Análisis del modelo DoE con puntos centralesHola,
Tengo un diseño d-óptimo con 6 experimentos de punto central. Al construir el modelo, ¿JMP toma la media de los 6 puntos centrales como un dato para ajustar el modelo? ¿O toma los 6 puntos como datos individuales?
¿Cuál es la forma correcta de construir el modelo?
Además, tengo un escenario donde la variación respecto a las réplicas del punto central es comparable a la variación debida al factor DoE. En tal caso, ¿podemos concluir que los factores no explican la variación en la respuesta?
Variación respecto a los puntos centrales = 2,03
Varianza de todos los puntos de datos excluyendo los puntos centrales = 2,54
Normalmente contacto con @martindemel para preguntas relacionadas con JMP. Sin embargo, está ausente esta semana. Por lo tanto, publico la pregunta aquí.
Gracias.
Análisis y modelado de datos básicosRe: Análisis del modelo DoE con puntos centralesHola @Coverbird30 ,
Tu publicación y tus preguntas dan mucho que pensar.
Intenta empezar de forma sencilla e iterar: primero visualiza, luego realiza un análisis descriptivo, luego una modelización, para aprovechar cada aprendizaje obtenido en cada paso y así fundamentar el siguiente.
Espero que la respuesta te ayude.
Re: Análisis del modelo DoE con puntos centralesComo escribe Víctor, los puntos centrales son útiles para comprobar la linealidad en el espacio de diseño. Esta estimación no es específica (es decir, A*A = B*B = C*C...). Dado que tienes 6, empezaría por graficarlos en orden de ejecución. ¿Observas algún patrón? Al escribir el modelo, puedes incluir un término para estimar la desviación de la linealidad en el espacio de diseño (el cuadrado de cualquier factor del experimento). Los demás grados de libertad se usarán para estimar el ECM en el espacio de diseño. Si, efectivamente, hay más variación en las 6 ejecuciones de los puntos centrales, probablemente no observarás efectos significativos de los factores (según los valores p).
Re: Análisis del modelo DoE con puntos centralesHola,
Muchas gracias por su respuesta. Ha resuelto muchas de mis dudas. Me queda una pregunta. En JMP DoE, obtuve el diseño del software. Al construir el modelo (incluyendo todas las interacciones y efectos cuadráticos), ¿el modelo toma las repeticiones experimentales como puntos individuales? ¿O toma un valor promedio de las repeticiones para construir el modelo?
Re: Análisis del modelo DoE con puntos centralesPara que quede claro, hay una diferencia entre repeticiones y réplicas (sí, las palabras importan). Las repeticiones son múltiples puntos de datos (por ejemplo, múltiples mediciones de la misma unidad experimental) mientras que la combinación de tratamientos es constante. Las réplicas son múltiples unidades experimentales para la misma combinación de tratamientos. Las réplicas aumentan los grados de libertad en el estudio, las repeticiones no, ya que no son eventos independientes. Entonces, ¿te refieres a repeticiones o a réplicas?
El comportamiento de JMP depende de la configuración de la tabla. Si los datos repetidos se encuentran en filas separadas, JMP los interpretará como eventos independientes y los considerará grados de libertad adicionales. Si los registra en columnas separadas, los considerará variables Y adicionales. Deberá resumir las repeticiones antes de analizar el experimento. Es importante considerar primero si conviene resumir los datos antes de calcular el estadístico adecuado. En otras palabras, ¿existen datos atípicos? ¿Las repeticiones parecen ser consistentes dentro del tratamiento? De ser así, puede calcular la media y la varianza de los datos repetidos. La varianza estimada puede tratarse como una variable Y adicional. Por lo tanto, puede determinar si los efectos del modelo influyen tanto en la media como en la varianza.
Re: Análisis del modelo DoE con puntos centralesAmbas, dependiendo de lo que estés mirando en el modelo:
- Para la estimación de los coeficientes de los términos del modelo, se utiliza el valor promedio de las réplicas para calcularlos (de forma similar a un ANOVA). Esto permite obtener una estimación más precisa de los términos de efecto en el modelo.
- Los puntos individuales se utilizan para la estimación de la varianza del modelo y para estimar la varianza de los coeficientes de los términos.
La replicación permite al experimentador obtener una estimación del error experimental (véase Principios clave del diseño experimental | Portal de conocimiento estadístico | JMP) . Los experimentos replicados no son repeticiones, aunque se pueda obtener un efecto similar en la estimación de términos entre repeticiones (realizar la misma medición en la misma unidad varias veces ayuda a reducir el error de medición, pero no el error experimental) y réplicas en el modelo (lo que mejorará la estimación de los efectos). Sin embargo, esto no mejorará la significación estadística de los términos ni del modelo, ni la reducción de la varianza, ya que se necesita un mayor número de grados de libertad, como los que aportan los experimentos independientes (como las réplicas).
Como ejemplo, aquí está el resultado del modelado de "Bounce Data" en JMP con un diseño Box-Behnken no replicado:
Al ampliar el diseño y agregar dos réplicas de este diseño inicial (de modo que cada ejecución del diseño original esté presente de forma independiente tres veces en el diseño ampliado), estos son los resultados:
Como puede observarse, las estimaciones de los parámetros no han cambiado mucho (simplemente utilicé valores de respuesta similares para las réplicas), pero el error estándar de cada estimación del efecto ha disminuido considerablemente (y los valores p también) en la versión aumentada, así como el error del modelo (error cuadrático medio raíz), gracias a este grado de libertad adicional aportado por las réplicas.
Espero que esta respuesta te ayude.
