中心点を用いたDoEモデルの解析こんにちは、
6つの中心点実験を含むd最適計画があります。モデル構築を実行する際、JMPは6つの中心点の平均をモデルに適合させるデータポイントとして取得しますか？それとも、6つの点すべてを個別のデータポイントとして取得しますか？
モデルを構築する正しい方法は何ですか?
さらに、中心点の反復からの変動がDoE因子変動からの変動と同程度であるというシナリオが1つあります。このような場合、因子が応答の変動を説明していない可能性があると結論付けることができますか？
中心点からの分散= 2.03
中心点を除くすべてのデータポイントからの分散 = 2.54
JMP関連の質問は、いつも@martindemelさんに問い合わせています。しかし、今週は彼が不在のため、こちらに質問を投稿させていただきます。
ありがとう。
基本的なデータ分析とモデリング中心点を用いたDoEモデルの解析こんにちは@Coverbird30さん、
あなたの投稿と質問には解釈すべきことがたくさんあります。
シンプルに始めて反復するようにしてください。最初に視覚化し、次に記述的分析、最後にモデル化して、各ステップで収集された各学習を活用して次のステップに役立てます。
回答がお役に立てれば幸いです。
中心点を用いたDoEモデルの解析Victorさんが書いているように、中心点は設計空間における線形性の仮定を検証するのに役立ちます。その推定値は具体的なものではありません（つまり、A*A = B*B = C*C...）。6つの要素があるので、まずは実行順にプロットしてみましょう。何かパターンはありますか？モデルを作成する際に、設計空間内での線形性からの偏差（実験内の任意の因子の2乗）を推定するために、モデルに1つの項を含めることができます。その他の自由度は、設計空間における平均誤差（MSE）を推定するために割り当てられます。もし実際に6つの中心点の実行でより大きな変動がある場合、有意な因子効果（p値を使用）は見られないでしょう。
中心点を用いたDoEモデルの解析こんにちは、
ご返信ありがとうございます。多くの疑問が解消されました。最後に一つ質問があります。JMP DoEでソフトウェアから計画を取得しました。モデル構築（すべての交互作用と二次効果を含む）において、実験の繰り返し回数は個々のポイントとして扱われるのでしょうか？それとも、繰り返し回数の平均値に基づいてモデルを構築するのでしょうか？
中心点を用いたDoEモデルの解析念のため確認ですが、繰り返しと反復には違いがあります（言葉は重要です）。繰り返しとは、処理の組み合わせが一定であるにもかかわらず、複数のデータポイント（例：同じ実験ユニットの複数の測定値）を取得することです。反復とは、同じ処理の組み合わせで複数の実験ユニットを取得することです。反復は研究における自由度（DF）を増加させますが、反復は独立したイベントではないため、自由度を増加させません。つまり、繰り返しのことですか、それとも反復のことですか？
JMP の動作は、表の設定方法によって異なります。繰り返しデータポイントが別々の行にある場合、JMP はそれらを独立した「イベント」と「認識」し、追加の自由度（DF）とみなします。繰り返しデータポイントを別々の列に記録した場合、JMP はそれらを追加の Y と「認識」します。実験の分析を行う前に、繰り返しを要約する必要があります。もう一つ考慮すべき点は、適切な統計量を決定する前に、データポイントを要約することが適切かどうかをまず判断することです。言い換えれば、異常なデータポイントはありますか？繰り返しは処理内で一貫しているように見えますか？そうであれば、繰り返しデータポイントの平均と変動を計算できます。変動推定値は追加の Y として扱うことができます。したがって、モデル効果が平均と変動の両方に影響を与えるかどうかを判断できます。
中心点を用いたDoEモデルの解析モデルで何を見ているかによって、両方になります。
- モデル内の項係数の推定には、反復実験の平均値（分散分析法と同様に）が用いられます。これにより、モデル内の効果項をより正確に推定することが可能になります。
- 個々のポイントは、モデルの分散の推定と項の係数の分散の推定に使用されます。
複製により、実験者は実験誤差の推定値を得ることができます。 実験計画の主要原則 | 統計知識ポータル | JMP を参照してください。複製実験は繰り返しではありません。繰り返しとモデル内の複製（効果推定は改善されます）の間で項推定に同様の効果があったとしても（同じユニットで同じ測定を複数回実施すると測定誤差は減りますが、実験誤差は減りません）、項とモデルの統計的有意性や分散の減少は改善されません。これは、独立した実験（複製など）によってもたらされるより高い自由度が必要となるためです。
例として、複製されていない Box-Behnken 設計を使用した JMP の「バウンスデータ」のモデリング結果を以下に示します。
設計を拡張し、この初期設計の複製を 2 つ追加すると (元の設計からの各実行が拡張設計に独立して 3 回存在するように)、次の結果が得られます。
パラメータ推定値はあまり変わっていないことがわかります (複製実行に同様の応答値を使用しただけです)。ただし、複製によってもたらされたこの追加の自由度のおかげで、各効果推定値の標準誤差 (および p 値) とモデルの誤差 (二乗平均平方根誤差) は拡張バージョンで大幅に減少しています。
この回答がお役に立てれば幸いです。
