Modèle d'analyse des facteurs catégoriques et quantitatifs dans un plan factoriel complet sans points centrauxSalut,
Je mène une expérience avec des facteurs catégoriques et continus, chacun à 4 niveaux sans point central, dans un plan factoriel complet avec 3 répétitions (4*4*3). Pour les variables de réponse, le tracé est non linéaire et j'ai essayé d'appliquer un modèle polynomial du second ordre pour l'analyse des données. Pensez-vous que ce soit la bonne méthode ? L'utilisation exclusive d'un modèle factoriel classique complet (régression linéaire) avec facteur continu échelonné facilite-t-elle l'analyse des données lorsque ma réponse est non linéaire ? N'est-il pas correct d'utiliser un modèle de régression polynomiale, car mon modèle n'est pas un modèle RSM ou mon plan est sans point central ?
Alors, quelle est la meilleure façon de faire l’analyse des données ici ?
Analyse et modélisation des données de baseRe : Modèle d’analyse des facteurs catégoriels et quantitatifs dans un plan factoriel complet sans point centralSalut @Sabda ,
Bienvenue dans la communauté !
Il y a beaucoup de choses auxquelles répondre dans vos questions :
- Si je comprends bien, vous avez spécifié 4 niveaux pour vos facteurs continus et catégoriels. Cela signifie que votre modèle peut inclure des termes polynomiaux pour les effets continus, jusqu'aux termes cubiques (ordre 3). En effet, il vous faut k+1 niveaux pour estimer les termes polynomiaux d'ordre k. Vous pouvez donc envisager un modèle avec des effets principaux, des effets d'interaction, des effets polynomiaux quadratiques et cubiques (et même des effets cubiques partiels ) pour les facteurs continus, dans la limite des degrés de liberté disponibles pour estimer ces termes. Même si vous n'avez pas de niveaux intermédiaires pour vos facteurs continus, vous pouvez estimer les effets quadratiques puisque vous avez testé plus de 2 niveaux (min/max) pour ces facteurs. Ainsi, même si vous n'avez pas spécifié de modèle RSM de manière « traditionnelle » (en spécifiant les effets principaux, les interactions et les effets quadratiques dans le panneau Modèle ou directement en cliquant sur « RSM »), le modèle que vous pouvez ajuster peut clairement aider à estimer une surface de réponse.
- Les points centraux sont utiles pour vérifier la courbure, réduire l'erreur de prédiction au centre de la zone factorielle et tester le manque d'ajustement dû à des effets non linéaires , mais ils ne permettent pas d'identifier l'effet quadratique responsable. Par conséquent, l'ajout de points centraux n'aurait pas permis d'ajuster les effets quadratiques ; il aurait seulement permis de vérifier la courbure (ce que vous pouvez déjà faire puisque vos facteurs continus ont 4 niveaux) et de tester le manque d'ajustement (ce test est également déjà applicable puisque vous disposez de réplicats).
- Voici comment je procéderais :
- Visualisez vos résultats avec l'outil de création de graphiques pour repérer les tendances intéressantes (par exemple, les relations non linéaires). Notez que l'outil de création de graphiques vous permet d'utiliser la droite de régression pour déterminer le type et le degré d'ajustement les plus appropriés à la relation observée. Cela vous aidera ultérieurement à choisir les termes pertinents à inclure dans votre modèle.
- Essayez d'ajuster un modèle simple (factoriel complet) et évaluez la qualité de l'ajustement. Examinez les résidus et effectuez un test d'adéquation pour mieux comprendre quelles sont les prochaines étapes appropriées : le test d'adéquation est-il significatif et la structure des résidus n'est-elle pas aléatoire (et, compte tenu de vos observations précédentes, des termes d'ordre supérieur sont-ils nécessaires) ?
- D'après vos observations et le premier ajustement du modèle, cherchez à l'améliorer en ajoutant des termes susceptibles d'optimiser ses performances. Vous pouvez également essayer la plateforme de criblage à deux niveaux Fit , qui peut vous aider à déterminer les effets principaux, les interactions et éventuellement les termes d'ordre supérieur à inclure dans le modèle. Bien que son nom soit « Two Level Screening », j'ai utilisé avec succès cette plateforme pour identifier des termes d'ordre supérieur : https://community.jmp.com/t5/Groupe-francophone-des/D%C3%A9couverte-des-plans-OML-Orthogonal-Main-Effects-Screening/mp/843161
- Enfin, itérez pour parvenir à un modèle final et évaluez-le complètement, en examinant le R² et le R² ajusté (l'écart entre ces valeurs est-il faible ?), le RMSE (et comparez-le à votre incertitude expérimentale), les critères d'information AICc et BIC (disponibles dans le résumé de l'ajustement) , et comparez les valeurs à votre premier modèle pour évaluer la complexité ajoutée dans ce modèle final et son amélioration ; plus la valeur est basse, mieux c'est), et vérifiez les résidus pour vous assurer qu'une transformation n'est pas nécessaire (comme une transformation Box-Cox Y ).
Prenez le temps de visualiser les résultats du modèle, de comparer les valeurs réelles et prédites, et de consulter le profil de prédiction…
- Confirmez la pertinence de votre modèle en réalisant d'autres expériences qui serviront de validation.
Si vous avez besoin de conseils plus détaillés, peut-être pourriez-vous partager une version anonymisée de votre ensemble de données ?
J'espère que cette réponse vous aidera.
Re : Modèle d’analyse des facteurs catégoriels et quantitatifs dans un plan factoriel complet sans point centralCher Victor,
Merci pour votre réponse. J'avais déjà travaillé sur un modèle factoriel complet simple. En traçant le graphique, j'ai constaté une courbure à différents niveaux pour le facteur continu. J'ai donc également essayé avec un polynôme du second degré. Dans ce cas, le R² n'a que très peu varié (2 %). Je vais réessayer de valider mon approche précédente et vous communiquerai des résultats détaillés afin de m'aider à choisir la méthode la plus appropriée.
Merci,
Meilleur,
Sabina
Re : Modèle d’analyse des facteurs catégoriels et quantitatifs dans un plan factoriel complet sans point centralIl est pratiquement impossible de donner des conseils pertinents avec les informations limitées fournies. Victor a fait un excellent travail en donnant des conseils généraux. Je ne comprends pas bien pourquoi vous souhaiteriez un polynôme complexe (supérieur au second degré) ? Il est généralement absurde de développer un modèle paramétrique avec des facteurs catégoriels. Il n'y a pas de continuum. Vous pourriez donc commencer par déterminer si le ou les facteurs catégoriels sont significatifs et s'il existe des interactions entre les variables catégorielles et les variables continues. Ensuite, choisissez le niveau des variables catégorielles et développez un modèle pour les variables continues.
Re : Modèle d’analyse des facteurs catégoriels et quantitatifs dans un plan factoriel complet sans point centralSalut @Sabda ,
Il est difficile, voire impossible, de vous aider davantage sans examiner la structure de conception et les résultats.
Pour faire suite aux conseils de @statman concernant l'utilisation de facteurs continus, vous pouvez consulter ces deux présentations du Discovery Summit :
Si vous travaillez avec des produits chimiques et que la dernière conférence vous intéresse, vous pouvez également consulter cette conversation intitulée « DOE efficace d'une variable catégorielle à plusieurs niveaux (3+) et de nombreuses variables continues » où j'explique le processus permettant de passer de facteurs chimiques catégoriels à des facteurs continus à l'aide de descripteurs chimiques.
J'espère que ces liens pourront vous être utiles.
