具有分类因子的DSD大家好，
我是一名硕士研究生，目前正在撰写论文。论文的目标是通过增加翼梢小翼并优化翼梢小翼的设计参数来提高垂直轴风力涡轮机的效率，从而最大限度地提高效率（采用实验设计方法）。
这些翼梢小翼的设计参数由 7 个连续参数和 1 个分类参数（2 级）组成。
完成22次DSD运行后，我不知道接下来该怎么做（虽然还有几次运行没完成，但我时间紧迫，所以提前做了规划）。我读到过，增强设计是拟合响应曲面模型（RSM）的好方法，但有人能帮我解答一下吗？尤其是我有一个分类因子，我不确定该如何用这个因子拟合RSM（对于这个分类因子的每个水平，应该分别用两个方程，还是合并成一个方程？）
非常感谢您的帮助！
实验设计回复：DSD与分类因子嗨@Mohnasre ，
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您可以阅读与增强设计平台相关的文档。
对设计进行扩展的过程非常简单：
- 根据你最初设计中的响应建模，确定在模型中产生影响的关键重要因素。
- 打开增强设计平台，指定您希望在设计增强中保留的关键因素和响应，并选择一种增强方法。我建议您在此阶段勾选“将新运行分组到单独的区块”选项，因为它会在第二轮实验中引入区块效应，您可以使用该效应来检查平均响应在设计的两个阶段（原始阶段与增强阶段）之间是否发生变化，以及跟踪两个阶段之间的任何方差差异：
如果您的目标是扩展初始设计差异 (DSD) 以根据已识别的重要因素拟合响应面模型 (RSM)，则可以选择“扩展” ，因为它允许您指定要通过扩展设计拟合的假设模型：
请注意，我的截图中保留了原始 22 次运行的 DSD 中的所有因子，这使得需要添加的运行次数相当多（总共 48 次，包括原始的 22 次运行，因此需要添加 26 次新运行）。在您的情况下，您可以根据对原始 DSD 的分析，评估这些因子的重要性和显著性，从而减少因子数量。
关于你的第二个问题，分类因子在模型中会以“如果……那么……”规则的形式出现，例如：
在本例中，“水解”和“预浸泡”是两个二水平分类因子。根据实验中设置的水平，它们会对响应值产生正向或负向影响。例如，以与因子“水解”（方程中出现的第一个匹配函数）相关的主效应为例，如果实验水平设置为 L1，则响应值平均增加 0.3794[...]。如果实验水平设置为 L2，则响应值平均减少 -0.3794[...]。
请注意，具有 2 个水平的分类因子，其两个水平的系数绝对值相同，但符号相反。如果一个分类因子有多个水平，则这些水平的系数通过以下等式联系：L1 + L2 + L3 + ... = 0。
希望这个回答对您有所帮助。
回复：DSD与分类因子你好@Victor_G
谢谢你的回复！
我计划在DSD之后使用I-最优增强策略，但我负担不起额外运行24次的费用。我希望最多只需要额外运行10次。这有可能吗？
回复：DSD与分类因子是的，可能有多种选择，但是你无法承担的用于构建模型的运行次数会增加 RSM 模型的不确定性和精度不足。
另一种方法是创建贝叶斯 I-最优模型，其中某些项的可估计性设置为“ 如果可能”而不是“必须”。为此，请左键单击要更改的影响的可估计性，并将其设置为“如果可能”：
这将减少所需的运行次数，但可能导致您无法在模型中包含这些“如果可能”项，因为创建新的运行会强制先估计“必要”效应，然后再估计“如果可能”项。因此，您必须仔细权衡运行次数减少与您想要拟合的假设模型之间的利弊。
另一种选择是进行空间填充增广，但是由于存在分类因子，因此无法选择这种方法。
最后，我建议您等到所有结果都出来后再进行分析。有些因素和术语可能并不显著，在评估您的响应时也不重要，因此，在模型增强阶段，您可以移除不重要的术语，并遵循效应遗传性、 效应稀疏性和效应层级性原则，从而简化您想要使用的假设模型。
希望这个回答能给你一些启发。
回复：DSD与分类因子我很好奇，你们是实际制作实物样品和多个涡轮机，还是使用模拟软件进行测试？
回复：DSD与分类因子非常感谢@Victor_G ！！
最后，您有没有推荐的关于DSD和增强技术的视频（研讨会或课程）？
非常感谢您的帮助！
回复：DSD与分类因子你好@statman ，
不，我只是在做数值模拟。起初我们也计划做一些实验，但由于时间不够，我们只在ANSYS上进行数值模拟（CFD）。
回复：DSD与分类因子那么你为什么要做部分阶乘呢？你的计算能力有限吗？要知道，这些程序已经存在相应的模型了。你最多只能发现它们使用的模型，但如果这些模型不适用于你的情况，那么结果同样会很糟糕。例如，如果你想了解一种拖拉机，而它不在他们的模型中，你会发现这个因子微不足道。这对于探索性研究来说没什么用。
你应该读读：
Bradley Jones (2016) 21世纪筛选实验：内容、原因和方法， 《质量工程》 ，28:1，98-106，DOI：10.1080/08982112.2015.1100462.
