CorinneBergès、博士、アナログおよびセンサー品質のシックスシグマブラックベルトエンジニア、nxp
corinne.berges 、
1。 前書き
自動車用の半導体製造では、ウエハーのプローブ段階からアセンブリー段階まで、製造段階ごとに数百のパラメータテストが行われます。
これらのテストでは、故障の可能性が高い部分をスクリーニングし、故障の可能性が高い部分は、通常のプロセス変動限界から遠く離れたテスト結果を示します。これらは異常値と呼ばれます。
外れ値をスクリーニングするための典型的なツールは、各テスト結果の分布を個別に調査することです：このタイプの分析は、すべてのテストが同時に調査され、すべてのテストで外れ値が多変量で検出される多変量解析の反対として、単変量解析と呼ばれます。
ここでは、単変量解析について簡単に説明しますが、何よりも実際のケーススタディでテストした多変量解析について説明します。いくつかの結果を示します。
図1。パラメトリックテストの分布：通常のプロセス変動限界から遠く離れたテスト結果を示す部分を検出します。これは外れ値と呼ばれ、1つのテストのみの分布の場合は単変量の外れ値と呼ばれます。
図1：パラメトリックテストの分布
このプレゼンテーションには4つの章があります。
最初の章では、jmpで実行できるいくつかの手法について説明します。昨年、自動車用バルブドライバーのテストが行われ、jmpで起動および実行される方法が紹介されます。
それは、第2章でスペースサイズについて、第3章で効率と歩留まり損失について議論する機会となります。
最後に、第4章では、jmpで特定のプラットフォームを提示し、外れ値を選別します。
2。 jmpを使用したいくつかの多変量テクニクス
多変量解析には2つのタイプがあります。
-学習ステップを必要としない分析。
-および最初の顧客の返品に関する学習ステップを必要とする分析。
学習ステップのない方法学習ステップのない方法はしきい値に基づいており、そのしきい値は歩留り損失に直接リンクしています。したがって、課題は、外れ値とリターンを低い歩留り損失で検出できるしきい値を設定することです。
ここで説明する学習なしの最初の多変量解析は、マハラノビス距離の推定です。マハラノビス距離は、ユークリッド距離が2次元空間にあるため、空間距離です。これは、すべてのテスト結果を含む行列の分散共分散推定に基づいています。
2番目の方法は、k-meansクラスタリング法です。k個のグループまたはクラスターの構築で構成され、一部は最も近いクラスターに割り当てられます。
使用される3番目の方法は、線形回帰からの偏差推定です。その場合、テストは2つずつ検討されます。これは、テストの相関性が高い場合に使用される二変量法です。
学習ステップが必要な方法2番目のタイプでは、学習ステップの目的は、次の製造部品から外れ値を検出するために使用されるモデルを構築することです。リスクは、最初の戻り値を含む最初のサンプルに固執しすぎて、外れ値と別のサンプルからの戻り値を検出できない可能性があるモデルを構築することです。それは過剰適合リスクです。
判別分析では、部品が故障しているかどうかを予測できるテスト結果の組み合わせを検索します。これは再びマハラノビス距離です。そのテストの組み合わせでは、2つのグループ間の距離は最大になります。
部分最小二乗法では、分散によってもたらされるデータが最大であるが、部品と応答「失敗したかどうか」の相関が最大であるテストを選択するために検索します。
歩留り損失歩留まり損失については後で説明します。すべての外れ値が失敗することはなく、より多くの外れ値を拒否するという決定は、リターンを得るリスクが低くなりますが、高い歩留まり損失にも直接適合します。歩留り損失が低い場合、メソッドは検出に成功します。これは成功基準です。
jmpの使用方法自動車用バルブドライバーのケーススタディここで、学習ステップの有無にかかわらず、2つのタイプのいくつかの方法で得られた結果を示します。ケーススタディは、自動車ドライバーの一部です。1回の戻りで、典型的な単変量解析では、故障した部品の異常を検出できませんでした。分析には、745のテストと13,000の部品のファイル（リターンを含む）を使用しました。
したがって、多変量解析は、13,000パーツのスペースサイズと745テストで実行されました。
問題は、多変量の顧客リターンを検出するための最良の多変量法は何ですか？
ファイルに保存されているスクリプトを参照してください：「多変量解析.jmp」、「二変量とPCA.jmp」、および「部分最小二乗.jmp」。
図2：マハラノビス距離の推定
図3：K-meansクラスタリング手法
図4：線形回帰からの偏差推定
図5：判別分析
図6：部分最小二乗（PLS）
