カスタム分割プロット設計の複製皆さん、こんにちは。BioLector（48ウェルバイオリアクタープラットフォーム）の実験を計画しており、JMPでの設計実装についてアドバイスをいただきたいです。まず、生物学的三重反復はサブプロット（処理）レベルで適用される(つまり、全区画温度設定内でサブ区画因子 A ～ D のそれぞれの固有の組み合わせに対して 3 つの生物学的反復ウェル/実行)。
実験のコンテキスト（やりたいこと）
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温度BioLectorの実行中は一定でなければならないので、変更が困難 / プロット全体の要因.
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4つの追加要因A、B、C、D変更が容易であり、サブプロット要素.
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分析モデルには以下を含める必要があるすべての双方向のやり取り5つの要因のうち、2次項連続因子の場合（RSM の構築）。
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私は使いますサブプロットレベルでの生物学的三重重複（各区画/温度実行内での各 A～D 処理の組み合わせの生物学的反復 3 回）。
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JMP の「カスタム設計」→「分割プロット」→「6 つの全体プロット（温度レベルごとに 2 つ）」と全体プロットごとに5 つのサブプロットを使用する予定ですが、 「拡張設計」の「複製」オプションがカスタム分割プロット設計ではグレー表示されていることに気付きました。
アドバイスをいただきたいこと
どのようなご助力も大歓迎です!
実験計画法Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちは@BenoitM 、
コミュニティへようこそ！
お客様のニーズに適した設計につながる可能性のあるオプションが少なくとも 2 つあります。
- サブプロットの反復（A、B、C、または1、2、3レベル）に3レベルのカテゴリ「変更困難」因子を追加し、モデルパネルでこのサブプロット反復因子の主効果を追加し、温度を「変更困難」因子に変更し、「変更困難因子は変更困難因子とは独立して変化する可能性がある」オプションをオンにし、適切なプロット数（使用するバイオリアクタープラットフォームの数によって異なります）とサブプロット数（3の倍数。私は3を選択しました。これは、各サブプロット実験が2回反復されることを意味します。）を指定します。この設計では、サブプロットに反復実行が作成されますが、各サブプロットの各実行が3回反復されるとは限りません。
- 最初にサブプロット マトリックスを設計することもできます。そのためには、4 つの因子に対して 16 回実行した 6 つの RSM 設計を作成し、次にそれらをそれぞれオーグメントデザインを使用して 48 回まで複製します。この手順の後、テーブルを連結して設計を組み合わせ、Whole Plot 因子列を追加して、6 つの Whole Plot のそれぞれに温度因子レベルを適用すれば、必要な設計が得られるはずです。このオプションはおそらくより面倒ですが、各サブプロットの各実行を 3 回実行することにより、複製制約が確実に適用されます。このプロセスの最後に、ここにある回避策「サンプリング レートが 1 のサブセット データ テーブルを作成してデータテーブルから行をランダム化し、次にデータテーブルを Whole Plot 順序で並べ替えて分割区画構造を維持します」を使用して、各 Whole Plot 内の実行順序をランダム化してください。
どちらかのオプションでニーズを尊重する設計を作成する必要がありますが、データテーブル内の「モデル」スクリプトから想定モデルを変更するだけで済む場合があります (たとえば、「サブプロット複製」係数にリンクされた効果とオプション 1 のサブプロット ランダム効果を削除するため)。
添付の例では、合計288回の試行、区画全体あたり48回の試行、そして各サブ区画実験の反復回数が3回となっています。また、一部のスクリプトはデータテーブルに保存されており、対応するモデルは「モデル（改良版）」と想定され、設計構造の視覚化も行われています。
2 つの設計のパフォーマンスを比較すると、同様の結果が示されています。
- 電力分析:
- 予測分散とFDS:
- 相関マップと設計診断:
この回答がお役に立てれば幸いです。
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちはビクターG
詳しいご説明とサンプルデザインをありがとうございます！お互いの認識が一致しているか確認するために、もう少し状況を詳しくお伝えする必要があると思います。
私は一緒に働いています3種類の細菌 (M.スポリウム, M. ブリヤテンセ、 そしてM.アシドフィラ）。これまで私は種ごとに別々のDOEファイル(役に立つかもしれないので添付しておきます)。それぞれの区画には、5つのサブプロット処理の組み合わせ. 計画中ですサブプロット処理ごとに3つの生物学的反復. これら3種を合わせると、合計は45の治療条件(5 つのサブプロット × 3 つの複製 × 3 種)、6 つの全プロットのうちの 1 つで、これは 1 つの 48 ウェル BioLector プレートにぴったり収まります。
私の主な質問:
- 私の45個のウェル（種ごとに15個のウェル）と、あなたの区画全体あたり48個のウェルを比べてみてどうでしょうか？同じことを言っているのか、それとも設計構造に根本的な違いがあるのか、理解したいです。
- 3つの異なる種が存在することは、分割実験計画にどのような影響を与えますか？「種」は計画における追加要素として扱うべきでしょうか、それとも完全に別々の計画として扱うべきでしょうか？
- 3 つの DOE ファイルを別々に保持できますか、それとも 1 つの設計ファイルに結合する必要がありますか?
