為什麼要在實驗設計中加入重複試驗？ （設計對比）你好，
我理解設計重複實驗的作用（幫助）。執行重複實驗有助於了解一般的實驗誤差（雜訊？）。
但是，當您比較使用和不使用重複項產生的自訂設計（保持相同的總運行次數）時，您會發現，在大多數情況下（如果不是所有情況），不使用重複項的設計比使用重複項的設計表現更好。
我創作了兩款設計：
- 設計 1（重複實驗）
- #3 因子、二階交互作用和二次函數
- 總共跑了13分
- 2 鮞粒
- Design 2 (No Replicates)
- #3 因子、二階交互作用和二次函數
- 總共跑了13分
- 0 雷皮卡特斯
比較各設計方案後，評估結果顯示：
- 功效分析：方案 2 > 方案 1
- 設計空間佔比：設計 2 > 設計 1
- 相關性：設計 2 > 設計 1
- 當限制運行次數時，選擇有重複試驗的設計而不是沒有重複試驗的設計，是否有可量化的理由？
顯然，運行次數增加（設計 2 + 重複）會得到改進的設計，但如果是這樣的話，為什麼我不讓 JMP 在運行次數增加的情況下再次優化出最佳設計（不進行重複）呢？
2. 包含複製品的概念是否是傳統設計的產物，而較新的客製化設計平台通常可以透過演算法提供更好的設計？
實驗設計視窗回覆：為什麼要在實驗設計中加入重複試驗？ （設計比較）你好@MetaLizard62080 ，
我對你所展示的情況和對比並不感到意外。接下來，我們來解釋一下原因：
首先，區分「副本」和「重複運行」非常重要。在 JMP 中，有兩種選擇：
- 在“經典設計”中，JMP 會顯示“重複次數”，這裡指的是每次運行的執行次數（即除了原始運行/設計之外，執行整個設計的次數）。您也可以在「增強」平台中使用此選項： 複製設計
- 在“自訂設計”中，JMP 會顯示“重複運行次數”，這裡指的是要重複運行的次數。您在帖子中就使用了此選項。
根據您的設置，您的設計包含 3 個因子，並假設採用響應曲面模型（包含所有主效應、交互效應和二次效應）。對於 3 個因子，這意味著您需要估計 10 個項目：1 個截距、3 個主效應、3 個雙因子交互作用和 3 個二次效應。因此，最小運行次數設計至少應包含 10 次運行。
利用這額外的 3 次機會，確實有兩種選擇：
- 將這些運行用作重複運行，以改善對某些效應的估計，並有可能進行適合度檢定。
- 讓自訂設計從 27 種可能的獨特組合中選擇要在設計中添加的其他單元；由於您假設一個完整的 RSM 模型，每個因子都可以在 3 個水平上看到，因此獨特的因子組合數量為 3^3 = 27。
選項 1 可以比不使用重複試驗更準確地估計某些效應。在您的設計中，第 2 次和第 5 次試驗以及第 6 次和第 11 次試驗是重複試驗。如果您查看設計比較報告，您可以看到此設計選項 1 可以略微降低交互效應估計的相對標準誤差（因此這些效應的相對估計效率略高於 1）。此外，由於您使用了重複試驗，因此可以使用失擬檢驗，這有助於評估模型的適用性（以及其他視覺化工具，例如實際值與預測值比較和殘差分析/視覺化）。
選項 2 可讓您測試模型效應估計絕對必需的 10 個因子組合之外的其他因子組合。這有助於降低項之間的相關性，並更好地涵蓋設計空間，從而降低項目之間的相關性（ 請參閱相關性顏色圖），並整體降低平均變異數預測值。
關於您的問題，沒有標準答案，因為這取決於您的需求（和習慣）：
- 您或許會更有信心透過重複試驗來執行適合度檢驗，從而評估模型的適用性；或透過重複試驗來更精確地估計特定效應項。請注意，對於最後一點，A-最優設計可能更合適，因為它可以透過A-最優參數權重來定義您希望比其他效應更精確估計的效應。更多信息，請參閱“為什麼二次因子在實驗設計中的功效如此之低” 。