最後に、このケーススタディでは、学習なしの最良の多変量法はマハラノビス距離であり、0.36％の収量損失でリターンを検出することに成功しています。あまりに重要なこの歩留まり損失を減らす方法については、後で説明します。
同じケーススタディの場合、学習を伴う方法は失敗しました。理由の1つは、故障部品のグループが1回の返品のみで構成されているためと思われます。
そのため、学習なしのマハラノビス距離は、その場合の最良の多変量法のままです。しかし、再び、歩留まり損失は非常に高いです。
3。 スペースサイズ
スペースのサイズは、テストの数とテストされた部品の数によって定義されることを思い出しましょう。サイズ削減は、多変量解析が実行されるいくつかのテストの選択に適合します。
大きなスペースサイズの分析には、コンピューティングリソース、時間、したがってコストがかかり、スペースサイズを削減する動機付けになります。しかし、スペースのサイズを小さくする他の理由があります。有用なデータが多くのテスト結果に希釈されるのではなく、集中している場合、スペースの減少でより良い結果が得られます。多変量解析は、相関テストでもうまく機能します。
テストの削減により、過剰適合のリスクも削減します。
スペースのサイズを減らして部品数を減らすことも可能です：均一なデータから部品を選択するノイズを減らす機会になるかもしれません：例えば、プローブでのウェーハロットの分析の実行がより良くなりますアセンブリテストで実行するのではなく、いくつかのウェーハロットで、より多くの部品でステップを実行します。
スペースのサイズを減らすには3つの方法があります。
-1つ目は、主成分分析（PCA）のような統計分析です。
-2つ目は、たとえばいくつかの機能ブロックに焦点を合わせたい場合の機能基準です。
-3つ目は、既に述べたように、ウェーハロットに焦点を当てたノイズリダクションに関連しています。
ケーススタディの自動車用バルブドライバーで一般的なPCAを実行しました。残念ながら、スペースサイズを縮小した後、同じリターンを検出するために歩留り損失が大きくなりました。これは、PCAが多数データを検索するという事実と一致しているようです。
図7：主成分分析
4。 効率と歩留まり損失
歩留り損失について再度説明します。メソッドの効率は、棄却レベルに関連する歩留まり損失によって測定されます。効率を高めるための本当の意味は、ノイズの低減です。ノイズは、たとえばゲージの研究が不十分な場合など、テスト条件に関連している可能性があります。
ケーススタディでは、統計分析（ 'noise analysis.jmp'）を使用して、部品がテストされた4つのサイトに起因するノイズを視覚化しました。
1つ目は、テスト結果に基づいた新しいk-meansクラスタリング手法です。2つのクラスターを明確に見ることができました。そのうちの1人は、1つのテストサイトのみからデータを収集しました。もう1つは、他の3つのサイトです。この結果は、偶発事象分析によって確認されました。より一般的なANOVA分析をリードすることは常に可能です。1つのテストのその例では、1つのサイトの平均が他の3つのサイトと異なることが明確にわかります。
図8：テスターの変動性を視覚化するK平均クラスタリング法
図9：不測の事態の分析
図10：ANOVA
最後に、ノイズを低減する最良の機会は、もちろん、ゲージの研究を主導し、ゲージの研究によって明らかにされたノイズ源に対して是正措置を取ることです。このケーススタディでは、部品テスト後にノイズが検出されるため、各サイトのすべての平均値をシフトして調整する可能性があります。これにより、歩留まり損失が減少します。
5。 「異常値の探索」jmpプラットフォーム
外れ値を選別してデータファイルから削除する別の迅速な可能性は、新しい「Explore Outliers」プラットフォームです。そのプラットフォームの最後の2つのオプションは、マハラノビス距離推定とk-meansクラスタリング手法の多変量解析に適合します。
図11。「異常値の探索」ユーティリティ
6。 結論
多変量解析を実行することにした場合、最初のステップは、部品テスト前のゲージスタディまたは部品テスト後のノイズ低減です。単変量解析では、多変量解析と同様にそれを利用します。
2番目のステップは、多変量解析を実行することです。マハラノビス距離は、最も使用される空間距離です。方法が学習ステップの有無にかかわらず、実装の課題または困難は異なります。
最後のステップは、メソッドの検証に適合します。新しいメソッドを選択した場合は、製造の数ヶ月で実装を検証することが非常に重要です。良い方法は、可能な限り最小の歩留まり損失で、故障する可能性が高い部品を効率的に検出する必要があります。
