DoEに反復を含める理由（設計比較）こんにちは、
計画反復の目的（ヘルプ）の概念は理解しています。実行反復により、一般的な実験誤差（ノイズ？）を把握できます。
ただし、反復ありと反復なしで生成されたカスタム デザインを比較すると (合計実行数を同じに維持する場合)、ほとんどの場合 (すべてではないにしても)、反復なしのデザインの方が反復ありのデザインよりもパフォーマンスが優れていることがわかります。
私は 2 つのデザインを作成しました:
- デザイン1（複製）
- #3 因子、2次相互作用、二次関数
- 合計13ラン
- 2回の繰り返し
- Design 2 (No Replicates)
- #3 因子、2次相互作用、二次関数
- 合計13ラン
- 0 件のリプライ
設計を比較すると、評価は次のようになります。
- 電力分析: デザイン 2 > デザイン 1
- 設計空間の割合: 設計 2 > 設計 1
- 相関関係: デザイン2 > デザイン1
- 実行回数を制限する場合、反復のないデザインよりも反復のあるデザインを選択する定量化可能な理由はありますか?
明らかに、より高い実行回数 (設計 2 + 反復) で実行すると設計が改善されますが、その場合、より高い実行回数で反復せずに JMP で最適な設計を再度最適化しないのはなぜでしょうか。
2. 複製を含めるという概念は、新しいカスタム設計プラットフォームが一般にアルゴリズム的に改善された設計を提供できる場合に、古典的な設計の成果物なのでしょうか?
実験計画法ウィンドウズRe: DoE に反復を含める理由 (設計比較)こんにちは@MetaLizard62080さん、
あなたが示している状況と比較には、私は明らかに驚いていません。その理由を説明しましょう。
まず、 「反復」と「反復実行」を区別することが重要です。JMPには2つのオプションがあります。
- 「古典的計画」では、JMPは「反復回数」を表示します。これは、各実行の実行回数（つまり、元の実行／計画に加えて、計画全体を実行する回数）を意味します。「拡張」プラットフォームにも、 計画を反復するオプションがあります。
- 「カスタム設計」では、JMPに「反復実行回数」が表示されます。これは、繰り返す実行回数を意味します。投稿ではこのオプションを使用しています。
次に、設定についてですが、3因子の計画と、想定された応答曲面モデル（すべての主効果、交互作用、二次効果を含む）があります。3因子の場合、10個の項（切片1個、主効果3個、2因子交互作用3個、二次効果3個）を推定する必要があります。したがって、最小試行回数計画には少なくとも10回の試行を含める必要があります。
3 回の追加実行では、実際に 2 つのオプションがあります。
- これらの実行を反復実行として使用して、いくつかの効果の推定を改善し、 適合性欠如検定を実行する可能性を高めます。
- カスタム設計では、可能な 27 通りの一意の組み合わせの中から、設計に追加する他の uns を選択できるようになります。完全な RSM モデルを想定しているため、各因子は 3 つのレベルで確認でき、一意の因子の組み合わせの数は 3^3 = 27 になります。
オプション1を使用すると、反復しない場合と比べて、一部の効果をわずかに正確に推定できます。この計画では、実行2と5、および実行6と11が反復実行です。計画比較レポートを確認すると、この計画オプション1により、交互作用効果の推定値の相対標準誤差がわずかに低下することがわかります（つまり、これらの効果の相対推定効率は1よりわずかに高くなります）。さらに、反復実行があるため、適合度不足検定（Lack of Fit）も実行できます。これは、モデルの妥当性を評価するのに役立ちます（予測値と実測値の対比や残差分析／可視化などの他の視覚化機能も利用できます）。
オプション2では、モデルの効果推定に絶対必要な10因子の組み合わせ以外の因子の組み合わせをテストできます。これにより、項間の相関を低減し、設計空間をより適切にカバーできるようになります。その結果、項間の相関（ 相関のカラーマップ）を低減し、平均分散予測を全体的に低減できます。
あなたの質問に関しては、あなたのニーズ（および習慣）によって異なるため、明確な答えはありません。
- モデルの適切性を評価するために適合性欠如検定を実行できるように、あるいは特定の効果項をより正確に推定するために、反復実験を含める方がより安心できるかもしれません。最後の点については、A-最適設計の方がより適切な選択肢となる可能性があることに注意してください。A- 最適性パラメータ重み付けによって、他の効果よりも正確に推定したい効果を定義することができます。詳細については、 「DoEにおける二次因子の検出力が低い理由」を参照してください。
