プロセス能力分析は、プロセスが仕様内の製品をどの程度うまく生産しているかを評価します。標準プロセス能力指数（Cp、Cpk、Cpl、およびCpu）は、プロセス性能を仕様限界と関連づける比率であり、業界で広く使用されています。これらの指標を正しく使用するためには、注意を払うことが重要です。これらの指標が何らかの意味を持つには、プロセスが統計的に管理されている必要があります。そして、プロセスの適合性について結論を下すために、標準的な指標は、測定値が正規分布に由来するという仮定を必要とします。
非正規分布データ
正規性からのわずかな逸脱でさえも、不適合率の推定にこれらの指標を使用することに伴う誤差に大きな影響を与える可能性があります。これは、正規分布を誤って仮定した場合、不適合製品の割合を深刻に過大評価または過小評価するリスクがあることを意味します。非正規分布プロセス測定は産業界で頻繁に行われるので、非正規分布データについて類似のプロセス能力指数を作成するいくつかの方法が開発されてきた。これらの方法により、データに適した分布を選択するように注意を払っている場合、正確な非正規プロセス能力分析を実行できます。
の JMP 13プロセス能力分析プラットフォーム非正規の能力分析を可能にするように強化されました。非正規プロセスをさまざまな分布に適合させること、およびいくつかの分布の中から選択された適合を評価および比較することは、今や簡単です。2つの非正規の能力指数法、パーセンタイル法とZスコア法も利用できます。これらの新機能のいくつかを例を用いて示し、次に基礎となるディストリビューションが正常であると誤って想定しているリスクを強調します。
例
製薬会社は、製造の終わりに6つの不純物が残っている薬を製造します。会社はこれらの不純物を薬物の0.5％以下に抑える必要があります。経験から、同社の科学者たちは、不純物の割合が対数正規分布に由来することを知っています。これらの不純物を仕様の範囲内に抑えるための製造工程の能力を調べてみましょう。 JMP 13 。
図1は、プロセス能力起動ダイアログを設定して非正規能力分析を行う方法を示しています。列を割り当てました不純物1〜不純物6 プロセスとして処理してから、すべてのプロセスについてプロセス分布を対数正規分布に設定します。デフォルトの非正規分布オプションを使用して、Percentiles法で非正規の能力指数を計算しています。（注：スペックの上限をデータ・テーブルの列プロパティーとして保存したので、ダイアログを介してスペックの上限を入力する必要がなくなりました。）
図1：プロセス能力起動ダイアログ
プロセス能力の可視化
図2は、プラットフォーム起動後の初期プロセス能力レポートを示しています。の能力指数プロットはプロセスが仕様をどの程度満たしているかを視覚化する簡単な方法。Ppkラインより上のマーカーを使用したプロセスは、会社のPpkしきい値である1.33を上回ります。（フィットが正常でない限り、横軸は各プロセス名の後に分布フィットのタイプを括弧内に表示することに注意してください。）
このプロットは、不純物1、5、および6がPpk = 1.33のしきい値を上回り、機能しているように見えることを示しています。不純物２、３および４を除去するための方法は不可能であると思われる。ただし、これらの指数に基づいて結論を出す前に、対数正規近似が妥当であることを確認することが重要です。これらのプロセスと分布フィットをより詳細に調べるために、個別詳細レポートメニューから。
図2：能力指数プロット
図3 個人詳細レポートにとって不純物1 。このレポートは、対数正規フィット密度曲線、プロセス情報の要約、非正規能力指数、近似対数正規分布のパラメータ推定値、および不適合レポートを含むデータのヒストグラムを示します。対数正規分布がデータにどの程度適合しているかを評価するには、次のように選択します。分布を比較するから不純物1（対数正規） メニュー。
図3：不純物1の個別詳細レポート
比較をする
図4は初期の分布を比較する内に報告する個人詳細レポートにとって不純物1 選択された対数正規密度曲線は、ヒストグラムにフィットします。比較の詳細表。不純物1の対数正規フィットを他のパラメトリック分布フィットと比較するために、Normal、Gamma、Johnson、およびWeibullのボックスをオンにします。
図4：不純物1の分布比較レポート
図5 分布を比較する他のパラメトリック分布をチェックして報告する。チェックされた分布ごとに、対応する密度曲線とフィット統計量がヒストグラムに表示されます。比較の詳細表。の比較の詳細 tableはデフォルトで分布をAICc基準で分類します。
確率プロット
対数正規近似は、示されている3つの基準すべてに従った最良の一致であるように見えます。ヒストグラム上の密度曲線は、それぞれのチェックされた分布に対する近似の優れた視覚的評価を提供します。しかし、分布の当てはめからさらに洞察を得るためには、確率プロット 。ガンマ分布の近似は対数正規近似の2番目に近いように見えるので、ガンマと対数正規を除くすべての分布のチェックを外します。
図5：不純物1の分布の比較レポートとチェックされたすべてのパラメトリック分布
図6 分布を比較するガンマと対数正規分布のみをチェックして報告します。それから私は選ぶ確率プロットから分布を比較するメニュー。
図6：チェックされたガンマ分布と対数正規分布による不純物1の分布比較レポート
図7 確率プロット当てはめられたガンマおよび対数正規分布の不純物1に対して。良好なフィットは、対角線に続く点によって示されます。対数正規分布はデータへの合理的なフィットと思われ、ガンマ分布のフィットよりも良く見えます。この過程に適した対数正規分布の選択に満足しています。しかし、確率プロットが違って見え、ガンマがより適切であれば、私は選択済みガンマへのラジオボタン。選択したプロセスの分布を変更すると、選択した分布を使用する結果ですべての機能レポートとグラフが更新されます。
図7：ガンマ分布と対数正規分布の確率プロット
この分析を繰り返し、対数正規分布がすべての不純物について個別詳細レポートに収まることを評価した後、対数正規分布がすべてのプロセスに適切であることを確認できます。選びましょうサマリーレポートメインからプロセス能力能力指数と不適合の概要を得るためのメニュー。 図8 シグマ機能サマリーレポート表。
を調べる USL以上の予想％ または同等に予想されるPPM （100万分の1） USLより上不純物2、3、および4に関して、予想される不適合薬が大量にあることに気付きました。また、これらの不純物の低いPpk値にも注意してください。この表と最初に確認したCapability Index Plot（図2）を組み合わせると、製薬会社が薬品中の不純物2、3、および4を除去するプロセスを改善する必要があることがわかります。
図8：対数正規分布が当てはまるサマリーレポート
正規性を仮定した場合
正規性が仮定できない場合に適切な分布で非正規能力分析を使用することの重要性を強調するために、すべての不純物に適合する正規分布を使用してこのプロセス能力分析を実行できます。図9 シグマ機能サマリーレポートこれは、すべてのプロセスに対する正規分布を想定しています。
図9：正規分布にフィットする確率プロット
正規分布を仮定するPpkインデックスはすべて対数正規分布を仮定するインデックスよりも高く、不純物3（正規性を仮定）はPpk = 1.33のしきい値を超えており、有能と見なされます。正規分布を使用した場合、対数正規分布を使用した場合よりもはるかに少ない不適合品が予想されることにも注意してください。
結論
正規性を誤って仮定すると、製薬会社は科学者が期待していたよりもはるかに多くの不適合製品がある危険にさらされる可能性があります。ありがたいことに、Process Capabilityプラットフォームで適切な分布適合を選択し、異常なプロセス能力分析を実行する機能は、会社が彼らのプロセス能力のより正確な評価を実行するのを助けます。
