科琳·伯格斯，博士，nxp 模擬和感測器品質六西格瑪黑帶工程師
科琳伯格斯,
1.介紹
在汽車半導體製造中，從晶圓探測步驟到組裝步驟，每個製造步驟中的組件都要經過數百次參數測試。
透過這些測試，我們希望篩選出可能發生故障的零件，而這些可能發生故障的零件所顯示的測試結果遠離正常的製程可變性限制：它們被稱為異常值。
為了篩選異常值，典型的工具是單獨研究每個測試結果分佈：這種類型的分析稱為單變量分析，與多變量分析相反，多變量分析同時研究所有測試，並在多變量中檢測所有測試的異常值。
在這裡，我將簡要介紹單變量分析，但首先介紹我們在真實案例研究中測試的多變量分析。 我展示一些結果。
圖1.參數測試的分佈：我們想要檢測顯示測試結果遠離正常過程變異限制的部分：它被稱為離群值，在只有一個測試的分佈情況下為單變量離群值。
圖 1：參數測試的分佈
本演講將分為四章。
第一章將描述可以與 jmp 一起運行的幾種技術。 去年，它們已針對汽車閥門驅動器進行了測試，並將介紹它們如何與 jmp 一起啟動和運行。
這將是在第二章中討論空間大小以及在第三章中討論效率和產量損失的機會。
最後第四章將介紹 jmp 中篩選異常值的特定平台。
2. jmp 的一些多元技術
多變量分析有兩種類型：
-不需要學習步驟的分析；
- 以及需要對首次客戶退貨進行學習的分析。
沒有學習步驟的方法是基於閾值，且該閾值與產量損失直接相關。 因此，面臨的挑戰是設定一個能夠偵測異常值和低產量損失回報的閾值。
這裡介紹的第一個無需學習的多變量分析是馬哈拉諾比斯距離的估計。 馬哈拉諾比斯距離是一種空間距離，就像二維空間中的歐幾里德距離一樣。 它基於包含所有測試結果的矩陣的方差-協方差估計。
第二種方法是k-means聚類法。 它包括建構 k 個群組或簇，其中一部分被分配給最近的簇。
使用的第三種方法是線性迴歸的偏差估計：在這種情況下，測試是兩個兩個地研究的。 這是當測試高度相關時使用的雙變量方法。
在第二種類型中，學習步驟旨在建立模型，用於檢測以下製造零件中的異常值。 風險在於建立的模型過於依賴包含第一個回報的第一個樣本，並且可能無法檢測到另一個樣本的異常值和回報：這是過度擬合的風險。
在判別分析中，我們搜尋一個測試結果組合，可以預測零件是否有故障：它又大約是馬哈拉諾比斯距離。 對於該測試組合，兩組之間的距離最大。
在偏最小二乘中，我們搜尋選擇測試，其中方差（即它們帶來的數據）最大，但部件與響應「失敗與否」之間的相關性也最大。
我們稍後將討論收益率損失：所有異常值都不會失敗，拒絕更多異常值的決定適合降低獲得回報的風險，但也直接適合更高的收益率損失。 如果良率損失低，則方法將成功檢測：這是成功的標準。
現在，我們展示使用這兩種類型的幾種方法（有或沒有學習步驟）所獲得的一些結果。 此案例研究是汽車驅動器部件。 在一次回傳中，典型的單變量分析未能偵測到故障部件的異常。 為了進行分析，我們使用了包含 745 項測試和 13 000 個零件（包括退貨）的文件。
因此，多變量分析已在 13 000 個零件的空間大小和 745 次測試中進行。
問題是：檢測多元客戶退貨的最佳多元方法是什麼？
請參閱文件中儲存的腳本：「Multivariate Analysis.jmp」、「Bivariate and PCA.jmp」和「Partial Least Square.jmp」。
圖 2：馬氏距離估計
圖3：K-means聚類方法
圖4：線性迴歸的偏差估計
