自訂分割圖設計複製大家好——我正在計劃運行BioLector（一個48孔生物反應器平台），需要一些關於如何在JMP中實現我的設計的建議。我應該事先說明一下：在子區（處理）層面上應用生物學重複三次。（即，在全區溫度設定下，對子區因素 A–D 的每個獨特組合進行三個生物學重複孔/運行）。
實驗背景（我想做什麼）
-
溫度在 BioLector 運行期間必須保持恆定，因此它是難以改變的/整體情節因素.
-
四個其他因素A、B、C、D易於更改且子情節因素.
-
分析模型應包括所有雙向互動在五個因素中二階（二次）項對於連續因子（建構響應曲面模型）。
-
我將使用在子區層級進行生物學重複三次（每個完整地塊/溫度運行中，每種 A–D 處理組合均進行三個生物學重複）。
-
我計劃使用JMP 自訂設計 → 裂區設計 → 6 個全區（每個溫度水平兩個）和每個全區5 個子區，但我注意到自訂裂區設計中的「增強設計」中的「複製」選項呈灰色不可用狀態。
我希望得到一些指導。
非常感謝您的幫忙！
實驗設計回覆：自訂分割圖設計複製嗨@BenoitM ，
歡迎加入社群！
我認為至少有兩種方案可以設計出符合您需求的方案：
- 您可以為子區重複試驗添加一個三級分類「難以改變」因子（A、B 和 C 或 1、2 和 3 個等級），並在模型面板中添加該子區重複試驗因子的主效應，將「溫度」因子更改為「極難改變」因子，勾選「難以改變的因子可以獨立於極難的因子變化」選項3，以便每個子區試驗重複 2 次，正如您所期望的）。此設計將在子區中建立重複試驗，但不能保證每個子區的每個試驗都重複三次。
- 您也可以先設計子區矩陣，建立 6 個 RSM 設計，每個設計包含 4 個因子和 16 次運行，然後使用「增廣設計」功能將每個設計重複最多 48 次運行。完成此步驟後，您可以合併這些設計（透過連接表格），新增一個「全區」因子列，並將溫度因子水平應用於 6 個全區中的每一個，這樣應該就能得到您想要的設計。這種方法可能比較繁瑣，但可以確保透過對每個子區的每次運行進行三次重複來強制執行重複次數限制。在此過程結束時，請務必使用此處提供的解決方法隨機化每個全區內運行的順序：使用「建立子集資料表」功能，取樣率為 1，然後按全區順序對資料表進行排序，以保持裂區結構。
這兩個選項中的任何一個都應該能夠建立符合您需求的設計，您可能只需要更改資料表中「模型」腳本中的假定模型（例如，要刪除與「子圖重複」因子和選項 1 的子圖隨機效應相關的任何影響）。
附件中提供了一個此類設計的範例，總共運行了 288 次，每個整塊地塊運行 48 次，每個子地塊實驗在兩種方案下均設定了 3 個重複。資料表中還保存了一些腳本，並假設了相應的模型“模型（改進版）”，以及一些設計結構的可視化範例。
兩種設計方案的性能對比顯示出相似的結果：
- 功效分析：
- 預測方差和FDS：
- 相關圖與設計診斷：
希望這個回答對您有幫助。
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@Victor_G
非常感謝您的詳細解釋和範例設計！為了確保我們理解一致，我需要更清楚地說明我的情況：
我正在與三種細菌 (孢子絲菌, M. buryatense， 和嗜酸甲烷桿菌到目前為止，我一直在創作每個物種單獨產生 DOE 文件（我附上了這些文件，以防有用）。在每個完整的地塊中，我都有五個子區處理組合. 我正在計劃每個子區處理設定三個生物學重複。. 三個物種加起來，總共是45種治療條件（5 個子樣方 × 3 個重複 × 3 個物種）佔 6 個完整樣方中的 1 個——正好適合一個 48 孔 BioLector 板。
我的主要問題：
- 我的45口井（每種植物15口井）和你的48口井（每個地塊）相比如何？我想弄清楚我們討論的是否是同一件事，或者我們的設計結構是否存在根本差異。
- 三種不同物種對裂區設計有何影響？ 「物種」是否應作為設計中的一個附加因素，還是可以接受將它們作為完全獨立的設計？
- 我可以把我的三個 DOE 檔案分開保存，還是需要把它們合併成一個設計文件？
希望我解釋清楚了。再次感謝您抽空解釋！
貝諾瓦
