프로세스 능력 분석은 프로세스가 사양 범위 내에있는 제품을 얼마나 잘 생산하는지 평가합니다. 표준 공정 능력 지표 -Cp, Cpk, Cpl 및 Cpu는 공정 성능과 산업계에서 널리 사용되는 규격 한계와 관련된 비율이다. 이 색인의 올바른 사용을 보장하기 위해 세심한주의를 기울이는 것이 중요합니다. 프로세스는 이러한 인덱스가 의미를 가지도록 통계적으로 제어되어야합니다. 프로세스 적합성에 대한 결론을 내리기 위해 표준 색인은 측정 값이 정규 분포를 기반으로한다는 가정을 필요로합니다.
비정상적으로 분산 된 데이터
정규성과의 작은 차이라도 이러한 지표를 사용하여 부적합 비율을 추정하는 것과 관련된 오류에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 이것은 우리가 실수로 정규 분포를 가정 할 때 부적합 제품의 비율을 심각하게 과대 평가하거나 과소 평가할 위험이 있음을 의미합니다. 비정상적으로 분산 된 프로세스 측정이 업계에서 자주 발생하기 때문에 비정상적으로 분산 된 데이터에 대해 유사한 프로세스 기능 색인을 만드는 여러 가지 방법이 개발되었습니다. 이 방법을 사용하면 데이터에 대해 적절한 분포 적합성을 신중하게 선택하면 정확한 비정상 프로세스 능력 분석을 수행 할 수 있습니다.
그만큼 JMP 13 공정 능력 분석 플랫폼 비정상적인 기능 분석을 허용하도록 향상되었습니다. 다양한 분포를 가진 비정규 프로세스에 쉽게 적용 할 수있을뿐 아니라 여러 배포간에 선택한 적합성을 평가하고 비교할 수 있습니다. 두 가지의 비정상적인 능력 지수 방법, Percentile 및 Z-Score 방법도 사용할 수 있습니다. 예제를 통해 이러한 새로운 기능 중 일부를 보여주고 기본 배포가 정상이라고 잘못 가정 할 때의 위험을 강조하겠습니다.
예제
제약 회사는 제조 과정에서 6 가지 불순물이 남아있는 약품을 생산합니다. 회사는 이러한 불순물을 약물의 0.5 % 이하로 유지해야합니다. 경험상으로, 회사의 과학자들은 불순물의 퍼센트가 대수 정규 분포에서 나온다는 것을 알고 있습니다. Process Capability 플랫폼을 사용하여 이러한 불순물을 사양 범위 내에서 유지하기위한 제조 프로세스의 기능을 살펴 보겠습니다. JMP 13 .
그림 1은 비정상적인 기능 분석을 수행하기 위해 Process Capability 시작 대화 상자를 설정하는 방법을 보여줍니다. 열 지정 불순물 1- 불순물 6 프로세스로 설정 한 다음 프로세스 배포를 모든 프로세스의 Lognormal로 설정합니다. Percentiles 메서드로 비표준 능력 지수를 계산하기 위해 기본 비표준 분포 옵션을 사용하고 있습니다. (참고 : 데이터 테이블에 상위 사양 제한을 열 속성으로 저장하여 대화 상자를 통해 사양 제한을 입력 할 필요가 없었습니다.)
그림 1 : 프로세스 기능 시작 대화 상자
프로세스 능력 시각화
그림 2는 플랫폼이 시작된 후 초기 프로세스 기능 보고서를 보여줍니다. 그만큼 능력 지수 플롯 프로세스가 사양을 얼마나 잘 충족시키고 있는지 시각화하는 빠른 방법입니다. Ppk 라인 위의 마커가있는 프로세스는 회사의 Ppk 임계 값 인 1.33을 능가하는 것으로 간주되어야합니다. (적합하지 않으면 각 프로세스 이름 뒤에 괄호 안에 분포 맞춤의 유형이 가로 축에 표시됩니다.)
이 그림은 불순물 1, 5 및 6이 Ppk = 1.33 임계 값을 초과하고 가능한 것으로 나타났습니다. 불순물 2, 3 및 4를 제거하는 공정은 불가능한 것으로 보인다. 그러나 이러한 지수를 기반으로 결론을 도출하기 전에 로그 정규 표현이 합리적인지 확인하는 것이 중요합니다. 이러한 프로세스와 배포 적합성을 자세히 살펴보기 위해 개별 세부 보고서 메뉴에서.
그림 2 : 역량 지수 플롯
그림 3은 개별 세부 보고서 ...에 대한 불순물 1 . 보고서는 로그 정규 분포 밀도 곡선, 프로세스 정보 요약, 비정규 기능 지수, 적합 로그 정규 분포에 대한 매개 변수 추정 및 부적합 보고서와 함께 데이터의 히스토그램을 표시합니다. 로그 정규 분포가 데이터에 얼마나 잘 맞는지 평가하기 위해 배포본 비교 ~로부터 불순물 1 (Lognormal) 기능 메뉴.