圖 5：判別分析
圖 6：偏最小平方法 (PLS)
最後，對於我們的案例研究，無需學習的最佳多變量方法是馬哈拉諾比斯距離，它成功檢測到收益，收益率損失為 0.36%。 我們稍後會看到如何減少這種非常重要的良率損失。
對於我們的同一個案例研究，學習方法失敗了；一個原因似乎是這組失效部件僅由一次返回構成。
因此，在這種情況下，無需學習的馬哈拉諾比斯距離仍然是最好的多元方法。 但同樣，產量損失也太高了。
3.空間尺寸
讓我們提醒一下，空間大小是由測試次數和測試部件的數量定義的。 尺寸減小適合於選擇將執行多變量分析的一些測試。
對大空間大小的分析需要計算資源、時間和成本，這促使減少空間大小。 但減少空間大小還有其他原因：當有用資料集中而不是稀釋在大量測試結果上時，我們會在減少空間上獲得更好的結果。 多變量分析在相關測試中也效果較好。
透過減少測試，我們也降低了過度擬合的風險。
可以減小空間尺寸，也可以減少零件數量：這可能是減少雜訊的機會，從同質資料中選擇零件：例如，結果將更好地在探針處對晶圓批次進行分析步驟，而不是在組裝測試中執行它，在多個晶圓批次上使用更多零件。
有3種方法可以減少空間大小：
-第一個是統計分析，例如主成分分析（PCA）；
-例如，當我們想要專注於某些功能塊時，第二個可能是功能標準；
-第三個與降噪有關，正如我之前所說，重點關注晶圓批次。
我們對案例研究的汽車閥門驅動器進行了典型的 PCA：不幸的是，在空間尺寸減小之後，檢測到相同的回報時，良率損失更高。 這似乎與 PCA 將搜尋大多數數據的事實一致。
圖 7：主成分分析
4.效率和產量損失
我們將再次討論良率損失：方法的效率是透過與廢品水準相關的良率損失來衡量的。 提高效率的真正手段是降低噪音。 噪音可能與測試條件有關，例如當量具研究不足時。
對於案例研究，我們希望透過一些統計分析（「噪音分析.jmp」）來視覺化測試零件的 4 個站點產生的噪音。
第一個是新的k-means聚類方法導致的測試結果：我們成功地清楚地看到了兩個聚類。 其中之一僅從一個測試站點收集數據。 另一個是其他 3 個站點。 這結果透過應急分析得到了證實。 總是可以進行更典型的變異數分析。 在一個測試的範例中，我們清楚地看到一個站點的平均值與其他三個站點的平均值不同。
圖 8：K 均值聚類方法可視化測試人員的變異性
圖 9：應急分析
圖 10：變異數分析
最後，減少噪音的最佳機會當然是進行量具研究並對量具研究揭示的噪音源採取糾正措施。 對於本案例研究，在零件測試後發現噪聲，可能會移動並對齊每個站點的所有方法。 這減少了產量損失。
5. “探索異常值”jmp 平台
另一種快速篩選異常值並將其從資料檔案中刪除的方法是新的「探索異常值」平台。 此平台上的最後兩個選項適合馬哈拉諾比斯距離估計值和 k 均值聚類方法的多變量分析。
圖 11. “探索異常值”實用程式
6.結論
當我們決定進行多變量分析時，第一步將是在零件測試之前進行量具研究或在零件測試之後進行降噪。 單變量分析將像多變量分析一樣充分利用這一點。
第二步是執行多變量分析。 馬哈拉諾比斯距離是最常用的空間距離。 如果方法有或沒有學習步驟，實施挑戰或困難是不同的。
最後一步適合方法驗證：無論選擇哪種新方法，在幾個製造月內驗證其實施情況非常重要。 好的方法必須能夠有效地偵測異常值、可能故障的零件，並盡可能降低產量損失。
嗨傑夫
非常好的報告。 無論如何，這些圖片實際上是不可讀的。 有pdf版本嗎？
謝謝。菲利斯
