Modello di analisi per fattori categoriali e quantitativi nel disegno fattoriale completo senza punti centraliCIAO,
Sto lavorando a un esperimento con fattori categorici e continui, ciascuno a 4 livelli senza punti centrali, in un disegno fattoriale completo con 3 repliche (4*4*3). Per le variabili di risposta, quando vengono tracciate, risultano non lineari e ho provato ad applicare un modello polinomiale del secondo ordine per l'analisi dei dati. Pensi che sia il metodo corretto? Utilizzare solo un modello classico fattoriale completo (regressione lineare) con fattore continuo scalato aiuta nell'analisi dei dati quando la mia risposta è non lineare? NON è corretto utilizzare un modello di regressione polinomiale perché il mio modello non è RSM o il mio disegno è senza punti centrali?
Quindi, qual è il modo migliore per effettuare l'analisi dei dati in questo caso?
Analisi e modellazione dei dati di baseRe: Modello di analisi per fattori categoriali e quantitativi nel disegno fattoriale completo senza punti centraliCiao @Sabda ,
Benvenuti nella Community!
Ci sono molte cose a cui rispondere nelle tue domande:
- Da quanto ho capito, hai specificato 4 livelli per i tuoi fattori continui e categoriali. Ciò significa che il tuo modello potrebbe includere termini polinomiali per gli effetti continui fino ai termini cubici (ordine 3). Hai effettivamente bisogno di k+1 livelli per stimare i termini polinomiali di ordine k-esimo. Quindi potresti ipotizzare un modello con effetti principali, effetti di interazione, effetti polinomiali quadratici e cubici (e persino effetti cubici parziali ) per i fattori continui, nel limite dei gradi di libertà disponibili per stimare questi termini. Anche se non hai livelli intermedi per i tuoi fattori continui, puoi stimare gli effetti quadratici poiché hai testato più di 2 livelli (min/max) per questi fattori. Quindi, anche se non hai specificato un modello RSM nel modo "tradizionale" (specificando effetti principali, interazioni ed effetti quadratici nel pannello Modello o direttamente cliccando su "RSM"), il modello che riesci ad adattare con questo modello può chiaramente aiutare a stimare una superficie di risposta.
- I punti centrali sono utili per verificare la curvatura, ridurre l'errore di previsione al centro della regione fattoriale e testare la mancanza di adattamento dovuta a effetti non lineari , ma non sono utili per identificare l'effetto quadratico responsabile. Quindi, aggiungere punti centrali non avrebbe aiutato ad adattare gli effetti quadratici, ma avrebbe solo dato l'opportunità di verificare la curvatura (ma è già possibile farlo poiché si hanno 4 livelli per i fattori continui) e testare la mancanza di adattamento (ma è già possibile utilizzare questo test poiché si hanno repliche).
- Ecco come procederei:
- Visualizza i risultati con Graph Builder per individuare alcuni pattern di interesse (ad esempio quelli non lineari). Nota che in Graph Builder puoi usare la Linea di Adattamento per vedere quale adattamento e grado sembrano adeguati per la relazione che stai osservando. Questo può aiutarti in seguito a determinare i termini del modello più appropriati da includere.
- Prova ad adattare un modello semplice (fattoriale completo) e valutane l'adattamento. Controlla i residui e il test di mancanza di adattamento per capire meglio quali passaggi successivi sembrano appropriati: il test di mancanza di adattamento è significativo e l'andamento dei residui non è casuale (e, in base alle tue osservazioni precedenti, sono necessari alcuni termini di ordine superiore)?
- Sulla base delle osservazioni e del primo adattamento del modello, cerca di migliorare aggiungendo termini che potrebbero migliorarne le prestazioni. Puoi anche provare la piattaforma Fit Two Level Screening , che può aiutarti a determinare quali effetti principali, interazioni ed eventuali termini di ordine superiore includere nel modello. So che il nome di questa piattaforma è Due livelli Screening, ma l'ho utilizzata con successo per identificare termini di ordine superiore: https://community.jmp.com/t5/Groupe-francophone-des/D%C3%A9couverte-des-plans-OML-Orthogonal-Main-Effects-Screening/mp/843161
- Infine, itera per arrivare a un modello finale e valutalo completamente, osservando R² e R² aggiustato (il divario tra questi valori è basso), RMSE (e confrontalo con la tua incertezza sperimentale), AICc e il criterio informativo BIC (disponibile in Riepilogo dell'adattamento e confronta i valori con il tuo primo modello per confrontare quanta complessità è stata aggiunta in questo modello finale e quanto ha migliorato il modello; più basso è, meglio è) e controlla i residui, per assicurarti che una trasformazione potrebbe non essere necessaria (come una trasformazione Y di Box-Cox ).
Prendetevi del tempo per visualizzare i risultati del modello, confrontare i valori effettivi con quelli previsti, controllare il profiler di previsione...
- Conferma la pertinenza del tuo modello eseguendo altri esperimenti che serviranno come validazioni.
Se hai bisogno di una guida più dettagliata, potresti condividere una versione anonima del tuo set di dati?
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto,
Re: Modello di analisi per fattori categoriali e quantitativi nel disegno fattoriale completo senza punti centraliCaro Victor,
Grazie per la risposta. In precedenza avevo lavorato su un semplice modello fattoriale completo. Tracciando anche il grafico, ho ottenuto una curvatura con livelli variabili per il fattore continuo. Ho quindi provato anche con un polinomio del secondo ordine. In questo modo, R2 non è cambiato di molto (2%). Proverò di nuovo a convalidare quanto fatto in precedenza e ti ricontatterò con risultati dettagliati per aiutarmi a scegliere l'approccio giusto.
Grazie,
Migliore,
Sabina
Re: Modello di analisi per fattori categoriali e quantitativi nel disegno fattoriale completo senza punti centraliÈ praticamente impossibile fornire consigli validi con le informazioni limitate fornite. Victor ha fatto un ottimo lavoro nel fornire consigli generali. Non capisco perché vorresti un polinomio complesso (>quadratico)? In genere non ha senso sviluppare un modello parametrico con fattori categoriali. Non esiste un continuum. Quindi potresti prima decidere se il/i fattore/i categoriale/i è/sono significativo/i e se ci sono interazioni tra la/le variabile/i categoriale/i e quella/e continua/e. Quindi scegli il livello per la variabile categoriale e sviluppa un modello per la/le variabile/i continua/e.
Re: Modello di analisi per fattori categoriali e quantitativi nel disegno fattoriale completo senza punti centraliCiao @Sabda ,
È difficile, se non impossibile, aiutarti ulteriormente senza esaminare la struttura del progetto e i risultati.
Per seguire il consiglio di @statman sull'utilizzo di fattori continui, puoi dare un'occhiata a queste due presentazioni del Discovery Summit:
Se lavori con i prodotti chimici e sei interessato all'ultimo intervento, puoi anche dare un'occhiata a questa conversazione DOE efficiente di una variabile categoriale multilivello (3+) e molte variabili continue , in cui spiego il processo per passare dai fattori chimici categoriali a quelli continui utilizzando descrittori chimici.
Spero che questi link possano aiutarti,