回覆：自訂分割圖設計複製確實，我在第一篇貼文和問題中缺少一些資訊。我不太確定我是否完全理解了：
你總共有多少個因素？
- 溫度（連續，3 級，難以更改），
- 物種（分類，3 個級別，易於更改）
- pH值（連續調節，3個級別，易於調節）
- TN（連續，3 級，易於調整），
- TN/TP（連續，3 個級別，易於更改），
- C/N（連續，3 級，易於更改）？
您確認是否要建立一個最多包含 288 次運行、6 個完整地塊（每個地塊 48 次運行）的設計？
我發布的方案設計包含溫度和 4 個連續因素（pH、TN、TN/TP 和 CN），但不包含「物種」因素。
即使我的設計方案 2 中缺少“細菌種類”，您仍然可以使用創建最終設計的過程：
- 為 5 個易於變更的因素建立單獨的子圖矩陣，為每個矩陣指定一個具有 16（或 15）次運行的模型，並複製每個子圖設計以獲得 45/48 個子圖部分。
- 將子圖部分連接起來，得到最終的設計結構。
- 將 2 個完整的圖表與每種溫度條件連結。
- 確保所有列屬性和模型腳本都已準備好進行分析（模型中的全圖隨機效應列和屬性、難以更改的溫度屬性等…）。
關於你的另外兩個問題：
@BenoitM寫道：
三種不同物種對裂區設計有何影響？ 「物種」是否應作為設計中的附加因素，還是可以將其視為完全獨立的設計？
是的，如果物種是一個容易隨機化/改變的因子，我認為應該將其包含在子區設計矩陣中。這樣可以確保各個物種以隨機的方式面對其他因子的不同水平。但是，如果您想對每個子區運行進行三次重複，那麼僅使用這 5 個因子進行 16 次運行將無法獲得完整的響應面法 (RSM) 模型（最少需要 25 次運行）。您可能需要將一些高階項的可估計性更改為“ 如果可能”，和/或刪除一些模型項，以將運行次數減少到 16/15 次。
@BenoitM寫道：
我可以把我的三個 DOE 檔案分開保存，還是需要把它們合併成一個設計文件？
這取決於你的目標、建模/統計分析以及實驗的實際實現方式。
這些實驗設計（DoE）是獨立運作還是分批運作？你們是想從中學習/分析整體結果，還是逐步進行，逐一DoE進行分析？是按物種還是全球範圍？
設計結構和分析應反映您的目標和目的。
希望這個後續回答對您有幫助。
回覆：自訂分割圖設計複製回答你的一些問題。
1）我總共有多少個因子？
-
整體情節（難以更改）： 溫度— 連續（3 個目標等級）。
-
子圖（易於更改，按物種設計的實驗）：四個連續因素——pH值、TN值、TN/TP比值、C/N比值。
-
物種：我有3種細菌但我確實不是我希望將物種作為子情節因素，因為我想獨立分析每個物種。因此，每個物種的設計/模型將包括溫度 + 四個子情節因素（以及它們的雙向交互作用/二次項，按計劃進行）。
2）實驗設計將如何進行
鑑於此設置，我的問題可以歸結為：我能否將每個物種的實驗設計（DoE）分開？如果可以，如何最有效地包含生物學重複三次？簡單地將每個子區組行複製兩次（以獲得每個處理的三個重複），然後僅在每個物種的實驗板上進行隨機化是否合理？
我希望這些補充資訊有助於回答我的問題。
貝諾瓦
回覆：自訂分割圖設計複製好的，我想我明白你想設計什麼了。
事實上，這三個重複樣本分別分配給一種細菌物種，因此，為了便於視覺化和比較，您需要在每個完整的圖表中重複三次運行。
因此，我採用了先前分享的設計方案 2，並添加了一列細菌種類信息，以便識別“重複實驗”，確保每次實驗都對應一個不同的細菌種類。如果您想從頭開始創建設計，可以按照設計方案 2 的步驟操作，但要保留重複實驗的標識信息，這樣可以節省最後的時間，並能夠將每個重複實驗歸類到相應的細菌種類。
我已經修改了模型腳本（用於按物種分析）和一些視覺化圖表，現在的設計應該符合您的要求了吧？
如果我遺漏了什麼，請告訴我。
回覆：自訂分割圖設計複製如果將各因素之間的關係以及它們與噪音之間的關係以圖表形式呈現，這些討論將會容易得多。
Sanders, D. 與 Coleman, J. (2003)。 「工業實驗中隨機化限制的認知與重要性」。 品質工程， 15 (4), 533–543