ご理解いただけたでしょうか？お時間を割いてご説明いただき、ありがとうございました！
ブノワ
Re: カスタム分割プロット設計の複製確かに、最初の投稿と質問には情報が足りませんでした。よく理解できていません。
全部でいくつの因子がありますか?
- 温度（連続、3段階、変更困難）、
- 種（カテゴリ別、3段階、簡単に変更可能）、
- pH（連続、3段階、簡単に変更可能）、
- TN（連続、3段階、簡単に変更可能）、
- TN/TP（連続、3段階、簡単に変更可能）、
- C/N (連続、3 レベル、簡単に変更可能)?
最大 288 の実行と、それぞれ 48 実行の 6 つの全体プロットを含むデザインを作成することを確認しますか?
私が投稿した設計オプションには、温度と 4 つの連続因子 (pH、TN、TN/TP、CN) が含まれていましたが、「種」因子は含まれていませんでした。
私のデザイン オプション 2 に「細菌種」が含まれていない場合でも、最終的なデザインを作成するために使用したプロセスを使用できます。
- 5 つの変更しやすい因子に対して個別のサブプロット マトリックスを作成し、各マトリックスに 16 (または 15) 回の実行でモデルを指定して、各サブプロット デザインを複製し、45/48 個のサブプロット部分を取得します。
- サブプロット部分を連結して最終的なデザイン構造を取得します。
- 2 つの全体のプロットを各温度条件にリンクします。
- すべての列プロパティとモデル スクリプトが分析の準備ができていることを確認します (モデル内のプロット全体のランダム効果列と属性、温度の変更が困難なプロパティなど)。
他の2つの質問に関して:
@BenoitM は次のように書きました:
3つの異なる種を持つことは、分割計画にどのような影響を与えますか？「種」は計画における追加要因として扱うべきでしょうか、それとも完全に別々の計画として保持してもよいでしょうか？
はい、種がランダム化/変更しやすい因子であれば、サブプロット設計マトリックスに含めるべきだと思います。こうすることで、個々の種が他の因子の異なるレベルにランダムに直面することを確実にできます。ただし、サブプロット実行の各実行を3回繰り返す場合、これらの5つの因子（最小25）を使用した16回の実行では完全なRSMモデルを作成することはできません。実行回数を16/15回に減らすには、一部の高次項の推定可能性を「 可能な場合」に変更するか、一部のモデル項を削除する必要があるかもしれません。
@BenoitM は次のように書きました:
3 つの DOE ファイルを別々に保持できますか、それとも 1 つの設計ファイルに結合する必要がありますか?
それは、目的、モデリング/統計分析、実験の実際的な実現に関して何をしたいかによって異なります。
DoEは個別に実行されますか？それともバッチで実行されますか？DoEからグローバルに学習・分析しますか？それとも段階的に「DoEごとに」実行しますか？種ごとですか、それともグローバルですか？
設計、構造、分析は目的と目標を反映する必要があります。
このフォローアップの回答がお役に立てれば幸いです。
Re: カスタム分割プロット設計の複製いくつかの質問にお答えします。
1) 全部でいくつの要素がありますか?