- これらの効果を比較的偏りなく推定するために、効果間の相関関係をできるだけ減らしたい場合があります。そのため、カスタム設計で、可能なすべての組み合わせの中から最も関連性の高いものを選択できるようにすることが理にかなっています。
2つ目の質問については、研究分野によって異なると思います。分野によっては、システムの変動性が非常に高いため、常に繰り返し実験、あるいは反復実験を行う場合もあります（例えば生物系など）。したがって、期待されるシグナル/ノイズ比によって異なります。業界によっては、研究において繰り返し実験が強く推奨または強制されている場合もあります。
しかし、一般的な観点から見ると、カスタム設計はパラメータに関連する最適な設計を提供するため、反復実行を使用する強い動機がない場合は、アルゴリズムに最も有益な実行を選択させるようにします。
この回答がお役に立てれば幸いです。
Re: DoE に反復を含める理由 (設計比較)無視していただいても構わないコメントがいくつかあります。まず、計画評価統計に過度に重きを置かないように注意してください。これらはすべて、潜在的に未知の現実に対する事前情報です。次に、反復実験を実行する方法は複数あります。RCBDまたはBIBを使用すれば、推論空間を拡大しながら計画精度を向上させることができます。
Re: DoE に反復を含める理由 (設計比較)@Victor_Gさん、返信ありがとうございます。
私は医薬品のプロセス開発分野で働いています。両方のタイプの設計（モデルがプロセス改善につながる有意義な結果をもたらす）をうまく活用してきました。そのため、どちらのアプローチが「最善」なのかは分かりません。個人的な見解としては、JMPの設計評価を信頼できるのであれば、オプション2を採用する傾向があります。 @statmanさんは（当然のことながら）これは確かに仮定であると示唆しています。
一般的に、私の同僚の多くは、反復実行なしで統計的な結論を導き出せるという考え方に完全に反対しています。これは、反復実行によって得られる直感的な性質と、JMPカスタムデザイナーが利用する抽象的な概念の難しさから生じていると考えています。誤解のないよう申し上げますが、私たちは統計学者ではなく、統計的アプローチに対する理解度も様々です（統計に強い関心を持ち、頻繁に利用している人から、統計に対する漠然とした不安や不信感まで、実に様々です）。
興味深いことに、あなたの発言の最後に、選択肢2の方が良い選択肢だと示唆されていますが、なぜ直感的にそのように考えるのでしょうか？
Re: DoE に反復を含める理由 (設計比較)こんにちは@MetaLizard62080さん、
私はあなたの状況を完全に理解しており、実際に同様の状況を感じています（経歴に関しても、私は化学配合エンジニアです）。
研究室向けのデザインを作成して推奨する同僚の中には、反復を伴うデザインを推奨する方が自信を持っている人もいます。反復を伴うデザインでは、実験の純粋な誤差/再現性を評価するための簡単で非常に視覚的な方法が提供されます。
彼らの主張は理解できますが、この状況については100%確信が持てません。なぜなら、たとえ反復実験の背後にある論理的根拠を説明しても、時間を節約するため、あるいは実験の反復実験は時間や材料の無駄だと考えるため、反復実験ではなく繰り返し測定を行う人がいるからです。つまり、最終的に私たちが視覚化／分析できるのは、実験設定の純粋な誤差／完全な再現性（実験誤差＋測定誤差）ではなく、測定誤差のみであり、これが純粋な誤差に対する誤った楽観的な評価につながるのです。
反復のない設計の場合 (この場合の設計 2 など)、追加の実行に他の組み合わせの実行を使用すると、設計空間でより多くの組み合わせを探索し、検出力を高め、設計空間の大部分で予測の分散を減らすことができます。また、実験予算がトピックに対して十分であり、モデルが複雑すぎない場合、これらの追加の実行によってエラー/分散をおおよそ推定できます。モデルの評価に関しては、反復実行または反復を使用しないと、適合性欠如テストを実行できなくなりますが、設計の適切性を評価するための十分なツールと視覚化があります。また、一部の設計ケース (決定的スクリーニング設計など) では、反復実行を追加できません。これは、項 (主効果や相互作用など) 間の相関関係が追加される可能性があり、設計構造が変更されるため、一部の分析方法 ( 適合決定的スクリーニングなど)が使用できなくなるためです。
つまり、結局のところ、これは仮定や習慣、そして実験設定と測定システムに関する知識の問題ということになります。私は、実験予算の範囲内で、テーマを徹底的に探求するデザインを推奨する前に、設定の変動性、曲率、再現性を評価するためのスコープデザイン（予備試験）を用いた段階的なアプローチを推奨する傾向があります。
このトピックに関する「良い」答えはありませんが、この回答があなたのユースケースに最適なものを決定するのに役立つことを願っています。
