Analyse du modèle DoE avec points centrauxBonjour,
J'ai un plan d'expériences d-optimal avec 6 points centraux. Lors de la modélisation, JMP utilise-t-il la moyenne des 6 points centraux comme donnée d'ajustement ? Ou considère-t-il chaque point individuellement ?
Quelle est la méthode correcte pour construire le modèle ?
De plus, j'ai un scénario où la variation par rapport au point central est comparable à la variation due aux facteurs du plan d'expériences. Dans ce cas, peut-on conclure que les facteurs n'expliquent pas la variation de la réponse ?
Écart par rapport aux points centraux = 2,03
Variance de tous les points de données, à l'exclusion des points centraux = 2,54
D'habitude, je contacte @martindemel pour les questions relatives à JMP. Malheureusement, il est absent cette semaine. C'est pourquoi je pose la question ici.
Merci.
Analyse et modélisation de données de baseRe: Analyse d'un modèle de plan d'expériences avec points centrauxSalut @Coverbird30 ,
Votre message et vos questions soulèvent beaucoup de questions.
Essayez de commencer simplement et d'itérer : d'abord la visualisation, puis l'analyse descriptive, puis la modélisation, afin de tirer profit de chaque apprentissage recueilli à chaque étape pour éclairer la suivante.
J'espère que cette réponse vous sera utile.
Re: Analyse d'un modèle de plan d'expériences avec points centrauxComme l'écrit Victor, les points centraux sont utiles pour tester l'hypothèse de linéarité dans l'espace de conception. Cette estimation n'est pas spécifique (c.-à-d., A*A = B*B = C*C...). Puisque vous avez 6 points centraux, je commencerais par les représenter graphiquement dans l'ordre des essais. Observez-vous des tendances ? Lors de la modélisation, vous pouvez inclure un terme pour estimer l'écart à la linéarité dans l'espace de conception (un terme quadratique de n'importe quel facteur de l'expérience). Les autres degrés de liberté serviront à estimer l'erreur quadratique moyenne (EQM) dans cet espace. S'il y a effectivement plus de variation dans les 6 essais aux points centraux, vous n'observerez probablement pas d'effets significatifs des facteurs (en utilisant les valeurs p).
Re: Analyse d'un modèle de plan d'expériences avec points centrauxBonjour,
Merci beaucoup pour votre réponse. Elle a répondu à bon nombre de mes questions. Il me reste une dernière question. Dans JMP DoE, j'ai récupéré le plan d'expériences directement du logiciel. Lors de la construction du modèle (toutes interactions et effets quadratiques inclus), le modèle considère-t-il les répétitions expérimentales comme des points individuels ? Ou utilise-t-il une valeur moyenne des répétitions pour construire le modèle ?
Re: Analyse d'un modèle de plan d'expériences avec points centrauxPour être clair, il y a une différence entre répétitions et réplicats (oui, le choix des mots est important). Les répétitions correspondent à plusieurs points de données (par exemple, plusieurs mesures d'une même unité expérimentale) lorsque la combinaison de traitements reste constante. Les réplicats correspondent à plusieurs unités expérimentales pour une même combinaison de traitements. Les réplicats augmentent le nombre de degrés de liberté (DL) de l'étude, contrairement aux répétitions, car il ne s'agit pas d'événements indépendants. Alors, vouliez-vous dire répétitions ou réplicats ?
Le comportement de JMP dépend de la configuration de votre tableau. Si les données répétées sont sur des lignes distinctes, JMP les considérera comme des événements indépendants et les ajoutera à la variable dépendante (DF). Si vous les enregistrez dans des colonnes séparées, JMP les interprétera comme des variables indépendantes (Y). Il est nécessaire de synthétiser les données répétées avant d'analyser l'expérience. Il est également important de déterminer s'il est pertinent de synthétiser les données avant de calculer la statistique appropriée. En d'autres termes, observe-t-on des données atypiques ? Les répétitions semblent-elles cohérentes au sein de chaque traitement ? Si oui, vous pouvez calculer la moyenne et la variance des données répétées. L'estimation de la variance peut être traitée comme une variable indépendante (Y). Vous pouvez ainsi déterminer si les effets de votre modèle influencent à la fois la moyenne et la variance.
Re: Analyse d'un modèle de plan d'expériences avec points centrauxLes deux, selon ce que vous regardez dans le modèle :
- Pour estimer les coefficients des termes du modèle, on utilise la valeur moyenne des réplicats (comme pour une ANOVA). Cela permet une estimation plus précise des effets des termes du modèle.
- Les points individuels sont utilisés pour l'estimation de la variance du modèle et pour estimer la variance des coefficients des termes.
La réplication permet à l'expérimentateur d'obtenir une estimation de l'erreur expérimentale (voir Principes clés de la conception expérimentale | Portail de connaissances statistiques | JMP) . Les expériences répliquées ne sont pas des répétitions, même si l'on peut obtenir un effet similaire sur l'estimation des termes entre les répétitions (effectuer la même mesure plusieurs fois sur la même unité contribue à réduire l'erreur de mesure, mais pas l'erreur expérimentale) et les réplicats dans le modèle (cela améliorera l'estimation des effets). Cependant, cela n'améliorera pas la signification statistique des termes et du modèle ni la réduction de la variance, car il est nécessaire d'avoir un plus grand nombre de degrés de liberté, apportés par les expériences indépendantes (comme les réplicats).
Voici, à titre d'exemple, le résultat de la modélisation à partir des « données de rebond » dans JMP avec un plan d'expérience Box-Behnken non répliqué :
En augmentant le nombre de copies du modèle initial (de sorte que chaque exécution du modèle original soit présente trois fois indépendamment dans le modèle augmenté), voici les résultats :
Vous pouvez constater que les estimations des paramètres n'ont pas beaucoup changé (j'ai simplement utilisé des valeurs de réponse similaires pour les exécutions répétées), mais l'erreur standard de chaque estimation d'effet a considérablement diminué (ainsi que les valeurs p) dans la version augmentée, de même que l'erreur du modèle (erreur quadratique moyenne), grâce à ce degré de liberté supplémentaire apporté par les réplications.
J'espère que cette réponse vous aidera.
