Modelo de análisis para factores categóricos y cuantitativos en un diseño factorial completo sin puntos centralesHola,
Estoy trabajando en un experimento con factores categóricos y continuos, cada uno con 4 niveles y sin punto central, en un diseño factorial completo con 3 réplicas (4x4x3). Al graficar las variables de respuesta, se observa un comportamiento no lineal, por lo que intenté aplicar un modelo polinómico de segundo orden para el análisis de datos. ¿Considera que este es el enfoque correcto? ¿Es útil utilizar únicamente un modelo factorial completo clásico (regresión lineal) con un factor continuo escalado para el análisis de datos cuando la respuesta es no lineal? ¿Es incorrecto utilizar un modelo de regresión polinómica debido a que mi modelo no es de superficie de respuesta (RSM) o a que mi diseño carece de punto central?
¿Cuál es, entonces, la mejor manera de realizar el análisis de datos en este caso?
Análisis y modelado de datos básicosRe: Modelo de análisis para factores categóricos y cuantitativos en un diseño factorial completo sin puntos centralesHola @Sabda ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
Hay mucho que responder en su(s) pregunta(s):
- Por lo que entiendo, has especificado 4 niveles para tus factores continuos y categóricos. Esto significa que tu modelo podría incluir términos polinómicos para los efectos continuos, hasta términos cúbicos (de orden 3). De hecho, necesitas k+1 niveles para estimar términos polinómicos de orden k. Por lo tanto, podrías asumir un modelo con efectos principales, efectos de interacción, efectos polinómicos cuadráticos y cúbicos (e incluso efectos cúbicos parciales ) para los factores continuos, dentro del límite de los grados de libertad disponibles para estimar estos términos. Incluso si no tienes niveles intermedios para tus factores continuos, puedes estimar los efectos cuadráticos, ya que has probado más de 2 niveles (mínimo/máximo) para estos factores. Así pues, aunque no hayas especificado un modelo RSM de la forma tradicional (especificando efectos principales, interacciones y efectos cuadráticos en el panel Modelo o directamente haciendo clic en "RSM"), el modelo que puedes ajustar con este modelo puede ayudarte claramente a estimar una superficie de respuesta.
- Los puntos centrales son útiles para comprobar la curvatura, reducir el error de predicción en el centro de la región factorial y evaluar la falta de ajuste debido a efectos no lineales , pero no ayudan a identificar el efecto cuadrático responsable. Por lo tanto, añadir puntos centrales no habría ayudado a ajustar los efectos cuadráticos, solo habría permitido comprobar la curvatura (aunque esto ya se puede hacer, ya que los factores continuos tienen 4 niveles) y evaluar la falta de ajuste (aunque también se puede realizar esta prueba, ya que se dispone de réplicas).
- Así es como yo procedería:
- Visualiza tus resultados con el Generador de Gráficos para identificar patrones de interés (por ejemplo, no lineales). Ten en cuenta que en el Generador de Gráficos puedes usar la herramienta Línea de Ajuste para determinar qué ajuste y grado parecen adecuados para la relación que observas. Esto puede ayudarte posteriormente a determinar los términos del modelo que debes incluir.
- Intenta ajustar un modelo simple (factorial completo) y evalúa su ajuste. Comprueba los residuos y la prueba de falta de ajuste para comprender mejor qué pasos siguientes parecen apropiados: ¿es significativa la prueba de falta de ajuste y el patrón de los residuos no es aleatorio (y con tus observaciones anteriores, ¿se necesitan algunos términos de orden superior)?
- Según tus observaciones y el primer ajuste del modelo, busca mejoras añadiendo términos que puedan optimizar su rendimiento. También puedes probar la plataforma Fit Two Level Screening , que te ayudará a determinar qué efectos principales, interacciones y, posiblemente, términos de orden superior incluir en el modelo. Aunque se llama Dos niveles Screening, la utilicé con éxito para identificar términos de orden superior: https://community.jmp.com/t5/Groupe-francophone-des/D%C3%A9couverte-des-plans-OML-Orthogonal-Main-Effects-Screening/mp/843161
- Finalmente, itere hasta llegar a un modelo final y evalúelo completamente, observando el R² y el R² ajustado (¿es pequeña la diferencia entre estos valores?), el RMSE (y compárelo con su incertidumbre experimental), el criterio de información AICc y BIC (disponibles en el Resumen de ajuste , y compare los valores con su primer modelo para comparar cuánta complejidad se ha añadido en este modelo final y cuánto ha mejorado el modelo; cuanto menor sea el valor, mejor), y compruebe los residuos, para asegurarse de que no sea necesaria una transformación (como una transformación Y de Box-Cox ).
Tómese su tiempo para visualizar los resultados del modelo, compare los valores reales con los predichos y consulte el perfilador de predicciones...
- Confirma la relevancia de tu modelo realizando otros experimentos que servirán como pruebas de validación.
Si necesitas una guía más detallada, ¿quizás podrías compartir una versión anonimizada de tu conjunto de datos?
Espero que esta respuesta te ayude.
Re: Modelo de análisis para factores categóricos y cuantitativos en un diseño factorial completo sin puntos centralesQuerido Víctor,
Gracias por la respuesta. Anteriormente trabajé con un modelo factorial completo simple. Al graficar, obtuve una curvatura con distintos niveles para el factor continuo. Por lo tanto, también probé con un polinomio de segundo orden. Al hacerlo, el R² no varió mucho (2%). Intentaré validar nuevamente mi método anterior y le enviaré los resultados detallados para que me ayuden a elegir el enfoque correcto.
Gracias,
Mejor,
Sabina
Re: Modelo de análisis para factores categóricos y cuantitativos en un diseño factorial completo sin puntos centralesEs prácticamente imposible brindar un buen consejo con la información limitada que se ha proporcionado. Víctor ha hecho un excelente trabajo al ofrecer consejos generales. No entiendo por qué querrías un polinomio complejo (más complejo que un polinomio cuadrático). Generalmente, no tiene sentido desarrollar un modelo paramétrico con factores categóricos. No existe un continuo. Por lo tanto, podrías primero determinar si el o los factores categóricos son significativos y si existen interacciones entre las variables categóricas y continuas. Luego, elige el nivel para las variables categóricas y desarrolla un modelo para las variables continuas.
Re: Modelo de análisis para factores categóricos y cuantitativos en un diseño factorial completo sin puntos centralesHola @Sabda ,
Es difícil, si no imposible, ayudarte más sin analizar la estructura del diseño y los resultados.
Para complementar el consejo de @statman sobre el uso de factores continuos, puedes consultar estas dos presentaciones de Discovery Summit:
Si trabajas con productos químicos y te interesa la última charla, también puedes consultar esta conversación : Diseño de experimentos eficiente de una variable categórica multinivel (3+) y muchas variables continuas , donde explico el proceso para pasar de factores químicos categóricos a continuos utilizando descriptores químicos.
Espero que estos enlaces te sean útiles.
