過程能力分析評估過程產生符合規範的產品的程度。標準過程能力指數 - Cp，Cpk，Cpl和Cpu--是將過程性能與工業中廣泛使用且廣泛使用的規格限制相關聯的比率。重要的是要注意確保正確使用這些指數。一個過程必須在統計控制中，這些指數具有任何意義;並且為了得出關於過程一致性的結論，標準指數要求假設測量來自正態分佈。
非正態分佈數據
即使很小的偏離正常也會極大地影響與使用這些指數估計不合格百分比相關的誤差。這意味著當我們錯誤地假設正態分佈時，我們會冒著嚴重過高估計或低估不合格產品百分比的風險。由於非正態分佈式過程測量經常在工業中發生，因此已經開發了幾種方法，其為非正態分佈的數據創建類似的過程能力指數。如果我們謹慎選擇適合數據的分佈，這些方法允許我們執行準確的非正態過程能力分析。
該 JMP 13過程能力分析平台已得到增強，可以進行非正常的能力分析。現在很容易將非正態過程與各種分佈擬合，以及評估和比較幾種分佈中選擇的擬合。還有兩種非常規能力指數方法：百分位和Z-Score方法。我將通過示例展示其中一些新功能，然後突出顯示錯誤假設基礎分佈正常的風險。
一個例子
製藥公司生產的藥物在製造結束時剩餘六種雜質。該公司需要將這些雜質保持在藥物的0.5％以下。根據經驗，該公司的科學家們知道雜質百分比來自對數正態分佈。讓我們檢查一下他們的製造過程的能力，以便使用Process Capability平台將這些雜質保持在規格範圍內 JMP 13 。
圖1顯示瞭如何設置Process Capability啟動對話框以執行非正常功能分析。我分配了專欄雜質1 - 雜質6 作為進程，然後為所有進程將進程分配設置為Lognormal。我正在使用默認的非正態分佈選項來使用Percentiles方法計算非正態能力指數。（注意：我將規格上限保存為數據表中的列屬性，這樣我就不必通過對話框輸入規範限制。）
圖1：流程能力啟動對話框
可視化過程能力
圖2顯示了平台啟動後的初始過程能力報告。該能力指數圖是快速了解流程符合規範的方法。具有Ppk線以上標記的過程超過了公司需要被認為具有的1.33的Ppk閾值。（請注意，除非擬合正常，否則橫軸將在每個進程名稱後的括號中顯示分佈擬合的類型。）
該圖顯示雜質1,5和6超過Ppk = 1.33閾值並且似乎能夠。去除雜質2,3和4的過程似乎不具備。但是，在我們根據這些指數得出結論之前，確保對數正態擬合是合理的是很重要的。為了更詳細地檢查這些過程和分佈擬合，讓我們打開個人詳細報告從菜單中。
圖2：能力指數圖
圖3顯示了個人詳細報告對於雜質1 。該報告顯示了具有對數正態擬合密度曲線的數據的直方圖，過程信息的摘要，非正態能力指數，擬合對數正態分佈的參數估計以及不合格報告。為了評估對數正態分佈與數據的匹配程度，我選擇了比較分佈來自雜質1（對數正態）能力菜單。
圖3：雜質的個人詳細報告1
進行比較
圖4顯示了初始值比較分佈在裡面報導個人詳細報告對於雜質1 選擇對數正態密度曲線擬合直方圖，同時擬合對數正態擬合比較細節表。為了比較雜質1的對數正態擬合與其他參數分佈擬合，我選中Normal，Gamma，Johnson和Weibull的方框。
圖4：比較雜質1的分佈報告
圖5顯示了比較分佈報告其他參數分佈已檢查。對於每個檢查的分佈，相應的密度曲線和擬合統計數據將顯示在直方圖中比較細節表。該比較細節 table默認按AICc標準對分佈擬合進行排序。
概率圖
根據所示的所有三個標準，似乎對數正態擬合是最佳擬合。直方圖上的密度曲線提供了對每個檢查分佈的擬合的良好視覺評估。但是為了從分佈擬合中獲得更多的洞察力，我們可以看一下概率圖 。由於伽瑪分佈擬合似乎是對數正態擬合的第二個，因此我取消選中除伽馬和對數正態之外的所有分佈。
圖5：比較雜質1的分佈報告，檢查所有參數分佈
圖6顯示了比較分佈報告僅檢查伽馬和對數正態分佈。然後我選擇概率圖來自比較分佈菜單。
圖6：比較雜質1的分佈報告，檢查伽瑪和對數正態分佈
圖7顯示了概率圖對於擬合的伽馬和對數正態分佈的雜質1。對角線後面的點表示良好的擬合。對數正態分佈似乎是合理的數據擬合，看起來比伽馬分佈擬合更好。我對選擇適合此過程的對數正態分佈感到滿意。但是，如果概率圖看起來不同並且伽瑪更適合，我本可以改變選伽瑪的單選按鈕。更改選定的流程分佈會更新所有功能報告和圖表，其中包含使用所選分配的結果。
圖7：伽馬和對數正態分佈擬合的概率圖
在重複此分析並評估對數正態分佈符合所有雜質的個別詳細報告後，我們可以確認對數正態分佈是所有過程的合理擬合。我們選擇吧摘要報告從主要製程能力菜單，以獲得能力指數和不合格的概述。 圖8顯示了整體西格瑪能力總結報告表。
檢查預期％超過USL 或者相當於預期的PPM （百萬分之一） USL以上，我們注意到有關雜質2,3和4的大量預期不合格藥物。我們再次注意到這些雜質的低Ppk值。該表以及我們最初查看的能力指數圖（圖2）幫助我們看到製藥公司需要改進其藥物中去除雜質2,3和4的過程。
圖8：具有對數正態分佈擬合的摘要報告
如果我們假設正常......
為了強調在不能假設正態性的情況下使用具有適當分佈的非正態能力分析的重要性，我們可以使用適合所有雜質的正態分佈來運行此過程能力分析。圖9顯示了整體西格瑪能力總結報告假定所有過程的正態分佈。
圖9：具有正態分佈擬合的概率圖
注意，假設正態分佈的所有Ppk指數都高於假設對數正態分佈的指數，並且雜質3（假設正態性）超過Ppk = 1.33閾值並且被認為是有能力的。另請注意，當我們使用正態分佈時，我們期望的不合格產品遠遠少於使用對數正態分佈。
結論
錯誤地假設正常性可能使製藥公司面臨更多不合格產品的風險，而不是科學家所期望的。值得慶幸的是，在Process Capability平台中選擇合適的分佈擬合併執行非正常過程能力分析的能力有助於公司對其過程能力進行更準確的評估。