Bergerud, Wendy A. (1996) “實驗中因子關係的展示”， 《美國統計學家》 ，第50卷，第3期
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@Victor_G — 謝謝，這已經非常接近了，我非常感謝這些更改（以及按物種建模的腳本）。
還有一個小問題需要澄清：在目前的表格中，「物種」列很好地標記了三個重複行，但似乎單一完整樣地內的實際處理條件並沒有真正重複三次。對於單一完整樣地內的給定處理組合，我沒有看到三個相同處理的生物學重複行——相反，重複是分散在不同物種上的。
為了確保我們保持一致，我希望對於每個獨特的子區處理組合，都有三行相同的處理（三個生物學重複），並且這些處理以三個物種的名稱標記。
這意味著對於每個完整的樣地，每個物種只有六種不同的處理條件（而不是十八種）。這在實務上可能不可行，但如果真是這樣，我想知道為什麼當只觀察單一物種時（如我附上的DOE文件所示），每個完整的樣地只需五個子樣地（總共六個完整的樣地），就能保證所有模型項都具有足夠的統計功效。
將物種合併到一個設計中是否必然需要每個整體樣地中存在更多獨特的子樣地，或者有沒有辦法在保持三個物種標籤的同時保留較小的結構？
再次感謝——這已經非常接近我需要的了！
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@BenoitM ，
是的，我之前理解錯了，使用三個重複是為了將每種處理分配給每個物種，這樣便於比較（也便於可視化）。看來您希望在每個樣地中，有三種物種都採用相同的處理組合，每種處理組合也設定三個重複。
如果答案是肯定的，這意味著每個樣地最多只能對4個因子進行5次不同的處理，然後對三個物種分別進行處理（即3×5=15次運行），這15次運行又會重複三次（最終得到15×3=45次運行）。由於每個樣地至少需要15種不同的處理組合，因此沒有足夠的運行次數來擬合響應曲面模型（RSM），因為4個因子都很容易改變。
一種策略是簡化每個整體圖中的假設模型，使其符合您的要求。
另一種可能性是使用 2 個完整的樣地來擬合 RSM（因為每個溫度水平在 2 個完整的樣地中都是「可見」的）。
為此，您需要建立一個包含 4 個連續因子和一個區組因子的 I-最優設計（每個區組 5 次運行，以確保 3 個物種均有三次重複），指定一個響應面法 (RSM) 模型，並通過移除一些項或將可估計性更改為“如果可能”來調整模型的複雜度（對於 4 個連續因子，至少使用此組和完整因子次運行），最後將第一個區組的運行分配到相同溫度的第一個完整樣地，將第二個區組的運行分配到相同溫度的第二個完整樣地。然後，您可以將每個區組的 5 次運行乘以 9，從而得到每個完整樣地 45 次運行，並確保每個物種的處理組合均有三次重複。
我舉了一個例子，用這兩個完整的圖表來擬合一個包含 4 個因素的貝葉斯 I 最優設計。這兩個完整的圖表對應於相同的溫度水平，因此需要重複此過程 2 次才能得到該設計的其他「部分」（針對剩餘的兩個溫度水平）。
以下簡單介紹一下設計的第一部分：
當然，每個整體圖中的運行都需要隨機化，我只是為了方便視覺化而保留了構造順序。
希望我沒有錯誤地理解您的需求。
回覆：自訂分割圖設計複製@Victor_G你好，快速跟進一下：
如果我只想為所有地塊的四個連續因子（以及模型中的溫度，即總共五個因子）擬合一個響應曲面模型，而不是為每個地塊擬合一個完整的響應曲面模型，這是否是一個合理的方法？
如果答案是肯定的，那麼採用我之前描述的每整個地塊設定 5 個子地塊的方案是否可行？
再次感謝您的指導。
貝諾瓦
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@BenoitM ，
當然，這是一種明智的方法，可以大大簡化設計生成過程。
以下是我遵循的步驟：
- 建立一個裂區設計，包含溫度（難以改變）、4 個連續因子（容易改變），指定一個 RSM 模型，並創建 6 個完整的試驗區，總共進行 30 次試驗。
- 複製貼上此設計 2 次，將細菌種類因素作為新列輸入到設計中，並為每個種類分配一個初始設計。
