無中心點全因子設計中分類因子和定量因子的分析模型你好，
我正在做一個實驗，實驗包含分類因子和連續因子，每個因子都有 4 個水平，且無中心點，採用全因子設計，重複 3 次 (4*4*3)。對於反應變量，繪製的圖表顯示其呈非線性，我嘗試使用二階多項式模型進行數據分析。您認為這種方法是否正確？當反應變數呈非線性時，僅使用具有尺度化連續因子的全因子經典模型（線性迴歸）是否有助於資料分析？使用多項式迴歸模型是否不正確，是因為我的模型不是響應曲面法 (RSM) 或我的設計沒有中心點？
那麼，進行數據分析的更好方法是什麼？
基礎資料分析與建模回覆：全因子設計中無中心點分類因子和定量因子的分析模型嗨@薩布達 ，
歡迎加入社群！
你的問題中有很多需要解答的內容：
- 據我理解，您為連續因子和分類因子分別指定了 4 個水平。這意味著您的模型可以包含連續效應的多項式項，最高可達三次（3 階）。實際上，您需要 k+1 個等級才能估計 k 階多項式項。因此，您可以假設一個包含主效應、交互效應、二次和三次多項式效應（甚至部分三次效應）的模型，其自由度取決於可用於估計這些項的自由度。即使您的連續因子沒有中間水平，您仍然可以估計二次效應，因為您已經測試了這些因子的兩個以上水平（最小值/最大值）。所以，即使您沒有以「傳統」方式（在「模型」面板中指定主效應、交互效應和二次效應，或直接點擊「RSM」）指定 RSM 模型，您能夠擬合的模型也顯然有助於估計響應曲面。
- 中心點有助於檢查曲率、降低因子區域中心的預測誤差以及檢驗非線性效應導致的擬合優度，但它們對識別導致二次效應沒有幫助。因此，添加中心點並不能幫助您擬合二次效應，而只是讓您有機會檢查曲率（但由於您的連續因子有 4 個水平，您已經可以進行此項檢查）和檢驗擬合優度（但由於您有重複樣本，您也已經可以進行此項檢驗）。
- 我的做法如下：
如果您需要更詳細的指導，或許可以分享一下您的資料集的匿名版本？
希望這個回答對您有幫助。
回覆：全因子設計中無中心點分類因子和定量因子的分析模型親愛的維克多：
感謝您的解答。我之前做過一個簡單的全因子模型。繪製圖表時，我發現連續因子在不同水平下會出現曲線彎曲。因此，我也嘗試了二階多項式。這樣做之後，R² 的變化並不大（2%）。我會再次嘗試驗證我之前的方法，並將詳細結果回饋給您，以便您可以幫助我選擇合適的方法。
謝謝你，
最好的，
薩比娜
回覆：全因子設計中無中心點分類因子和定量因子的分析模型鑑於資訊有限，幾乎不可能給出合理的建議。 Victor 已經提供了很好的整體建議。我不懂你為什麼想要一個複雜的多項式（大於二次多項式）？通常來說，用分類因子建立參數模型是沒有意義的，因為分類變數並非連續變數。所以，你首先應該確定分類因子是否顯著，以及分類變數和連續變數之間是否存在交互作用。然後確定分類變數的水平，並為連續變數建立模型。
回覆：全因子設計中無中心點分類因子和定量因子的分析模型嗨@Sabda ，
如果不查看設計結構和結果，就很難甚至不可能進一步幫助您。
為了進一步落實@statman關於使用連續因子的建議，您可以參考以下兩場 Discovery Summit 的演講：
如果您從事化學品相關工作，並且對上次演講感興趣，您還可以查看本次對話“一個多級（3+）分類變量和多個連續變量的高效 DOE” ，其中我解釋瞭如何使用化學描述符將分類化學因子轉換為連續因子。
希望這些連結對您有所幫助。