Bradley Jones (2016) 回应，质量工程，28:1，122-126，DOI：10.1080/08982112.2015.1100468
Jones, B. 和 Nachtsheim, CJ (2011)。存在二阶效应时用于确定性筛选的一类三水平设计。《质量技术杂志》, 43(1), 1–15. https://doi.org/10.1080/00224065.2011.1191784
Jones, B., & Nachtsheim, C. J. (2013). Definitive Screening Designs with Added Two-Level Categorical Factors*. 《质量技术杂志》, 45(2), 121–129. https://doi.org/10.1080/00224065.2013.11917921
此外，布拉德还有一些 PowerPoint 演示文稿，你可以通过搜索找到。
回复：DSD与分类因子@statman
是的，我的时间和计算能力都有限。
目标是利用实验设计（DOE）找到翼梢小翼的最佳设计。但由于设计参数众多，我考虑先进行筛选设计，找出影响最大的参数，然后再通过增强设计结构设计（DSD）进行优化。
每次运行都是一次三维CFD模拟，根据网格单元数量，可能需要长达3天的时间。因此，我无法进行包含8个参数的全因子设计，那样会耗费我无穷无尽的时间。这就是为什么筛选设计是我的最佳选择。
回复：DSD与分类因子为了更清楚地说明，我并不是试图找出ANSYS Fluent 内置的 CFD 方程。当然，纳维-斯托克斯模型和湍流框架是固定的。
我的目标是使用统计设计（最初是确定性筛选设计）来探索几何和设计变量（如叶尖速度比、倾斜角、叶尖扭转和翼梢小翼数量）如何影响该物理模型中垂直轴风力涡轮机的功率系数 (Cp) 。
换句话说，我并没有质疑 Fluent 的内部物理原理；我正在使用 DOE 构建一个经验响应面，量化这些设计输入如何相互作用以及最佳性能区域位于何处以最大化CP 。
由于每次模拟运行的计算成本都很高，像 DSD 这样的筛选设计有助于最大限度地减少模拟次数，同时还能捕捉曲率和关键相互作用。
所以，虽然我同意你的总体警告，但在这种情况下，DOE 不是用来揭示求解器的方程，而是用来在该建模框架内优化设计性能。
希望现在更清楚了！
谢谢你！
回复：DSD与分类因子但这并非经验性的，而是理论上的。
回复：DSD与分类因子@statman你说得完全正确，CFD 本身是一个基于物理规律的理论模型，而不是直接的实验观察。
然而，在我的研究中，计算模型在进行DSD研究之前，已经通过文献中的实验数据进行了验证。因此，虽然底层求解器是理论性的，但其预测性能已经过基准测试，以确保物理准确性。
然后，DOE 用于“经验性地”探索和近似验证模型如何响应设计和运行变量的变化——本质上是将 CFD 结果视为构建响应面 (RSM) 的“数据”，并识别关键的相互作用和最优解。
因此，虽然其基本物理原理是理论上的，但设计空间探索和统计建模在该经过验证的框架内仍然是经验性的。
回复：DSD与分类因子我明白你的意思，我无意争论，但模拟模型无法模拟真实的噪声。我所说的经验数据，是指在实际物理实验中，使用真实噪声进行的研究（顺便说一句，这意味着你所识别的任何噪声都会在研究过程中发生变化）。既然你目前的研究并非如此，就不能称之为经验数据。
这是来自人工智能的：
说出某事是一种经验模型这意味着该模型主要基于观察、测量或实验数据而不是基于第一性原理理论（例如，基础物理学或从基本定律推导的数学推导）。
回复：DSD与分类因子您说得完全正确，模拟模型不包含真实的实验噪声，从严格意义上讲，它们不是经验数据。
感谢您的解释！
