Pourquoi inclure des réplicats dans un plan d'expériences (comparaison de plans d'expériences) ?Salut,
Je comprends le principe des réplicats expérimentaux (besoin d'aide ?). Les réplicats d'exécution permettent de comprendre l'erreur expérimentale générale (bruit ?).
Cependant, lorsque vous comparez des conceptions personnalisées générées avec et sans répliques (en conservant le même nombre total d'exécutions), vous constatez que dans la plupart des cas (sinon tous), la conception sans répliques est plus performante que la conception avec répliques.
J'ai créé deux modèles :
- Conception 1 (Répliques)
- #3 Factorisation, interaction du second ordre et fonctions quadratiques
- 13 points au total
- 2 Repicatés
- Design 2 (No Replicates)
- #3 Factorisation, interaction du second ordre et fonctions quadratiques
- 13 points au total
- 0 Réplicates
Lors de la comparaison des modèles, l'évaluation indique ce qui suit :
- Analyse de consommation énergétique : Conception 2 > Conception 1
- Capable de détecter plus facilement les quadratiques
- Fraction de l'espace de conception : Conception 2 > Conception 1
- La variance des prédictions est plus faible dans l'espace de conception global.
- Corrélations : Modèle 2 > Modèle 1
- Facteur de corrélation inférieur
- Existe-t-il une raison quantifiable de choisir un plan avec des réplicats plutôt qu'un plan sans réplicats (lorsque vous limitez le nombre d'exécutions) ?
Il est évident qu'un nombre d'exécutions plus élevé (Design 2 + réplicats) permettrait d'obtenir une conception améliorée, mais dans ce cas, pourquoi ne pas simplement laisser JMP optimiser à nouveau pour obtenir la meilleure conception possible sans réplicats avec le nombre d'exécutions plus élevé ?
2. Le concept d'inclure des répliques est-il un artefact des conceptions classiques alors que la plateforme de conception personnalisée plus récente peut généralement fournir une conception algorithmiquement améliorée ?
Conception des expériencesWindowsRe: Pourquoi inclure des réplicats dans un plan d'expériences ? (Comparaison de plans d'expériences)Salut @MetaLizard62080 ,
Je ne suis absolument pas surpris par la situation et la comparaison que vous présentez. Voyons pourquoi :
Il est tout d'abord important de faire la distinction entre les réplicas et les exécutions de réplicas. Dans JMP, deux options sont possibles :
- Dans une conception classique, JMP affiche le nombre de réplicats , c'est-à-dire le nombre de fois où chaque exécution doit être effectuée (donc le nombre de fois où la conception complète doit être exécutée, en plus des exécutions initiales). Cette option est également disponible dans la plateforme « Augmenter » : Répliquer une conception
- Dans une conception personnalisée, JMP affiche le nombre d'exécutions répliquées . Vous utilisez cette option dans votre message.
Concernant votre configuration, vous avez des plans expérimentaux à trois facteurs et un modèle de surface de réponse (incluant tous les effets principaux, interactions et effets quadratiques). Pour trois facteurs, cela signifie que vous devez estimer dix termes : une constante, trois effets principaux, trois interactions à deux facteurs et trois effets quadratiques. Par conséquent, le plan d'expériences doit comporter au moins dix essais.
Avec les 3 essais supplémentaires dont vous disposez, il y a effectivement 2 options :
- Utilisez ces exécutions comme exécutions répliquées, afin d'améliorer l'estimation de certains effets et d'avoir la possibilité d'effectuer un test d'adéquation .
- Laissez le modèle personnalisé choisir les autres éléments à ajouter au modèle, parmi les 27 combinaisons uniques possibles ; puisque vous supposez un modèle RSM complet, chaque facteur peut être vu à 3 niveaux, ce qui donne un nombre de combinaisons de facteurs uniques de 3^3 = 27.
L'option 1 permet d'estimer certains effets avec une précision légèrement supérieure à celle obtenue sans réplicats. Dans votre plan expérimental, les essais 2 et 5, ainsi que les essais 6 et 11, sont des réplicats. En consultant le rapport de comparaison des plans expérimentaux, vous constaterez que l'option 1 permet d'obtenir une erreur standard relative légèrement inférieure pour les estimations des effets d'interaction (donc une efficacité d'estimation relative légèrement supérieure à 1 pour ces effets). De plus, grâce aux réplicats, vous aurez accès au test d'adéquation, ce qui vous permettra d'évaluer la pertinence de votre modèle (ainsi que d'autres visualisations telles que le rapport entre les valeurs observées et les valeurs prédites et l'analyse/visualisation des résidus).
L'option 2 permet de tester d'autres combinaisons de facteurs que les 10 strictement nécessaires à l'estimation des effets de votre modèle. Ceci permet de réduire les corrélations entre les termes et d'obtenir une meilleure couverture de votre espace de conception, diminuant ainsi la corrélation entre les termes ( voir la carte de couleurs des corrélations ) et, globalement, la variance moyenne prédite.
Concernant vos questions, il n'y a pas de réponse définitive, car cela dépend de vos besoins (et de vos habitudes) :
- Vous pourriez être plus à même d'inclure des réplicats pour effectuer le test d'adéquation et évaluer la pertinence de votre modèle, ou pour estimer plus précisément certains effets. Notez que les plans d'expériences A-optimaux peuvent être une option plus appropriée, en définissant, grâce aux pondérations des paramètres A-optimaux, les effets que vous souhaitez estimer avec plus de précision. Pour plus d'informations, consultez la section « Pourquoi la puissance des facteurs quadratiques est-elle si faible dans les plans d'expériences ? » .
