无中心点全因子设计中分类因子和定量因子的分析模型你好，
我正在做一个实验，实验包含分类因子和连续因子，每个因子均有 4 个水平，且无中心点，采用全因子设计，重复 3 次 (4*4*3)。对于响应变量，绘制的图表显示其呈非线性，我尝试使用二阶多项式模型进行数据分析。您认为这种方法是否正确？当响应变量呈非线性时，仅使用带有尺度化连续因子的全因子经典模型（线性回归）是否有助于数据分析？使用多项式回归模型是否不正确，是因为我的模型不是响应面法 (RSM) 或我的设计没有中心点？
那么，进行数据分析的更好方法是什么呢？
基础数据分析与建模回复：全因子设计中无中心点分类因子和定量因子的分析模型嗨@萨布达 ，
欢迎加入社区！
你的问题中有很多需要解答的内容：
- 据我理解，您为连续因子和分类因子分别指定了 4 个水平。这意味着您的模型可以包含连续效应的多项式项，最高可达三次（3 阶）。实际上，您需要 k+1 个水平才能估计 k 阶多项式项。因此，您可以假设一个包含主效应、交互效应、二次和三次多项式效应（甚至部分三次效应）的模型，其自由度取决于估计这些项的极限情况。即使您的连续因子没有中间水平，您仍然可以估计二次效应，因为您已经测试了这些因子的两个以上水平（最小值/最大值）。所以，即使您没有以“传统”方式（在“模型”面板中指定主效应、交互效应和二次效应，或直接点击“RSM”）指定 RSM 模型，您能够拟合的模型也显然有助于估计响应曲面。
- 中心点有助于检查曲率、降低因子区域中心的预测误差以及检验非线性效应导致的拟合优度，但它们对识别导致二次效应没有帮助。因此，添加中心点并不能帮助您拟合二次效应，而只是让您有机会检查曲率（但由于您的连续因子有 4 个水平，您已经可以进行此项检查）和检验拟合优度（但由于您有重复样本，您也已经可以进行此项检验）。
- 我的做法如下：
如果您需要更详细的指导，或许可以分享一下您的数据集的匿名版本？
希望这个回答对您有所帮助。
回复：全因子设计中无中心点分类因子和定量因子的分析模型亲爱的维克多：
感谢您的解答。我之前做过一个简单的全因子模型。绘制图表时，我发现连续因子在不同水平下会出现曲线弯曲。因此，我也尝试了二阶多项式。这样做之后，R² 的变化并不大（2%）。我会再次尝试验证我之前的方法，并将详细结果反馈给您，以便您帮助我选择合适的方法。
谢谢你，
最好的，
萨比娜
回复：全因子设计中无中心点分类因子和定量因子的分析模型鉴于信息有限，几乎不可能给出合理的建议。Victor 已经提供了很好的总体建议。我不明白你为什么想要一个复杂的多项式（大于二次多项式）？通常来说，用分类因子建立参数模型是没有意义的，因为分类变量并非连续变量。所以，你首先应该确定分类因子是否显著，以及分类变量和连续变量之间是否存在交互作用。然后确定分类变量的水平，并为连续变量建立模型。
回复：全因子设计中无中心点分类因子和定量因子的分析模型嗨@Sabda ，
如果不查看设计结构和结果，就很难甚至不可能进一步帮助您。
为了进一步落实@statman关于使用连续因子的建议，您可以参考以下两场 Discovery Summit 的演讲：
如果您从事化学品相关工作，并且对上次演讲感兴趣，您还可以查看本次对话“一个多级（3+）分类变量和多个连续变量的高效 DOE” ，其中我解释了如何使用化学描述符将分类化学因子转换为连续因子。
希望这些链接对您有所帮助。
