Dans mon post précédent , J’ai parlé des quantités fondamentales qui affectent la capacité d’un expérience conçue détecter les effets non négligeables des facteurs. Ceux-ci sont:
1) La taille de l'effet
2) l'erreur quadratique moyenne (RMSE) du modèle ajusté
3) Le niveau de signification du test d'hypothèse
4) Le nombre de pistes
Ici, je présente la nouvelle interface utilisateur de Power Analysis dans JMP dix.
Pourquoi avez-vous apporté un changement?
Il est toujours un peu risqué de modifier l'interface d'une fonctionnalité logicielle existante, nous l'avons donc fait avec une certaine appréhension. Cependant, comme vous le verrez, la nouvelle interface offre davantage de fonctionnalités et de clarté (nous l’espérons).
Alors qu'est-ce qui est différent?
La figure 1 illustre les interfaces JMP 9 et JMP 10 côte à côte. La conception évaluée est une conception orthogonale à deux niveaux avec six facteurs et 12 essais.
La première chose que vous remarquerez peut-être, c’est que le nom du noeud hiérarchique est passé de Variance relative des coefficients à Analyse de puissance. Étant donné que de nombreux praticiens doivent démontrer que la conception proposée dispose de suffisamment de puissance avant de procéder, il est donc judicieux de pouvoir facilement visualiser l'analyse de puissance.
Notez que la puissance indiquée pour tous les facteurs est la même dans les deux versions mais que le rapport signal sur bruit est 1 dans JMP 9 et 2 dans JMP 10.
Quoi de neuf avec ça?
Dans JMP 10, nous avons redéfini ce que nous entendons par signal dans le rapport signal sur bruit. Dans JMP 9, le signal était défini comme la magnitude du coefficient de régression dans le modèle d'ajustement. Maintenant, pour les facteurs à deux niveaux, nous définissons le signal comme l’ampleur de la différence de réponse prédite allant d’un niveau à l’autre. En d'autres termes, le signal est l'effet du facteur. L'effet facteur est le double du coefficient de régression pour les facteurs à deux niveaux. Pour que la puissance signalée soit la même, il fallait doubler le rapport signal sur bruit par défaut. Ainsi, la taille de l'effet par défaut n'a pas changé, seule la définition du rapport signal sur bruit.
Qu'en est-il des autres différences?
Il existe une zone d'édition supplémentaire pour les degrés de liberté d'erreur dans JMP 10. Par défaut, cette valeur correspond à la différence entre le nombre d'analyses et le nombre de paramètres. Il existe une exception à cette règle: le nombre d'exécutions est égal au nombre de paramètres. Dans ce cas, il n'y a en réalité aucun degré de liberté d'erreur, et techniquement, vous ne pouvez pas tester l'effet d'un facteur afin que le pouvoir soit indéfini. Dans ce cas, nous "inventons" un degré de liberté afin de pouvoir fournir une valeur significative (bien que généralement déprimante) pour le pouvoir.
Quel est l’utilité de la zone d’édition Erreur de degré de liberté? Changer ce nombre ne triche-t-il pas?
Il ne s'agit pas de tricher, à moins que vous n'augmentiez le nombre de degrés de liberté d'erreur sans augmenter par la suite le nombre de cycles de la conception à égaler!
Il existe deux utilisations pour permettre le contrôle des degrés de liberté par erreur.
Premièrement, en augmentant les degrés de liberté d'erreur, vous pouvez obtenir une évaluation rapide et erronée de la façon dont le pouvoir augmentera si vous ajoutez des exécutions à votre conception. Et vous pouvez le découvrir sans générer un nouveau design.
Deuxièmement, vous pouvez utiliser les degrés de liberté d'erreur pour obtenir une image plus précise du pouvoir de détection de l'effet d'un facteur de parcelle entière dans une expérience de parcelle divisée. C’est quelque chose qui a nécessité la création de scripts JSL dans JMP 9.
Comment ça marche?
Prenons un scénario comportant deux facteurs difficiles à changer d’une exécution à l’autre. Supposons que vous ayez six facteurs en tout. Vous décidez de faire 16 courses en groupes de deux où les facteurs difficiles à changer restent les mêmes dans chaque groupe. La figure 2 illustre la configuration de la conception personnalisée.
Si vous cliquez sur le bouton Créer un dessin, vous obtenez un dessin orthogonal en parcelles divisées. Avant de regarder la section Analyse de puissance, je vous recommande d’aller dans le menu triangle rouge et de choisir Simuler les réponses. Puis cliquez sur le bouton Make Table. Enfin, exécutez le script de modèle dans le panneau en haut à gauche de la table résultante.
