Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseHallo zusammen,
Ich habe versucht, zukünftige Reparaturen und Kosten für unsere Maschinen mithilfe der JMP-Wiederkehranalyse vorherzusagen, stoße dabei aber auf ein Problem mit Überprognosen. Ich habe ein Modell (log-lineares NHPP) mit den Lebensdauerdaten der Roboter bis zu 90 Tage zuvor trainiert und anschließend die aktuell anfallenden Reparaturen und Kosten prognostiziert. Im Prinzip verwende ich Daten von vor 90 Tagen für die Modellierung und Prognose und validiere die Ergebnisse anhand aktueller Daten. Die Ergebnisse zeigen eine Überprognose von etwa 30 %. Ich habe auch das proportionale NHPP-Modell getestet und eine ähnliche Überprognose erhalten. Die Anpassung der Modelle erscheint mir gut. Hinsichtlich der Prognose der Gesamtreparaturen funktioniert das Modell gut (weniger als 10 % Überprognose). Nur die Prognose für neu aufgetretene Reparaturereignisse ist ungenau.
Meine Frage lautet:
Gibt es eine Möglichkeit, diese Überprognose zu reduzieren? Ich überlege, Ereignisse für einen Zeitraum von 45 statt 90 Tagen vorherzusagen, um ein kürzeres Zeitfenster zu haben. Ich frage mich aber, ob es noch andere Ansätze gibt, die ich ausprobieren kann.
Mir ist bewusst, dass es noch andere Vorhersagemodelle gibt. Da ich Rekurrenzanalysen bereits zur Untersuchung von Reparaturprozessen eingesetzt habe und damit vertraut bin, möchte ich diese Studie optimal nutzen.
Danke.
Grundlagen der Datenanalyse und ModellierungBetreff: Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseWäre es möglich, eine anonymisierte (Tabellen > Anonymisieren) oder eine Teilversion Ihrer Daten mit Ihrer Analyse zu veröffentlichen? Das könnte uns helfen, Alternativen vorzuschlagen.
Betreff: Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseHallo, das ist ein guter Vorschlag.
Ich erkläre meine Vorgehensweise anhand des folgenden Screenshots, der Daten für einen Bot zeigt. Der eigentliche Datensatz umfasst etwa 15.000 Bots. Bitte verwenden Sie meine Beispielwerte nicht zum Anpassen des Modells – die vorhergesagten Werte basieren auf der kumulativen Formel, die aus allen 15.000 Bots generiert wurde.
Die ersten drei Spalten der Tabelle links enthalten Daten von vor 90 Tagen, die Bot-ID, das Alter und die Kosten (1 bedeutet Reparatur, 0 bedeutet Studienende). Anhand dieser drei Spalten wurde das proportionale Poisson-Prozessmodell der JMP-Rekurrenzanalyse angepasst (weitere 15.000 Bots wurden hier nicht dargestellt; ich verwende lediglich einen Bot zur Veranschaulichung). Anschließend wurde die kumulative Formel des Modells ermittelt. Die vierte Spalte, Alter plus 90 Tage (aktuelles Alter), wurde in diese Formel eingesetzt, um die fünfte Spalte, Prognostizierte Reparaturen in 90 Tagen (Prognose für den aktuellen Zeitpunkt), zu berechnen.
Der Wert 6,28 stellt den voraussichtlichen Gesamtreparaturaufwand für diesen Roboter im Alter von 941 Jahren dar. Daher wird der Reparaturaufwand für diesen Roboter in den letzten 90 Tagen voraussichtlich wie folgt berechnet: 6,28 − 3 = 3,28 . Um die Gesamtzahlen zu berechnen, addiere ich alle vorhergesagten Reparaturen im ältesten Alter jedes Bots, um die Gesamtprognose zu erhalten. Anschließend addiere ich alle tatsächlichen Reparaturen (vor 90 Tagen) jedes Bots, um die Gesamtzahl der tatsächlichen Reparaturen zu erhalten. Schließlich ermittle ich die Differenz (die Gesamtzahl der vorhergesagten Reparaturen der letzten 90 Tage) zwischen diesen beiden Summen.
Die rechte Tabelle (aktuelle Daten) zeigt, dass in den letzten 941 Tagen tatsächlich nur 3 Reparaturen durchgeführt wurden, was dem Wert von vor 90 Tagen entspricht. Die tatsächlichen Reparaturen für diesen Bot in den letzten 90 Tagen betragen also 3 - 3 = 0. Ich habe außerdem die tatsächlichen Reparaturen für alle Bots in den letzten 90 Tagen berechnet.
