策略，但我負擔不起額外運行24次的費用。我希望最多只需要額外運行10次。這有可能嗎？
回覆：DSD與分類因子是的，可能有多種選擇，但你無法承擔的用於建立模型的運行次數會增加 RSM 模型的不確定性和精度不足。
另一種方法是建立貝葉斯 I-最優模型，其中某些項的可估計性設定為「 如果可能」而不是「必須」。為此，請左鍵單擊要更改的影響的可估計性，並將其設為“如果可能”：
這將減少所需的運行次數，但可能導致您無法在模型中包含這些「如果可能」項，因為建立新的運行會強制先估計「必要」效應，然後再估計「如果可能」項。因此，您必須仔細權衡運行次數減少與您想要擬合的假設模型之間的利弊。
另一種選擇是進行空間填充增廣，但是由於存在分類因子，因此無法選擇此方法。
最後，我建議您等到所有結果都出來後再進行分析。有些因素和術語可能並不顯著，在評估您的反應時也不重要，因此，在模型增強階段，您可以移除不重要的術語，並遵循效應遺傳性、 效應稀疏性和效應層級性原則，從而簡化您想要使用的假設模型。
希望這個回答能給你一些啟發。
回覆：DSD與分類因子我很好奇，你們是實際製作實體樣品和多個渦輪機，還是使用模擬軟體進行測試？
回覆：DSD與分類因子非常感謝@Victor_G ！ ！
最後，您有沒有推薦的DSD和增強技術的影片（研討會或課程）？
非常感謝您的幫忙！
回覆：DSD與分類因子你好@statman ，
不，我只是在做數值模擬。起初我們也計劃做一些實驗，但由於時間不夠，我們只在ANSYS上進行數值模擬（CFD）。
回覆：DSD與分類因子那為什麼要做部分階乘呢？你的運算能力有限嗎？要知道，這些程式已經存在了對應的模型。你最多只能發現它們使用的模型，但如果這些模型不適用於你的情況，那麼結果同樣會很糟糕。例如，如果你想了解一種拖拉機，而它不在他們的模型中，你會發現這個因子微不足道。這對於探索性研究來說沒什麼用。
你應該讀讀：
Bradley Jones (2016) 21世紀篩選實驗：內容、原因與方法， 《品質工程》 ，28:1，98-106，DOI：10.1080/08982112.2015.1100462.
Bradley Jones (2016) 回應，品質工程，28:1，122-126，DOI：10.1080/08982112.2015.1100468
Jones, B. 與 Nachtsheim, CJ (2011)。存在二階效應時用於確定性篩選的一類三水平設計。《品質技術雜誌》, 43(1), 1–15. https://doi.org/10.1080/00224065.2011.1191784
Jones, B., & Nachtsheim, C. J. (2013). Definitive Screening Designs with Added Two-Level Categorical Factors*. 《品質技術雜誌》, 45(2), 121–129. https://doi.org/10.1080/00224065.2013.11917921
此外，布拉德還有一些 PowerPoint 簡報，你可以透過搜尋找到。
回覆：DSD與分類因子@statman
是的，我的時間和計算能力都有限。
目標是利用實驗設計（DOE）找到翼梢小翼的最佳設計。但由於設計參數眾多，我考慮先進行篩選設計，找出影響最大的參數，然後再透過增強設計結構設計（DSD）進行最佳化。
每次運行都是三維CFD模擬，根據網格單元數量，可能需要長達3天的時間。因此，我無法進行包含8個參數的全因子設計，那會耗費我無窮無盡的時間。這就是為什麼篩選設計是我的最佳選擇。
回覆：DSD與分類因子為了更清楚地說明，我並不是試圖找出ANSYS Fluent 內建的 CFD 方程式。當然，納維-斯托克斯模型和湍流框架是固定的。
我的目標是使用統計設計（最初是確定性篩選設計）來探索幾何和設計變數（如葉尖速度比、傾斜角、葉尖扭轉和翼梢小翼數量）如何影響該物理模型中垂直軸風力渦輪機的功率係數 (Cp) 。
換句話說，我並沒有質疑 Fluent 的內部物理原理；我正在使用 DOE 建立一個經驗響應面，量化這些設計輸入如何相互作用以及最佳性能區域位於何處以最大化CP 。
由於每次模擬運行的計算成本都很高，像 DSD 這樣的篩選設計有助於最大限度地減少模擬次數，同時也能捕捉曲率和關鍵相互作用。
所以，雖然我同意你的整體警告，但在這種情況下，DOE 不是用來揭示求解器的方程，而是用來在這個建模框架內最佳化設計效能。
希望現在更清楚了！
謝謝你！
回覆：DSD與分類因子但這並非經驗性的，而是理論上的。
回覆：DSD與分類因子@statman你說得完全正確，CFD 本身是一個基於物理規律的理論模型，而不是直接的實驗觀察。
然而，在我的研究中，計算模型在進行DSD研究之前，已經透過文獻中的實驗數據進行了驗證。因此，雖然底層求解器是理論性的，但其預測性能已經過基準測試，以確保物理準確性。
然後，DOE 用於“經驗性地”探索和近似驗證模型如何響應設計和運行變量的變化——本質上是將 CFD 結果視為構建響應面 (RSM) 的“數據”，並識別關鍵的相互作用和最優解。
因此，雖然其基本物理原理是理論上的，但設計空間探索和統計建模在該經過驗證的框架內仍然是經驗性的。
回覆：DSD與分類因子我明白了，我無意爭論，但模擬模型無法模擬真實噪音。我所說的經驗數據，是指在研究過程中使用真實噪音進行的實際物理實驗（順便說一句，這意味著你所識別的任何噪音都會在研究過程中發生變化）。由於你目前的研究並非如此，因此不能稱之為經驗數據。
這是來自人工智慧的：
說出某事是一種經驗模型這意味著該模型主要基於觀察、測量或實驗數據而非基於第一原理理論（例如，基礎物理學或從基本定律推導的數學推導）。
回覆：DSD與分類因子您說得完全正確，模擬模型不包含真實的實驗噪聲，從嚴格意義上講，它們不是經驗數據。
感謝您的解釋！
