Im mein vorheriger Beitrag Ich sprach über die grundlegenden Größen, die die Fähigkeit von a beeinflussen entworfenes Experiment um nicht vernachlässigbare Auswirkungen der Faktoren zu erkennen. Diese sind:
1) Die Größe des Effekts
2) Der quadratische Fehler (RMSE) des angepassten Modells
3) Das Signifikanzniveau des Hypothesentests
4) Anzahl der Läufe
Hier stelle ich die neue Power Analysis-Benutzeroberfläche in vor JMP 10
Warum hast du eine Änderung vorgenommen?
Es ist immer ein bisschen riskant, die Oberfläche einer vorhandenen Softwarefunktion zu ändern, deshalb haben wir es mit einiger Unzufriedenheit getan. Wie Sie jedoch sehen werden, bietet die neue Benutzeroberfläche mehr Möglichkeiten und Klarheit (hoffen wir).
Was ist also anders?
Abbildung 1 zeigt die Schnittstellen JMP 9 und JMP 10 nebeneinander. Das zu bewertende Design ist ein orthogonales Zwei-Ebenen-Design mit sechs Faktoren und 12 Durchläufen.
Als Erstes stellen Sie möglicherweise fest, dass sich der Name des Gliederungsknotens von der relativen Varianz der Koeffizienten in die Leistungsanalyse geändert hat. Da viele Praktiker nachweisen müssen, dass ein vorgeschlagenes Design über ausreichende Leistung verfügt, bevor es fortgefahren ist, erschien es gut, die Power Analysis gut sichtbar zu machen.
Beachten Sie, dass die gemeldete Leistung für alle Faktoren in beiden Versionen gleich ist, der Signal-Rausch-Abstand jedoch 1 in JMP 9 und 2 in JMP 10 ist.
Was ist damit?
In JMP 10 haben wir neu definiert, was wir unter Signal to Noise Ratio verstehen. In JMP 9 wurde das Signal als Größe des Regressionskoeffizienten in Fit Model definiert. Für zweistufige Faktoren definieren wir das Signal nun als die Größe der Differenz in der vorhergesagten Antwort, die von einer Ebene zur anderen geht. Mit anderen Worten, das Signal ist die Wirkung des Faktors. Der Faktoreffekt ist doppelt so hoch wie der Regressionskoeffizient für zweistufige Faktoren. Um die gemeldete Leistung gleich zu machen, mussten wir den Standard-Rauschabstand verdoppeln. Die Größe des Standardeffekts hat sich also nicht geändert, nur die Definition des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses.
Was ist mit den anderen Unterschieden?
Es gibt ein zusätzliches Bearbeitungsfeld für die Fehlergrade in JMP 10. Standardmäßig ist dieser Wert die Differenz zwischen der Anzahl der Durchläufe und der Anzahl der Parameter. Es gibt eine Ausnahme zu dieser Regel, wenn die Anzahl der Läufe gleich der Anzahl der Parameter ist. In diesem Fall gibt es tatsächlich keine Fehlerfreiheitsgrade, und technisch kann man die Auswirkung eines Faktors nicht testen, so dass die Leistung undefiniert ist. In diesem Fall „erfinden“ wir einen Freiheitsgrad, so dass wir einen sinnvollen (wenn auch allgemein bedrückend geringen) Wert für die Macht liefern können.
Was ist der Nutzen des Editierfelds "Fehlerfreiheitsgrade"? Wird diese Zahl nicht verändert, schummelt das nicht?
Es ist kein Betrug, es sei denn, Sie erhöhen die Anzahl der Fehlerfreiheitsgrade, ohne anschließend die Anzahl der Läufe im Design entsprechend zu erhöhen.
Es gibt zwei Verwendungsmöglichkeiten, um die Kontrolle der Fehlergrade der Freiheit zu ermöglichen.
Erstens können Sie durch Erhöhen der Fehlerfreiheitsgrade eine schnelle und fehlerhafte Bewertung darüber erhalten, wie sich die Leistung erhöht, wenn Sie Ihrem Entwurf Läufe hinzufügen. Und Sie können dies herausfinden, ohne ein neues Design zu erstellen.
Zweitens können Sie die Fehlerfreiheitsgrade verwenden, um ein genaueres Bild der Fähigkeit zu erhalten, um die Wirkung eines ganzen Plotfaktors in einem Split-Plot-Experiment zu erkennen. Dies ist etwas, das JSL-Scripting in JMP 9 erfordert.
Wie funktioniert das?
Stellen Sie sich ein Szenario mit zwei Faktoren vor, die schwer von einem Lauf zum anderen zu ändern sind. Angenommen, Sie haben insgesamt sechs Faktoren. Sie entscheiden sich für 16 Läufe in Zweiergruppen, bei denen die schwer zu ändernden Faktoren in jeder Gruppe gleich bleiben. Abbildung 2 zeigt das Custom Design-Setup.
Wenn Sie auf die Schaltfläche Design erstellen klicken, wird ein orthogonaler Split-Plot-Entwurf angezeigt. Bevor Sie sich den Abschnitt zur Energieanalyse ansehen, empfiehlt es sich, zum roten Dreieck-Menü zu gehen und "Antworten simulieren" zu wählen. Klicken Sie dann auf die Schaltfläche Tabelle erstellen. Führen Sie schließlich das Modellskript oben links in der Ergebnistabelle aus.