Beim Vergleich der beiden Zahlen stelle ich durchweg eine Überschätzung fest. Beispielsweise beträgt die Anzahl der tatsächlichen Reparaturen in den letzten 90 Tagen für alle 15.000 Bots … 6.996 , während die prognostizierten Reparaturen für dieselben Bots … 9.306 — a 33,0 % Überschätzung . Ich habe verschiedene Zeitfenster ausprobiert und erhalte immer eine Überschätzung von etwa 30 %.
Ich mache mir Sorgen, dass ich etwas falsch gemacht haben könnte.
Was meinst du? Danke.
Ich habe auch simulierte Daten beigefügt, falls jemand damit experimentieren möchte.
Die Daten enthalten drei Spalten: Maschinen-ID, Kosten (1 = Reparatur, 0 = Studienende) und Alter. Wie lassen sich anhand dieser Daten Reparaturen in den nächsten 90 Tagen vorhersagen? Vielen Dank.
Betreff: Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseJe nach Form Ihrer tatsächlichen Daten und den gewählten Modellparametern können Sie sehr unterschiedliche Modelle erhalten. Ihre simulierten Daten weisen am Ende eine Anomalie auf, die die Vorhersagen ebenfalls beeinflussen kann. Aus den bereitgestellten Daten erhalte ich sehr unterschiedliche Modelle, je nachdem, ob ich das Quadrat des Alters (Age^2) einbeziehe oder nicht. Wie gut passt Ihr Modell zu Ihren Daten?
Betreff: Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseDie Anomalie am Ende wird nur durch zwei gefährdete Maschinen verursacht, und zwar durch die ältesten.
Ich verwende einfach das proportionale PP-Modell ohne Skalierungs- oder Formeffekte, und die Figur sieht wie folgt aus:
Es gibt zwei Dinge, die ich nicht verstehe:
Warum wählen Sie das Alter als Skalierungs- und Formeffekt aus? Dadurch wird keine Kurve erzeugt. Woran liegt das? Wo ist die Ausgleichskurve?
Warum versuchst du es mit Alter^2?
Danke.
Betreff: Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseIch bin mir nicht sicher, wie relevant das ist, aber bei Rekurrenzmodellen sollten Ihre Systemdaten chronologisch geordnet sein, da JMP sie meines Wissens nicht automatisch neu anordnet. Dies kann sich jedoch auf Ihr Modell auswirken. In Ihren Beispieldaten sind zwei Maschinen-IDs aufgeführt, die nicht in der richtigen Reihenfolge waren. Falls dies bei Ihren Daten nicht der Fall ist, können Sie dies ignorieren.
Die Rezidivanalyse ist für Systeme gedacht, deren Daten reparierbar sind. Reparierbar bedeutet nicht, dass das System repariert werden kann, sondern wie der Zustand nach der Reparatur aussieht. Sind die Bots nach dem Ereignis genau so, wie sie unmittelbar davor waren? Oder sind sie wie neu? Wenn der Bot wie neu ist, handelt es sich um ein nicht reparierbares System, da Sie im Prinzip ein brandneues Produkt haben.
Dies ist deshalb wichtig, weil bei einem reparierbaren System die Ereignisse im Laufe der Zeit häufiger auftreten sollten. Handelt es sich hingegen nicht um ein reparierbares System und versucht man, die Rekurrenzanalyse anzuwenden, werden die Prognosen oft überschätzt, da die Analyse von einer stetigen Verschlechterung ausgeht. Ein nicht reparierbares System sollte im Laufe der Zeit eine konstante Anzahl an Reparaturen erreichen, die in der Regel deutlich geringer ist als bei einem exponentiellen System.
Wenn die Bots „so gut wie neu“ sind, könnte es sinnvoller sein, jedes Ereignis unabhängig zu modellieren (d. h. das Alter ist nicht kumulativ) und die Life Distribution-Plattform zu verwenden.
Betreff: Vorhersage mittels JMP-RekurrenzanalyseHallo,
Danke für die Erklärung.
Ich habe Beispiele mit und ohne chronologische Reihenfolge ausprobiert. Es scheint, dass die JMP-Rekurrenzanalyse dies mit der richtigen Reihenfolge automatisiert.
Unser System ist reparierbar und wir gehen davon aus, dass es nach der Reparatur wieder so gut funktioniert wie vorher. Die Bots unterliegen also einem gewissen Verschleiß. Deshalb haben wir uns für die Rekurrenzanalyse entschieden. Ich glaube, wir haben die Ursache für die Überprognose gefunden. Wir haben die Reparaturzeiten nicht berücksichtigt, was zu einem sogenannten „Immortal Bias“ (ein Fachbegriff, den ich gerade erst gelernt habe) geführt hat. Ich werde die Reparaturzeiten nun ausschließen und prüfen, ob die Überprognose weiterhin auftritt.
Vielen Dank für Ihre Vorschläge.
