Analyse des DoE-Modells mit MittelpunktenHallo,
Ich habe ein d-optimales Design mit 6 Mittelpunktexperimenten. Verwendet JMP beim Modellaufbau den Mittelwert der 6 Mittelpunkte als Datenpunkt für die Modellanpassung? Oder werden alle 6 Punkte als Einzelpunkte verwendet?
Wie erstellt man das Modell korrekt?
Darüber hinaus gibt es ein Szenario, in dem die Abweichung vom Mittelpunkt vergleichbar mit der Abweichung der DoE-Faktoren ist. Kann man in diesem Fall schlussfolgern, dass die Faktoren die Variation der Antwort möglicherweise nicht erklären?
Abweichung von den Mittelpunkten = 2,03
Varianz aller Datenpunkte ohne die Mittelpunkte = 2,54
Bei Fragen zu JMP wende ich mich normalerweise an @martindemel . Da er diese Woche jedoch nicht erreichbar ist, stelle ich meine Frage hier.
Danke schön.
Grundlagen der Datenanalyse und ModellierungBetreff: Analyse des DoE-Modells mit MittelpunktenHallo @Coverbird30 ,
In deinem Beitrag und deinen Fragen steckt viel Diskussionsstoff.
Beginnen Sie mit einfachen Schritten und gehen Sie iterativ vor: Visualisieren Sie zuerst, dann führen Sie eine deskriptive Analyse durch, dann eine Modellierung, um von den in jedem Schritt gewonnenen Erkenntnissen zu profitieren und den nächsten Schritt entsprechend zu gestalten.
Ich hoffe, die Antwort hilft Ihnen.
Betreff: Analyse des DoE-Modells mit MittelpunktenWie Victor schreibt, sind die Mittelpunkte nützlich, um die Annahme der Linearität im Versuchsraum zu überprüfen. Diese Schätzung ist nicht spezifisch (d. h. A*A = B*B = C*C...). Da Sie 6 Versuche haben, würde ich zunächst diese in der Reihenfolge ihrer Durchführung grafisch darstellen. Lassen sich Muster erkennen? Beim Erstellen des Modells können Sie einen Term einfügen, um die Abweichung von der Linearität innerhalb des Versuchsraums zu schätzen (ein quadratischer Term eines beliebigen Faktors im Experiment). Die anderen Freiheitsgrade (DF) werden verwendet, um den mittleren quadratischen Fehler (MSE) im Versuchsraum zu schätzen. Falls die 6 Mittelpunktsversuche tatsächlich eine größere Variation aufweisen, werden Sie wahrscheinlich keine signifikanten Faktoreffekte feststellen (anhand von p-Werten).
Betreff: Analyse des DoE-Modells mit MittelpunktenHallo,
Vielen Dank für Ihre Antwort. Sie hat viele meiner Fragen beantwortet. Ich habe noch eine offene Frage. In JMP DoE habe ich das Versuchsdesign von der Software übernommen. Werden beim Erstellen des Modells (einschließlich aller Wechselwirkungen und quadratischen Effekte) die einzelnen Versuchswiederholungen als Einzelpunkte betrachtet? Oder wird für die Modellerstellung ein Mittelwert der Wiederholungen verwendet?
Betreff: Analyse des DoE-Modells mit MittelpunktenUm es klarzustellen: Es gibt einen Unterschied zwischen Wiederholungen und Replikaten (ja, die Wortwahl ist wichtig). Wiederholungen sind mehrere Datenpunkte (z. B. mehrere Messungen derselben Versuchseinheit), wobei die Behandlungskombination konstant bleibt. Replikate hingegen sind mehrere Versuchseinheiten für dieselbe Behandlungskombination. Replikate erhöhen die Freiheitsgrade (DF) in der Studie, Wiederholungen hingegen nicht, da es sich nicht um unabhängige Ereignisse handelt. Meinen Sie also Wiederholungen oder Replikate?
Das Verhalten von JMP hängt von der Tabellenstruktur ab. Befinden sich die wiederholten Datenpunkte in separaten Zeilen, interpretiert JMP sie als unabhängige Ereignisse und berücksichtigt sie als zusätzliche Freiheitsgrade (DF). Werden sie hingegen in separaten Spalten erfasst, behandelt JMP sie als zusätzliche Zielvariablen (Y). Sie müssen die Wiederholungen vor der Analyse des Experiments zusammenfassen. Es empfiehlt sich außerdem, zunächst zu prüfen, ob eine Zusammenfassung der Datenpunkte vor der Bestimmung der geeigneten Statistik sinnvoll ist. Gibt es beispielsweise Ausreißer? Sind die Wiederholungen innerhalb der Behandlung konsistent? Falls ja, können Sie den Mittelwert und die Varianz der wiederholten Datenpunkte berechnen. Die Varianzschätzung kann als zusätzliche Zielvariable (Y) behandelt werden. So lässt sich feststellen, ob die Effekte Ihres Modells sowohl den Mittelwert als auch die Varianz beeinflussen.
Betreff: Analyse des DoE-Modells mit MittelpunktenBeides, je nachdem, worauf man sich im Modell konzentriert:
- Zur Schätzung der Koeffizienten im Modell wird der Mittelwert der Replikate verwendet (ähnlich einer ANOVA). Dies ermöglicht eine präzisere Schätzung der Effektstärken im Modell.
- Die einzelnen Punkte werden zur Schätzung der Modellvarianz und zur Schätzung der Varianz der Termkoeffizienten verwendet.
Die Replikation ermöglicht es dem Experimentator, den experimentellen Fehler abzuschätzen (siehe „Grundlagen der Versuchsplanung“ | Statistik-Wissensportal | JMP) . Replikatexperimente sind keine Wiederholungen, selbst wenn sich die Effekte auf die Schätzung von Termen zwischen Wiederholungen (mehrmalige Messung derselben Einheit reduziert den Messfehler, nicht aber den experimentellen Fehler) und Replikaten im Modell (Verbesserung der Effektschätzung) ähneln. Sie verbessern weder die statistische Signifikanz der Terme und des Modells noch die Varianzreduktion, da unabhängige Experimente (wie Replikate) eine höhere Anzahl an Freiheitsgraden bieten.
Hier ist beispielsweise das Modellierungsergebnis von „Bounce Data“ in JMP mit einem nicht replizierten Box-Behnken-Design:
Durch die Erweiterung des Designs und das Hinzufügen zweier Replikate dieses ursprünglichen Designs (sodass jeder Lauf des ursprünglichen Designs unabhängig dreimal im erweiterten Design vorhanden ist) ergeben sich folgende Ergebnisse:
Sie können sehen, dass sich die Parameterschätzungen nicht wesentlich verändert haben (ich habe einfach ähnliche Antwortwerte für die Replikationsläufe verwendet), aber der Standardfehler jeder Effektschätzung hat sich in der erweiterten Version deutlich verringert (ebenso wie die p-Werte), ebenso wie der Fehler des Modells (Root Mean Square Error), dank dieses zusätzlichen Freiheitsgrades, der durch die Replikationen entsteht.
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.