Abbildung 3 zeigt die Parameterschätzungen aus den von mir erzeugten gefälschten Daten. Die Parameterschätzungen sind nicht wichtig. Ich möchte Ihre Aufmerksamkeit auf die Spalte DF Den lenken.
X1 und X2 sind die Whole-Plot-Faktoren. Sie haben 5 Fehlerfreiheitsgrade. X3 bis X6 sind die Subplot-Faktoren und sie haben jeweils 4 Fehlerfreiheitsgrade.
Denken Sie daran, dass der Standardfehlergrad der Freiheit die Differenz zwischen der Anzahl der Läufe und der Anzahl der Parameter ist. In diesem Fall ist diese Zahl 9. Abbildung 4 zeigt die standardmäßige Power Analysis-Schnittstelle.
Um die korrekten Werte für die Stärke der gesamten Ploteffekte zu erhalten, sollten Sie die Fehlergrade der Freiheit auf 5 ändern. In ähnlicher Weise sollten wir für die Subplot-Effekte die Fehlergrade der Freiheit auf 4 ändern. Abbildung 5 zeigt das Ergebnis nebeneinander.
Die Gesamtstärke zum Erkennen ganzer Ploteffekte in diesem Design beträgt also 0,463 - siehe die beiden oberen Zahlen auf der linken Seite von Abbildung 5. Die Leistung zum Erkennen von Nebenploteffekten beträgt 0,843 - siehe die unteren vier Zahlen auf der rechten Seite von Abbildung 5. Bei dieser Analyse wird davon ausgegangen, dass die Gesamtplotvarianz und die Fehlervarianz gleich sind (eine Standardannahme).
Warum kann JMP das nicht alles tun?
Wenn das Design nicht orthogonal ist, hängen die in der REML-Analyse dargestellten Freiheitsgrade von den beobachteten Antworten ab. Daher ist es im Allgemeinen nicht einfach, diese Werte im Voraus einzugeben. Bleiben Sie dran für weitere Verbesserungen in JMP 11.
Gibt es noch andere Unterschiede?
Die Energieanalyse verfügt über mehrere ausgeblendete Spalten. Abbildung 6 zeigt die vollständige Tabelle für das erste Beispiel. Sie fügen diese Spalten der Anzeige hinzu, indem Sie mit der rechten Maustaste in die Tabelle klicken.
Die zusätzlichen Spalten enthalten Informationen, mit denen Sie diese Berechnungen manuell mit einem JSL-Skript durchführen können.
// Power = 1 - F Verteilung ( F Crit, dfnum, dfdenom, nonCentrality ) ;
Leistung = 1 - F Verteilung ( 6,608, 1, 5, 12 ) ;
Ausführen der obigen JSL-Skriptausgaben 0,789140997559235 zum Protokollfenster.
Was kommt als nächstes?
Bisher habe ich nur über Faktoren mit zwei Ebenen gesprochen. Mit mehr als zwei Ebenen ist die Situation komplizierter. Das wird das Thema einer zukünftigen Post sein.
Jake Warren schrieb:
Ich bin nicht sicher, ob ich gesagt hätte, was ich oben wollte. Ich denke, das sind die Aussagen besser.
In JMP 9: Leistung ist die Wahrscheinlichkeit, einen signifikanten Modellparameter zu finden, wenn die Änderung der mittleren Reaktion zwischen den Stufen eines Faktors (der Effektgröße) 2 * X * Error Standard Deviation oder der Regressionskoeffizient X * Error Standard Deviation beträgt , wobei X das Signal-Rausch-Verhältnis ist.
In JMP 10: Leistung ist die Wahrscheinlichkeit, einen signifikanten Modellparameter zu finden, wenn die Änderung der mittleren Reaktion zwischen den Stufen eines Faktors (der Effektgröße) X * Error Standard Deviation oder der Regressionskoeffizient 0,5 * X * Error Standard ist Abweichung, wobei X der Signal-zu-Rausch-Abstand ist. (Im Wesentlichen ist das Signal-zu-Rausch-Verhältnis hier doppelt so hoch wie in JMP 9.)
Jake Warren schrieb:
Sind diese beiden Interpretationen zur Verdeutlichung korrekt?
In JMP 9: Leistung ist die Wahrscheinlichkeit, einen signifikanten Modellparameter zu finden, wenn der Modellparameter X-mal so groß ist wie die Fehlerstandardabweichung, wobei X der angegebene Signal-zu-Rausch-Abstand ist. Mit anderen Worten, Leistung ist die Wahrscheinlichkeit, einen signifikanten Modellparameter zu finden, wenn die Änderung der mittleren Antwort zwischen den Pegeln eines Faktors zweimal größer ist als die Fehlerstandardabweichung.
In JMP 10: Leistung ist die Wahrscheinlichkeit, einen signifikanten Modellparameter zu finden, wenn der Modellparameter das 0,5-fache der Fehlerstandardabweichung beträgt, wobei X der angegebene Signal-zu-Rausch-Abstand ist. Mit anderen Worten, Leistung ist die Wahrscheinlichkeit, einen signifikanten Modellparameter zu finden, wenn die Änderung der mittleren Antwort über die Pegel eines Faktors X-mal größer als die Fehlerstandardabweichung ist.