- Il peut être judicieux de réduire autant que possible les corrélations entre les effets afin d'obtenir une estimation relativement non biaisée de ces effets ; il est donc logique de laisser le modèle personnalisé choisir les plus pertinents parmi toutes les combinaisons possibles.
Pour votre deuxième question, je pense que cela dépend de votre domaine d'activité. Certains domaines utilisent systématiquement des réplicats, voire des copies, car la variabilité des systèmes y est très élevée (comme pour les systèmes biologiques, par exemple). Le choix dépend donc du rapport signal/bruit attendu de vos réponses. Dans certains secteurs, les réplicats sont fortement recommandés, voire obligatoires, pour les études.
Mais d'un point de vue général, la conception personnalisée fournira la conception optimale en fonction de vos paramètres. Par conséquent, si vous n'avez pas de fortes raisons d'utiliser des exécutions répétées, je laisserais l'algorithme choisir les exécutions les plus informatives.
J'espère que cette réponse vous aidera.
Re: Pourquoi inclure des réplicats dans un plan d'expériences ? (Comparaison de plans d'expériences)J'ai deux remarques dont vous pouvez ignorer l'importance. Premièrement, il convient d'être prudent quant à l'interprétation des statistiques d'évaluation de la conception. Celles-ci sont toutes a priori et reposent sur une réalité potentiellement inconnue. Deuxièmement, il existe plusieurs façons de réaliser des réplications. Si vous utilisez RCBD ou BIB, vous pouvez simultanément accroître l'espace d'inférence tout en améliorant la précision de la conception.
Re: Pourquoi inclure des réplicats dans un plan d'expériences ? (Comparaison de plans d'expériences)Merci pour votre réponse @Victor_G ,
Je travaille dans le développement des procédés pharmaceutiques. J'ai utilisé avec succès les deux types de conception (lorsque le modèle fournit des résultats pertinents permettant d'améliorer les procédés). De ce fait, je ne sais pas quelle est la « meilleure » approche. Personnellement, si l'on peut faire confiance à l'évaluation de conception de JMP, je privilégierais l'option 2. @statman suggère (à juste titre) qu'il s'agit effectivement d'une supposition.
En général, nombre de mes collègues rejettent catégoriquement l'idée qu'il soit possible de tirer des conclusions statistiques sans effectuer de réplications. Je pense que cela tient au caractère intuitif de l'apport des réplications et à la difficulté à appréhender les concepts abstraits utilisés par le concepteur personnalisé de JMP. Précisons qu'aucun d'entre nous n'est statisticien et que notre compréhension des méthodes statistiques varie considérablement (allant d'un intérêt marqué et d'une utilisation intensive à une certaine méfiance).
Par curiosité, à la fin de votre déclaration, vous suggérez que l'option 2 est la meilleure. Pourquoi avez-vous tendance à privilégier cette option ?
Re: Pourquoi inclure des réplicats dans un plan d'expériences ? (Comparaison de plans d'expériences)Salut @MetaLizard62080 ,
Je comprends parfaitement votre situation et je me sens d'ailleurs dans une situation similaire (d'ailleurs, en termes de formation, je suis ingénieur en formulation chimique).
Certains de mes collègues qui conçoivent et recommandent des protocoles de laboratoire se sentent également plus à l'aise pour recommander un protocole avec des réplicats ; de cette façon, il existe un moyen simple et très visuel d'évaluer l'erreur pure/la reproductibilité des expériences.
Je comprends leurs arguments, mais je ne suis pas entièrement convaincu par cette situation. Même en expliquant la logique des réplicats, certains effectuent des mesures répétées plutôt que des essais répétés, par souci de gain de temps et parce qu'ils estiment que la réplication d'une expérience est une perte de temps et de ressources. Au final, ce que nous risquons de visualiser/analyser n'est pas l'erreur pure/la reproductibilité totale du dispositif expérimental (incluant l'erreur expérimentale et l'erreur de mesure), mais uniquement l'erreur de mesure, ce qui conduit à une évaluation trop optimiste de l'erreur pure.
Dans le cas d'un plan expérimental sans réplicats (comme le plan 2 dans votre cas), l'utilisation d'autres combinaisons d'essais pour les essais supplémentaires permet d'explorer davantage de combinaisons dans l'espace de conception, d'accroître la puissance statistique, de réduire la variance de prédiction dans la majeure partie de cet espace et, si le budget expérimental est suffisant pour le sujet et que le modèle n'est pas trop complexe, ces essais supplémentaires permettront d'estimer approximativement l'erreur/la variance. Concernant l'évaluation du modèle, l'absence d'essais répliqués ou de réplicats vous empêchera d'effectuer un test d'adéquation, mais il existe suffisamment d'outils et de visualisations pour évaluer la pertinence d'un plan expérimental. De plus, dans certains cas (comme un plan de criblage définitif), l'ajout d'essais répliqués est impossible, car cela pourrait entraîner l'introduction de corrélations entre les termes (comme les effets principaux et les interactions) et rendre certaines méthodes d'analyse indisponibles (comme l'ajustement du criblage définitif) , la structure du plan étant modifiée.
Au final, tout repose davantage sur des hypothèses et des habitudes, ainsi que sur la connaissance du dispositif expérimental et du système de mesure. Je privilégie généralement une approche séquentielle, avec des plans d'étude préliminaires (tests préliminaires) pour évaluer la variabilité, la courbure et la reproductibilité du dispositif, avant de recommander un plan explorant pleinement le sujet (dans les limites du budget expérimental).
Il n'existe pas de « bonne » réponse à cette question, mais j'espère que cette réponse vous aidera à déterminer ce qui convient le mieux à vos cas d'utilisation.