La figure 3 montre les estimations de paramètres à partir des fausses données que j'ai générées. Les estimations de paramètres ne sont pas importantes. Je souhaite attirer votre attention sur la colonne du tableau intitulée DF Den.
X1 et X2 sont les facteurs de la parcelle entière. Ils ont 5 degrés de liberté pour l'erreur. Les facteurs X3 à X6 sont les facteurs de la sous-parcelle et ils ont chacun 4 degrés de liberté d'erreur.
Rappelez-vous que le degré d'erreur par défaut correspond à la différence entre le nombre d'essais et le nombre de paramètres. Dans ce cas, ce nombre est 9. La figure 4 illustre l'interface d'analyse de l'alimentation par défaut.
Pour obtenir les valeurs correctes pour la puissance des effets de tracé complets, modifiez le nombre de degrés d'erreur de liberté en 5. De même, pour les effets de sous-parcelle, nous devrions changer le degré d'erreur de liberté en 4. La figure 5 montre le résultat côte à côte.
Ainsi, le pouvoir de détecter des effets de parcelle entière dans cette conception est de 0,463 - voir les deux premiers chiffres sur le panneau de gauche de la figure 5. La puissance de détection des effets de sous-parcelle est de 0,843 - voir les quatre chiffres du bas sur le panneau de droite de la figure 5. Cette analyse suppose que la variance du tracé complet et la variance de l'erreur sont les mêmes (hypothèse standard).
Pourquoi JMP n'a-t-il pas pu faire tout cela?
À moins que la conception ne soit orthogonale, les degrés de liberté indiqués dans l'analyse REML dépendent des réponses observées. Ainsi, en général, il n’est pas facile de renseigner ces valeurs à l’avance. Restez à l’écoute pour d’autres améliorations de JMP 11.
Y a-t-il d'autres différences?
L'analyse de l'alimentation comporte un certain nombre de colonnes cachées. La figure 6 présente le tableau complet du premier exemple. Vous ajoutez ces colonnes à l'affichage en cliquant avec le bouton droit de la souris dans la table.
Les colonnes supplémentaires fournissent des informations qui vous permettraient d'effectuer ces calculs manuellement à l'aide d'un script JSL.
// Power = 1 - F Distribution ( F Crit, dfnum, dfdenom, non-centralité ) ;
Puissance = 1 - F Distribution ( 6.608, 1, 5, 12 ) ;
Exécution des sorties de script JSL ci-dessus 0,789140997559235 dans la fenêtre du journal.
Et après?
Jusqu'à présent, je n'ai parlé que de facteurs à deux niveaux. Avec plus de deux niveaux, la situation est plus compliquée. Ce sera le sujet d'un futur post.
Jake Warren a écrit:
Je ne suis pas sûr d'avoir dit ce que je voulais ci-dessus. Je pense que cela dit mieux les déclarations.
Dans JMP 9: Power correspond à la probabilité de trouver un paramètre de modèle significatif si la variation de la réponse moyenne entre les niveaux d'un facteur (taille de l'effet) est égale à 2 * X * Error Standard Ecart ou si le coefficient de régression est X * Error Ecart Standard , où X est le rapport signal sur bruit.
Dans JMP 10: Power correspond à la probabilité de trouver un paramètre de modèle significatif si la variation de la réponse moyenne entre les niveaux d'un facteur (taille de l'effet) est égale à X * Error Standard Ecart ou si le coefficient de régression est égal à Déviation, où X est le rapport signal sur bruit. (Le rapport signal sur bruit est essentiellement le double de ce qu'il était dans JMP 9.)
Jake Warren a écrit:
Donc, pour clarifier, ces deux interprétations sont-elles correctes?
Dans JMP 9: Puissance est la probabilité de trouver un paramètre de modèle significatif si le paramètre de modèle est X fois plus grand que l'écart type d'erreur, X étant le rapport signal sur bruit spécifié. En d'autres termes, la puissance est la probabilité de trouver un paramètre de modèle significatif si la variation de la réponse moyenne entre les niveaux d'un facteur est deux fois plus grande que l'écart type de l'erreur.
Dans JMP 10: Puissance est la probabilité de trouver un paramètre de modèle significatif si le paramètre de modèle est 0,5 fois plus grand que l'écart type d'erreur, X étant le rapport signal sur bruit spécifié. En d'autres termes, la puissance est la probabilité de trouver un paramètre de modèle significatif si la variation de la réponse moyenne entre les niveaux d'un facteur est X fois supérieure à l'écart type de l'erreur.