그림 3 : 불순물 1에 대한 개별 상세 보고서
비교하기
그림 4는 초기 배포본 비교 내부 신고 개별 세부 보고서 ...에 대한 불순물 1 선택된 대수 정규 밀도 곡선이 히스토그램에 맞고 대칭 정규 분포에 대한 적합 통계가 비교 세부 정보 표. 불순물 1의 대수 정규 분포를 다른 매개 변수 분포에 비교하기 위해 Normal, Gamma, Johnson 및 Weibull에 대한 확인란을 선택합니다.
그림 4 : 불순물 1에 대한 분포 비교 보고서
그림 5는 배포본 비교 다른 매개 변수 분포를 점검하여보고하십시오. 확인 된 각 분포에 대해 해당 밀도 곡선 및 적합 통계가 막대 그래프에 표시되고 비교 세부 정보 표. 그만큼 비교 세부 정보 표는 기본적으로 AICc 기준에 따라 배포 적합을 정렬합니다.
확률 도표
표시된 로그의 3 가지 기준에 따라 로그 정규 분포가 가장 적합합니다. 히스토그램의 밀도 곡선은 각 확인 된 분포에 대한 적합성을 시각적으로 평가합니다. 그러나 배포 적합도에서 더 많은 통찰력을 얻으려면 확률 도표 . 감마 분포가 대수 정규 분포의 2 분의 1에 가까우므로 감마와 로그 정규 분포를 제외한 모든 분포를 선택 취소합니다.
그림 5 : 모든 파라 메트릭 분포를 확인한 불순물 1에 대한 분포 비교 보고서 비교
그림 6은 배포본 비교 감마 및 로그 정규 분포만을 검사하여보고합니다. 나는 그 다음을 선택한다. 확률 도표 ~로부터 배포본 비교 메뉴.
그림 6 : 감마 및 로그 정규 분포가 확인 된 불순물 1에 대한 분포 비교 보고서 비교
그림 7은 확률 도표 피팅 된 감마 및 로그 정규 분포에 대한 불순물 1. 잘 맞는 것은 대각선 다음의 점으로 표시됩니다. 대수 정규 분포는 데이터에 합당한 것으로 보이고 감마 분포 적합보다 잘 보입니다. 나는이 과정에 적합한 대수 정규 분포의 선택에 만족한다. 그러나 확률 도표가 다르게 보였으며 감마가 더 적합하다고 생각하면 선택된 라디오 버튼을 감마로 설정합니다. 선택한 프로세스 배포를 변경하면 모든 기능 보고서와 그래프가 선택된 배포를 사용하는 결과로 업데이트됩니다.
그림 7 : 감마 및 로그 정규 분포 확률에 대한 확률 도표
이 분석을 반복하고 모든 불순물에 대한 개별 세부 보고서에 로그 정규 분포가 맞는지 평가 한 결과 대수 정규 분포가 모든 프로세스에 적합하다는 것을 확인할 수 있습니다. 선택하자. 요약 보고서 본부에서 공정 능력 메뉴를 사용하여 역량 지수 및 부적합 사항에 대한 개요를 확인하십시오. 그림 8은 전반적인 시그마 기능 요약 보고서 표.
검사 예상 USL 대비 % 또는 동등하게 예상 PPM (백만 분의 1) USL 위, 우리는 불순물 2, 3 및 4와 관련하여 기대되는 부적합 약물의 양이 많은 것을 확인합니다. 우리는 또한 이러한 불순물에 대한 낮은 Ppk 값을 다시 한번 주목합니다. 이 표와 처음에 살펴본 Capability Index Plot (그림 2)은 제약 회사가 약물에서 불순물 2, 3, 4를 제거하는 과정을 개선해야한다는 것을 알 수있게 도와줍니다.
그림 8 : 정규 분포 정규 분포를 갖는 요약 보고서
우리가 정상이라고 가정한다면 ...
정규 분포를 가정 할 수 없을 때 적절한 분포로 비정규 능력 분석의 중요성을 강조하기 위해 모든 불순물에 대한 정규 분포 적합성을 사용하여이 공정 능력 분석을 실행할 수 있습니다. 그림 9는 전반적인 시그마 기능 요약 보고서 이는 모든 프로세스에 대한 정규 분포를 가정합니다.
그림 9 : 정규 분포가있는 확률 도표
정상 분포를 가정하는 Ppk 지수는 모두 로그 정규 분포를 가정 한 지수보다 높고 불순물 3 (정상이라고 가정)은 Ppk = 1.33 임계 값을 초과하며 가능한 것으로 간주됩니다. 또한 정규 분포를 사용할 때 로그 정규 분포를 사용한 경우보다 부적합한 제품이 훨씬 적을 것으로 예상됩니다.
결론
부정확하게 정상적인 것으로 가정하면 제약 회사는 과학자가 기대하는 것보다 부적합한 제품이 더 많이 위험에 처할 수 있습니다. 고맙게도 Process Capability 플랫폼에서 적절한 배포 적합성을 선택하고 비정상적인 프로세스 역량 분석을 수행하는 기능을 통해 회사는 프로세스 기능을보다 정확하게 평가할 수 있습니다.