- 將先前的物種設計複製並貼上兩次，得到最終設計，其中最終設計包含三個物種的三個重複。最終應該得到一個包含 270 次運行的實驗設計，其中有 6 個整體小區，每個整體小區包含 45 次運行（每個物種 15 次運行，每個物種 5 個不同的處理，每個處理重複三次）。
確保在每個整體圖內隨機化運行，並按整體圖對運行進行排序，以符合限制隨機化。
以下是最終設計圖的視覺化效果，包括單元格圖和平行圖（未隨機化，只是按整體地塊排序，以便更好地了解物種和整體地塊之間的模式重複）：
請查收附件，其中包含所提出的設計方案以及所有腳本（視覺化、模型和隨機化的 DOE 版本）。
希望這個答案最終能幫助你完成最終設計。
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@Victor_G ，
非常感謝，這正是我需要的！ 
最後還有一點我忘了提：不同菌種的pH值不一樣（嗜酸微球菌為4-5.5-7；布里亞特微球菌為8-9-10；孢子微球菌為6.5-7.5-8.5）。我猜我只要手動調整資料表中每個菌種的pH值就可以了吧？
再次衷心感謝您的幫忙。非常感謝您抽空指導我！
貝諾瓦
回覆：自訂分割圖設計複製pH值是您希望針對每種（或某些）物種進行調整的因素嗎？還是說它是該物種的固有特性？
在後一種情況下，pH 值和物種會混淆，因此您仍然可以記錄該值，但這不會影響分析（每個物種都有其 pH 值）。
在第一種情況下，根據你如何改變這個因素（像任何其他子圖因素一樣獨立地改變，或者它是不同因素組合的“結果”），你可以將其視為設計生成期間的一個因素（獨立因素），或者將值記錄在新列中，並將其視為分析/建模中的非控制主導因素（其他條件的因變量）。
如果不同物種的 pH 值範圍不同，但仍可控制，則可以將此 pH 值因子作為物種的嵌套因素引入設計中。您可以使用「連續因素嵌套實驗設計？」中介紹的方法來建立包含嵌套因素的設計，或使用候選集方法：建立所有可能的因素組合，移除不可行的組合，然後讓自訂設計平台選擇相關且資訊量最大的處理方案來建立您的設計。
本論壇已就候選集方法在各種應用案例中進行了廣泛討論，以下是一些了解更多資訊的連結：
候選集設計：根據問題調整 DOE 限制 (2021-EU-30MP-784)
美國能源部有兩種類型的約束條件
優化最多包含 3 種成分的混合物，並評估 5 種成分。
使用禁止組合腳本定義 DOE 中的因子約束
……
希望這個回答對您有幫助。
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@Victor_G ，
再次感謝您的詳細解說。
為了澄清一下，我實際上會為每個物種分別擬合模型，因此不需要估計跨物種效應。有鑑於此，我假設不需要在設計中設定任何嵌套？我的理解是，只有當我想建立一個組合設計（以及單一模型），並在同一個設計表中強制執行物種特定的 pH 值範圍時，才需要嵌套。
既然我會分別分析每個物種，我想我可以在每個物種的設計中分別定義不同的 pH 值範圍，這樣就能保持一切簡單明了，對嗎？考慮到這一點，是否像我之前提到的那樣，直接用物種特定的 pH 值來代替 pH 值會更合理呢？
最終設計方案將採用您先前提出的方案（「Custom Split Plot Design Replicates_F.jmp」），其中 pH 值 4、5.5 和 7 的水平將保持不變。嗜酸甲烷桿菌替換為 6.5 – 7.5 – 8.5孢子絲菌，以及 8 – 9 – 10M. buryatense.
再次感謝您的幫忙！
貝諾瓦
回覆：自訂分割圖設計複製嗨@BenoitM ，
沒錯，如果您打算按物種分別分析結果，則無需在設計中進行任何嵌套，因為每個物種都會有單獨的模型和 pH 值範圍（和/或其他因子範圍）。因此，您可以直接將 pH 值替換為每個特定物種所使用的值。然後，您可以使用每個物種的實際值來修改最後提出的設計「 Custom Split Plot Design Replicates_F.jmp」 。
如果您打算對分析進行概括，並觀察 pH 值變化對不同物種和其他因素的不同影響，那麼您可以在模型中使用嵌套。
祝您實驗分析一切順利！