- 為了確保對這些效果進行相對無偏的估計，您可能希望盡可能減少效果之間的相關性，因此讓自訂設計從所有可能的組合中選擇最相關的組合是有意義的。
關於你的第二個問題，我認為這取決於你的研究領域。有些領域總是會進行重複實驗，甚至多次重複實驗，因為這些領域的系統變異性非常高（例如生物系統）。所以，這取決於你預期得到的信噪比。在某些行業，重複實驗是研究的強烈建議或強制要求。
但從總體上看，自訂設計將提供與您的參數相關的最佳設計，因此，如果您沒有強烈的動機使用重複運行，我建議讓演算法選擇資訊量最大的運行。
希望這個回答對您有幫助。
回覆：為什麼要在實驗設計中加入重複試驗？ （設計比較）我有幾點建議，您可以忽略。首先，要謹慎對待設計評估統計數據。這些數據都是基於先驗假設，而實際情況可能未知。其次，重複實驗的方法不只一種。如果您使用隨機區組設計（RCBD）或基於個體的實驗設計（BIB），則可以在提高設計精度的同時擴大推斷空間。
回覆：為什麼要在實驗設計中加入重複試驗？ （設計比較）感謝@Victor_G 的回复，
我在製藥製程開發領域工作。我成功運用過兩種設計方法（模型能夠提供有意義的結果，從而改進製程）。正因如此，我不太確定哪種方法「最佳」。我個人認為，如果我們可以信任 JMP 設計評估，那麼我傾向於選擇方案二。 @statman指出（他的觀點是正確的），這確實是一個假設。
總的來說，我的許多同事完全不認同「無需重複實驗即可得出統計結論」這種觀點。我認為這源自於重複實驗本身所提供的直覺性，以及他們對JMP自訂設計器所使用的抽象概念的理解困難。需要說明的是，我們都不是統計學家，我們對統計方法的理解程度也各不相同（從濃厚的興趣和廣泛應用，到對統計學普遍抱有恐懼或不信任）。
出於好奇，您在陳述的最後提到，選項 2 是更好的選擇。為什麼您的直覺/習慣會傾向於這個選項？
回覆：為什麼要在實驗設計中加入重複試驗？ （設計比較）你好@MetaLizard62080 ，
我完全理解你的處境，實際上我也感同身受（就背景而言，我是一名化學配方工程師）。
我的一些同事在為實驗室創建和推薦設計方案時，也更傾向於推薦帶有重複實驗的設計方案；這樣，就可以用簡單直觀的方式來評估實驗的純誤差/可重複性。
我理解他們的觀點，但我對這種情況並非完全放心。即使我們解釋了重複實驗背後的原理，有些人為了節省時間，也會選擇重複測量而不是重複運行，因為他們認為重複實驗是浪費時間和材料。因此，最終我們能夠觀察/分析的並非實驗裝置的純粹誤差/完全可重複性（包括實驗誤差和測量誤差），而僅僅是測量誤差，這會導致對純粹誤差的評估過於樂觀。
對於沒有重複試驗的設計（例如您案例中的設計 2），使用其他組合運行作為額外運行可以探索設計空間中的更多組合，提高統計功效，降低大部分設計空間中的預測方差。如果實驗預算足以支持主題且模型不太複雜，這些額外運行將有助於估算誤差/變異數。關於模型評估，不使用重複試驗或重複運行將無法進行適合度檢驗，但有足夠的工具和視覺化方法可以評估設計的充分性。此外，在某些設計情況下（例如確定性篩選設計），不能添加重複運行，因為這可能會導致項之間產生相關性（例如主效應和交互作用），並且由於設計結構發生變化，某些分析方法將無法使用（例如確定性篩選擬合） 。
因此，最終這更取決於假設和習慣，以及對實驗裝置和測量系統的了解程度。我傾向於推薦一種循序漸進的方法，先進行範圍界定設計（初步測試），以評估裝置的變異性、曲率和可重複性，然後再推荐一個全面探索該主題的設計（在實驗預算允許的範圍內）。
這個問題沒有「完美」答案，但我希望我的回答能幫助你確定最適合你使用場景的方案。
