Corinne Bergès 박사, 아날로그 및 센서 품질을위한 Six Sigma Black Belt 엔지니어, nxp
corinne.berges ,
1. 소개
자동차 용 반도체 제조에서, 구성 요소는 모든 제조 단계에서 웨이퍼 프로브 단계에서 조립 단계까지 수백 개의 파라 메트릭 테스트를받습니다.
이러한 테스트를 통해 실패 가능성이있는 부품을 선별하고, 실패 할 가능성이있는 부품은 일반적인 공정 변동성 한계에서 멀리 떨어진 테스트 결과를 보여줍니다.이를 이상치라고합니다.
특이 치를 스크리닝하기 위해 일반적인 도구는 각 테스트 결과 분포를 개별적으로 연구하는 것입니다. 이러한 유형의 분석을 다변량 분석과 달리 일 변량 분석이라고하며 모든 테스트를 동시에 연구하고 모든 테스트에서 이상 값을 다변량으로 감지합니다.
여기서는 단 변량 분석에 대해 간략하게 설명하지만 실제 사례 연구에서 테스트 한 다변량 분석보다 우선합니다. 몇 가지 결과를 제시합니다.
그림 1. 모수 검정의 분포 : 정규 공정 변동성 한계에서 멀리 떨어진 시험 결과를 표시하는 부분을 탐지하려고합니다. 단 하나의 검정 만 분포하는 경우 특이 치 (outlier) 및 단 변량 특이 치 (univariate outlier)라고합니다.
그림 1 : 모수 검정의 분포
이 프레젠테이션에는 4 개의 챕터가 있습니다.
첫 번째 장에서는 jmp로 실행할 수있는 몇 가지 기술에 대해 설명합니다. 작년에 그들은 자동차 밸브 드라이버에 대한 테스트를 거쳤으며 jmp로 시작하고 실행하는 방법을 제시 할 것입니다.
그것은 두 번째 장에서 공간 크기와 세 번째 장에서 효율성과 수율 손실에 대해 논의 할 수있는 기회가 될 것입니다.
마지막으로 네 번째 장에서는 특이점을 선별하기 위해 jmp의 특정 플랫폼을 제공합니다.
2. JMP를 사용한 일부 다변량 기술
다변량 분석에는 두 가지 유형이 있습니다.
학습 단계가 필요하지 않은 분석;
첫 고객 반품에 대한 학습 단계가 필요한 분석.
학습 단계가없는 방법학습 단계가없는 방법은 임계 값을 기반으로하며 해당 임계 값은 수율 손실과 직접 연결됩니다. 따라서 문제는 특이 치를 탐지 할 수있는 임계 값을 설정하고 낮은 수율 손실로 수익을 얻는 것입니다.
여기에 제시된 학습이없는 첫 번째 다변량 분석은 Mahalanobis 거리의 추정치입니다. Mahalanobis 거리는 유클리드 거리가 2 차원 공간에 있으므로 공간 거리입니다. 모든 테스트 결과를 포함하는 행렬의 분산 공분산 추정을 기반으로합니다.
두 번째 방법은 k- 평균 군집화 방법입니다. k 개의 그룹 또는 클러스터를 구성하며, 그 중 하나는 가장 가까운 클러스터에 할당됩니다.
사용 된 세 번째 방법은 선형 회귀 분석을 통한 편차 추정입니다.이 경우 테스트는 두 개씩 연구됩니다. 테스트가 서로 관련이있을 때 사용되는 이변 량 방법입니다.
학습 단계가 필요한 방법두 번째 유형에서는 학습 단계는 다음 제조 부품에서 특이 치를 탐지하는 데 사용될 모델을 구축하는 것입니다. 위험은 첫 번째 반환 값을 포함하고 다른 샘플의 이상 값과 반환 값을 감지하지 못할 수있는 첫 번째 샘플에 너무 많은 모델을 구축하는 것입니다.
판별 분석에서, 부품의 고장 여부를 예측할 수있는 테스트 결과 조합을 검색합니다. 다시 약 Mahalanobis 거리입니다. 해당 테스트 조합의 경우 두 그룹 사이의 거리가 최대입니다.
부분 최소 제곱에서, 우리는 데이터가 가져 오는 편차가 최대이지만 부품과 응답의 '실패 여부'가 최대 인 테스트를 선택합니다.
수율 손실우리는 나중에 수익률 손실에 대해 이야기 할 것입니다 : 모든 이상치들이 실패하지 않을 것이고 더 많은 이상치에 대한 거부 결정은 수익률을 감수 할 위험이 적지 만 더 높은 수율 손실에 직접적으로 맞습니다. 수율 손실이 낮 으면 방법이 탐지에 성공합니다. 성공 기준입니다.
jmp로 어떻게합니까? 자동차 밸브 드라이버의 사례 연구이제 학습 단계 유무에 관계없이 두 가지 유형의 여러 방법으로 얻은 일부 결과를 제시합니다. 사례 연구는 자동차 운전자 부품입니다. 한 번의 반환으로 일반적인 일 변량 분석은 실패한 부분의 이상을 감지하지 못했습니다. 분석을 위해 리턴을 포함하여 745 개의 테스트 파일과 13,000 개의 파트를 사용했습니다.
따라서 변이 변량 분석은 13,000 개의 부품 크기와 745 개의 시험에서 실행되었습니다.
문제는 다변량에서 고객의 수익을 감지하는 가장 좋은 다변량 방법은 무엇입니까?
'Multivariate analysis.jmp', 'Bivariate and PCA.jmp'및 'Partial Least Square.jmp'파일에 저장된 스크립트를 참조하십시오.