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全体のプロット（変更が困難）: 温度— 継続的（3 つの目標レベル）。
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サブプロット（簡単に変更可能、種ごとの DoE）：4つの連続因子 —pH、TN、TN/TP、C/N。
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種：私は持っている3種類の細菌、でも私はないそれぞれの種を個別に分析したいので、種をサブプロット要素として使用したいです。したがって、種ごとの設計/モデルには以下が含まれます温度 + 4つのサブプロット要因（そしてそれらの双方向の相互作用/計画通りの二次項）。
2) 教育省の運営方法
この設定を踏まえると、私の質問は「添付のDoEを種ごとに別々に保管することは可能でしょうか？」という点に集約されると思います。もし可能であれば、生物学的三重反復を含める最も効率的な方法は何でしょうか？各サブプロット行を単純に2回コピーし（処理ごとに3回の反復を取得するため）、プレート上の各種ブロック内でのみランダム化を行うのは合理的でしょうか？
この追加のコンテキストが私の質問への回答に役立つことを願っています。
ブノワ
Re: カスタム分割プロット設計の複製はい、何をデザインしたいのかは理解できたと思います。
実際、3 つの反復はそれぞれ 1 つの細菌種に割り当てられており、視覚化と比較を容易にするために、各プロット全体で実行を 3 回繰り返す必要があります。
そこで、以前共有した設計オプション2を用いて、細菌種の列を追加し、「三連実験」を識別できるようにしました。これにより、各実験はそれぞれ異なる細菌種に割り当てられます。設計を最初から作成する場合は、設計オプション2のプロセスに従うことができますが、反復実験の識別は残しておくことで、最終段階で時間を節約し、反復実験をそれぞれの細菌種に帰属させることができます。
モデル スクリプト (種別に分析する) といくつかの視覚化を変更しましたが、この設計は要件を満たすはずです。
何か見逃していたら教えてください。
Re: カスタム分割プロット設計の複製要因同士の関係やノイズの関係がグラフで表現されていれば、こうした議論ははるかに容易になります。
サンダース, D., コールマン, J. (2003).「産業実験におけるランダム化の制限の認識と重要性」 品質エンジニアリング、 15 （4）、533–543
バージェラッド、ウェンディ・A.（1996）「実験における因子関係の表示」アメリカ統計学者、第50巻、第3号
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちはビクターG — ありがとうございます。これは非常に近いです。変更点 (および種ごとのモデル スクリプト) に本当に感謝しています。
まだ明確にしておく必要がある小さな点が一つあります。現在の表では、種の列に3つの反復行が適切にタグ付けされていますが、単一の区画内の実際の処理条件は実際には3回反復されていないようです。1つの区画内の特定の処理の組み合わせについて、同じ処理の生物学的反復行が3つあるのではなく、反復は種ごとに分散されています。
整合性を確保するには、固有のサブプロット処理の組み合わせごとに、同じ処理の 3 つの行(3 つの生物学的複製) があり、それらに 3 つの種の名前がラベル付けされている必要があります。
これは、各区画ごとに、種ごとに固有の処理条件が6つしかないことを意味します（18つではなく）。これは実際には実現不可能かもしれませんが、もしそうだとしたら、添付のDOEファイルにあるように、単一の種だけを対象とする場合、区画ごとに5つのサブ区画（つまり合計6つの区画）しかなくても、すべてのモデル項に対して適切な検出力を達成できるのはなぜでしょうか。
複数の種を 1 つのデザインに組み合わせるには、本質的に、区画全体につき多数の固有のサブ区画が必要になりますか。それとも、3 種のラベルを維持しながら、その小さな構造を維持する方法はあるのでしょうか。
改めて感謝します。これはまさに私が必要としているものに非常に近いです。
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちは@BenoitM 、