그림 2 : Mahalanobis 거리 추정
그림 3 : K- 평균 군집화 방법
그림 4 : 선형 회귀 분석을 통한 편차 추정
그림 5 : 판별 분석
그림 6 : 부분 최소 제곱 (PLS)
마지막으로, 우리의 사례 연구에서 학습하지 않은 최상의 다변량 방법은 Mahalanobis 거리이며, 0.36 %의 수율 손실로 수익을 탐지합니다. 우리는 나중에이 중요한 수율 손실을 줄이는 방법을 보게 될 것입니다.
같은 사례 연구에서 학습 방법은 실패했습니다. 한 가지 이유는 고장난 부품 그룹이 한 번의 반환으로 만 구성되기 때문입니다.
따라서 학습하지 않은 Mahalanobis의 거리는이 경우 최고의 다변량 방법을 유지합니다. 그러나 수율 손실이 너무 높습니다.
삼. 공간 크기
공간 크기는 테스트 수와 테스트 된 부품 수에 의해 정의됩니다. 크기 축소는 다변량 분석이 수행 될 일부 테스트를 선택하는 데 적합합니다.
높은 공간 크기에 대한 분석에는 컴퓨팅 리소스, 시간 및 비용이 소요되므로 공간 크기를 줄이는 데 동기가 부여됩니다. 그러나 공간 크기를 줄여야하는 다른 이유가 있습니다. 유용한 데이터가 많은 테스트 결과에 희석되지 않고 집중되어있을 때 공간이 줄어들면 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다. 다변량 분석은 상관 검정에서도 더 잘 작동합니다.
테스트 축소를 통해 과적 합 위험도 줄입니다.
공간 크기를 줄이고 부품 수를 줄일 수도 있습니다. 균일 한 데이터에서 부품을 선택하는 노이즈를 줄일 수있는 기회가 될 수 있습니다. 더 많은 부품이있는 여러 웨이퍼 로트에서 조립 테스트에서 수행하는 것이 아니라 단계.
공간 크기를 줄이는 세 가지 방법이 있습니다.
-첫 번째는 PCA (Principal Component Analysis)와 같은 통계 분석입니다.
두 번째는 예를 들어 일부 기능 블록에 초점을 맞추고 자 할 때 기능 기준일 수 있습니다.
-세 번째는 앞서 언급했듯이 웨이퍼 로트에 중점을 둔 노이즈 감소와 관련이 있습니다.
우리는 사례 연구의 자동차 밸브 드라이버에 대해 일반적인 PCA를 수행했습니다. 불행히도 공간 크기 감소 후 수율 손실이 더 높아서 동일한 수익을 감지했습니다. PCA가 다수의 데이터를 검색한다는 사실과 일치하는 것 같습니다.
그림 7 : 주요 구성 요소 분석
4. 효율성 및 수율 손실
우리는 다시 수율 손실을 말할 것입니다. 방법의 효율성은 거부 수준과 관련하여 수율 손실에 의해 측정됩니다. 효율성을 높이는 실질적인 의미는 노이즈 감소입니다. 게이지가 제대로 연구되지 않은 경우와 같이 노이즈가 테스트 조건과 연결될 수 있습니다.
사례 연구의 경우, 통계 분석 ( 'noise analysis.jmp')을 통해 부품을 테스트 한 4 개 사이트로 인해 노이즈를 가상화하려고했습니다.
첫 번째는 테스트 결과를 이끌어 낸 새로운 k- 평균 군집화 방법입니다. 우리는 두 군집을 분명히 보게되었습니다. 그중 하나는 하나의 테스트 사이트에서만 데이터를 수집했습니다. 다른 하나는 다른 3 곳입니다. 이 결과는 비상 사태 분석으로 확인되었습니다. 보다 일반적인 분산 분석을 이끌어내는 것이 항상 가능합니다. 한 테스트에 대한이 예에서 한 사이트의 평균이 다른 사이트의 평균과 다르다는 것을 분명히 알 수 있습니다.
그림 8 : 테스터 변동성을 시각화하기위한 K- 평균 군집화 방법
그림 9 : 비상 사태 분석
그림 10 : 분산
마지막으로, 소음을 줄이는 가장 좋은 기회는 물론 게이지 연구를 이끌고 게이지 연구에 의해 밝혀진 노이즈 소스에 대해 시정 조치를 취하는 것입니다. 부품 테스트 후 소음이 발견되는이 사례 연구의 경우 각 사이트에 대한 모든 수단을 이동하고 정렬 할 수 있습니다. 수율 손실이 줄어 듭니다.
5. 'Explore Outliers'JMP 플랫폼
특이 치를 스크리닝하여 데이터 파일에서 제거 할 수있는 또 다른 빠른 가능성은 새로운 '탐색기 특이 치'플랫폼입니다. 해당 플랫폼의 마지막 두 옵션은 Mahalanobis 거리 추정 및 k- 평균 군집화 방법의 다변량 분석에 적합합니다.
그림 11. '이상치 탐색'유틸리티
6. 결론
다변량 분석을 실행하기로 결정할 때 첫 번째 단계는 부품 테스트 전 게이지 연구 또는 부품 테스트 후 소음 감소입니다. 단 변량 분석은 다변량 분석만큼 활용합니다.
두 번째 단계는 다변량 분석을 실행하는 것입니다. Mahalanobis 거리는 가장 많이 사용되는 공간 거리입니다. 방법이 학습 단계가 있거나없는 경우 구현 과제 또는 어려움이 다릅니다.
마지막 단계는 분석법 검증에 적합합니다. 새로운 분석법을 선택하더라도 몇 개월 동안 구현을 검증하는 것이 매우 중요합니다. 좋은 방법은 가능한 가장 낮은 수율 손실로 효율적으로 이상 값, 고장 가능성이있는 부품을 감지해야합니다.