はい、比較を容易にし（視覚化もしやすくするため）、各処理を各種に割り当てるために3連の試験が使用されたと理解していました（どうやら誤解だったようです）。各プロット全体では、3種のそれぞれについて同じ処理の組み合わせを使用し、さらに各処理の組み合わせについても3連の試験が必要なようですね。
もしそうであれば、区画全体につき4つの因子に対する最大5つの処理しか行えないことになります。そして、それを3種のそれぞれについて行います（つまり、3×5 = 15回の試行）。そして、これを3回繰り返します（つまり、15×3 = 45回の試行）。区画全体において、変更しやすい4つの因子に対してRSMを当てはめるには試行回数が足りません。少なくとも15通りの処理の組み合わせが必要となるからです。
1 つの戦略としては、各プロット全体で想定されるモデルを簡素化して、要件に合うようにすることです。
もう 1 つの可能性は、2 つのプロット全体を使用して RSM を適合させることです (温度の各レベルが 2 つのプロット全体で「確認」されるため)。
これを実行するには、4つの連続因子とブロック因子（3種の3重試験を可能にするため、ブロックあたり5回の実行）を含むI最適設計を作成し、RSMモデルを指定し、いくつかの項を削除するか推定可能性を「可能な場合」に変更することでモデルの複雑性を調整し（このブロック因子と4つの連続因子の完全なRSMモデルで少なくとも20回の実行が必要）、最後に最初のブロックの実行を同じ温度の最初の区画全体に割り当て、2番目のブロックの実行を同じ温度の2番目の区画全体に割り当てます。次に、ブロックあたり5回の実行を9倍にして、区画全体で45回の実行を取得し、3種のそれぞれについて処理の組み合わせを3重試験します。
4つの因子に対してベイズI最適計画を適合するために使用した、これら2つの全体プロットの例を示します。これら2つの全体プロットは同じ温度水準に対応しているため、この計画の他の「部分」（残りの2つの温度水準）を得るには、この手順をさらに2回実行する必要があります。
デザインの最初の部分の設定を理解するために、少し視覚化してみましょう。
もちろん、実行は各プロット全体の中でランダム化される必要がありますが、視覚化を容易にするために構築の順序だけを残しました。
あなたのニーズを正しく理解できたことを願っています。
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちは、 @Victor_G さん、ちょっとフォローアップします:
すべての区画全体の完全な RSM ではなく、すべての区画全体で結合された 4 つの連続因子 (モデルには温度も含まれるため、合計 5 つの因子) に対して1 つの RSMを適合させたい場合、それが合理的なアプローチでしょうか。
もしそうなら、先ほど説明した、全体のプロットごとに 5 つのサブプロットを使用する方式は実現可能でしょうか?
ご指導ありがとうございました。
ブノワ
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちは@BenoitM 、
もちろん、これは賢明なアプローチであり、デザインの生成がはるかに簡単になります。
私が実行した手順は次のとおりです。
- 温度 (変更が困難)、4 つの連続因子 (変更が容易) を使用して分割プロット設計を作成し、RSM モデルを指定して、合計 30 回の実行で 6 つの全体プロットを作成します。
- このデザインを 2 回コピーして貼り付け、デザインに細菌種係数を新しい列として入力し、種ごとに 1 つの初期デザインを割り当てます。
- 前回の種ごとのデザインを2回コピー＆ペーストして、最終デザイン（3種の種について3連ずつ）を作成します。最終的に、6つの区画（各区画に45連ずつ）を含む270回の試行を含むDoE（実験計画）が作成されます（種ごとに15回の試行があり、各種には5つの異なる処理が3連ずつ含まれています）。
制限ランダム化を尊重するために、各プロット全体内で実行をランダム化し、プロット全体の順に実行を並べるようにしてください。
セル プロットの視覚化と並列プロットを使用した最終的なデザインは次のようになります (種と全体プロット間のパターンの繰り返しをよりよく理解できるように、ランダム化は行われず、全体プロットで並べ替えられています)。
すべてのスクリプト（視覚化、モデル、DOE のランダム化バージョン）とともに提案された設計が添付されています。
この回答があなたの最終デザイン作成に役立つことを願っています。
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちはビクターG 、
本当にありがとうございます。まさにこれこそ私が求めていたものです！ 
最後に一つ言い忘れていましたが、pH値は種によって異なります（M. acidophila は4 - 5.5 - 7、M. buryatense は8 - 9 - 10、M. sporium は6.5 - 7.5 - 8.5）。データテーブルにあるpH値を種ごとに手動で調整すれば大丈夫でしょうか？
改めて、ご協力に心より感謝申し上げます。お時間を割いてご指導いただき、本当に感謝しております。
ブノワ
Re: カスタム分割プロット設計の複製pHは、生物種ごとに（あるいは一部ごとに）変化させたい（あるいは変化させたい）要素ですか？それとも、生物種特有の特性ですか？
後者の場合、pH と種は混同されるため、値を記録することはできますが、分析には影響しません (種ごとに pH 値があります)。
最初のケースでは、この因子をどのように変化させることができるか（他のサブプロット因子のように独立して、または異なる因子の組み合わせの「結果」として）に応じて、設計生成中に因子として扱うか（独立因子）、新しい列に値を記録し、分析/モデリングで非制御主導の因子として扱うか（他の条件の従属因子として）、のいずれかを選択できます。
種によってpHの範囲が異なるものの、pHを制御できる場合は、このpH因子を種内のネスト因子として計画に導入できます。 連続因子を用いたネスト因子実験計画（Nested DOE）で紹介されている手法を用いてネスト因子を含む計画を構築するか、候補セットアプローチを用いて計画を構築できます。候補セットアプローチとは、因子のあらゆる可能な組み合わせを作成し、実現不可能な組み合わせを除外することで、カスタム計画プラットフォームが適切かつ最も有益な処理を選択して計画を作成するアプローチです。
候補セット アプローチは、このフォーラムのさまざまなユース ケースで広く議論されています。詳細については、次のリンクを参照してください。
候補セット設計：問題に合わせたDOE制約の調整（2021-EU-30MP-784）
2種類の制約を持つDOE
最大 3 つの成分の混合物を最適化し、5 つの成分を評価します。
DOE で因子制約を定義するために、許可されていない組み合わせスクリプトを使用する
...
この回答がお役に立てれば幸いです。
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちはビクターG 、
詳しい説明をありがとうございました。
念のため確認ですが、実際には種ごとに別々のモデルを当てはめるので、種間効果を推定する必要はありません。そうであれば、設計にネストを設定する必要はないのでしょうか？私の理解では、ネストが必要になるのは、同じ設計表内で種固有のpH範囲を適用する単一の統合設計（および単一モデル）を作成する場合のみだと考えています。
それぞれの種を個別に分析するので、それぞれの種の設計においてpH範囲を個別に定義し、すべてを簡潔にまとめることができると思いますが、それでよろしいでしょうか？この状況を考えると、先ほど述べたように、pH値を種固有のレベルに置き換える方が合理的でしょうか？
最終的な設計は、先ほど提案したもの（「カスタム分割プロット設計Replicates_F.jmp」）となり、pHレベル4、5.5、7は維持されます。M.アシドフィラ6.5 – 7.5 – 8.5に置き換えられましたM.スポリウム、8 – 9 – 10の場合はM. ブリヤテンセ.
ご協力ありがとうございました。
ブノワ
Re: カスタム分割プロット設計の複製こんにちは@BenoitM 、
まさにその通りです。種ごとに結果を個別に分析する計画であれば、それぞれの種に対して別々のモデルとpH範囲（および／またはその他の因子範囲）が用意されるため、計画にネストは必要ありません。したがって、pHの値をそれぞれの種で使用されている値に置き換えるだけで済みます。その後、最後に提案された計画「 Custom Split Plot Design Replicates_F.jmp」を、それぞれの種の実際の値で修正できます。
分析を一般化し、種やその他の要因に応じて pH の変化が及ぼすさまざまな影響を確認する予定の場合は、モデルでネストを使用できます。
実験と分析がうまくいくことを祈っています！
