共変量と決定的スクリーニング設計こんにちは、
共変量は決定的スクリーニング設計と組み合わせて使用することもできますか、それともカスタム設計などでのみ可能ですか?
よろしく
クラウス
実験計画法共変量と決定的スクリーニング設計についてこんにちは@NominalGemsbok3さん、
決定的スクリーニング設計では、数値連続因子または 2 レベルのカテゴリ因子のみを処理できます。
JMP ヘルプの決定的スクリーニング設計の詳細については、こちらをご覧ください。
カスタム設計では、さまざまなタイプの要素を処理できます。
この回答がお役に立てれば幸いです。
共変量と決定的スクリーニング設計についてただし、 「モデル効果の構築」で共変量を連続変数として直接追加できる回避策があるようです。
共変量と決定的スクリーニング設計について共変量は因子の特定の種類です。「共変量因子の値は、実験前にわかっている実験単位での測定値です。」
共変量レベルと因子レベルの組み合わせが決定的スクリーニング設計に必要なものと一致しない限り (その場合は、連続因子としてのみ指定できます)、 カスタム設計プラットフォームを使用する必要があります。
共変量を含むベイジアン D 最適設計を使用して、DSD と同様のパフォーマンスを得ることができます: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-experimentaldesign-datascience-activity-7254386032484184066-VAfN
これで答えが明確になれば幸いです。
共変量と決定的スクリーニング設計についてありがとうございます。非常に興味深いアプローチですね。ただ、もう少し説明が必要な点をお許しください。この実験は非常に重要で、時間がかかり、費用もかかります。
a) 「共変量レベルと因子レベルの組み合わせが決定的スクリーニング設計 (DSD) に必要なものと一致しない限り…」とはどういう意味ですか?
私たちの例では、次のようになります。DSD には次の因子と因子レベルがあります。
1 0 1 1 1 1 いいえ
1 0 -1 -1 -1 -1 はい
2 1 0 1 1 -1 いいえ
2 -1 0 -1 -1 1 はい
1 1 -1 0 1 1 はい
1 -1 1 0 -1 -1 いいえ
2 1 -1 -1 0 1 いいえ
2 -1 1 1 0 -1 はい
1 1 1 -1 -1 0 いいえ
1 -1 -1 1 1 0 はい
2 1 -1 1 -1 -1 いいえ
2 -1 1 -1 1 1 はい
1 1 1 -1 1 -1 はい
1 -1 -1 1 -1 1 いいえ
2 1 1 1 -1 1 はい
2 -1 -1 -1 1 -1 いいえ
1 0 0 0 0 0 はい
1 0 0 0 0 0 いいえ
2 0 0 0 0 0 はい
2 0 0 0 0 0 いいえ
最初の列はブロックを表し、最後の列はカテゴリ変数を表します。
各行、つまり各実験実行ごとに、対応する測定値（たとえば頻度）があります。この測定値は、その特定の実行に明確かつ一意に属し、共変量として使用したいと考えています。
それは受け入れられるでしょうか?
b)ベイズ設計では、より多くの異なる相関関係が存在するという印象を受けました。両方の手法から得られた結果は、依然として比較可能、あるいは同等でしょうか？
共変量と決定的スクリーニング設計についてこんにちは@NominalGemsbok3さん、
a) 短い答え: できます。
長い答え: 研究の文脈に応じて、この「共変量」が何を表しているかによって異なります。
- この「共変量」が、特定の因子水準で実行が準備された後にのみ測定または知ることができる場合、それは（共変量ではなく）応答変数に類似しているため、このアプローチは適切と思われます。この指標をモデルに「非制御」 因子として追加することは可能ですが、例えばモデルにおいて因子と「共変量」間の多重共線性や相関関係に注意する必要があるかもしれません。
- この共変量の値を因子レベルに基づいて評価/計算できる場合 (JMP ヘルプの定義によると「真の」共変量)、実行を準備する前に、この共変量因子を設計で直接使用して (つまり、カスタム設計を使用して)、共変量値が他のすべての因子レベルの組み合わせ/実行間でバランスが取れていることを確認することを検討します。
これが最初の質問への回答になることを願っています (コンテキスト、詳細情報、および/または問題を視覚化するためのおもちゃのデータセットがないと難しいです)。
b) ベイズ計画には、実行可能な実験回数と選択した最適化基準に応じて、ある程度の柔軟性があります。実験回数の制約が強いほど（実験回数が少ないほど）、効果項間の相関は高くなります。
主効果と相互作用効果の間の相関関係の可能性については、5 つの連続因子、1 つの 2 レベル カテゴリ因子、および 1 つのブロッキング効果 (ブロックごとに 2 回実行) に対して D 最適設計とエイリアス最適設計を 30 回実行して試しました (すべての相互作用効果の推定可能性は「 可能な場合」に設定)。相関マップでは、主効果と相互作用効果の間に相関関係は見られませんでした。
ブロック効果と主効果、またはブロック効果と相互作用効果の間には、依然としてわずかな相関関係が存在します。
この状況では、主効果のみを対象とした計画では最低14回の試行が必要であり、主効果と交互作用を考慮した計画では最低44回の試行が必要となることに注意してください。ベイズD最適計画では、交互作用効果を検出する可能性を維持しながら、試行回数に関してこのような柔軟性を実現できます。
この回答があなたの質問を明確にしてくれることを願っています。
共変量と決定的スクリーニング設計について分かりました。もう少し正確に説明しましょう。連続因子が5つ、カテゴリ因子が1つあり、実験は20回（つまり、因子水準の異なる組み合わせが20通りあります（この最初のステップではこれ以上実験を行うことはできません）。これらの組み合わせそれぞれについて、つまり20回の実験それぞれについて、予備試験で特定の量（物体の固有振動数）を決定します。この値は制御できないため、そのまま受け入れます。制御できない値ですが、因子水準の組み合わせによって何らかの形で生じるため、特定の組み合わせに割り当てる必要があります。つまり、組み合わせ1の場合、対応する固有振動数はX1（そしてそれだけです）、組み合わせ2の場合はX2、というように続きます。したがって、これらの値は特定の組み合わせに一意に割り当てる必要があるため、JMPがここでどのようなバランス調整を行うのか理解できません。もう一度説明していただけますか？
共変量と決定的スクリーニング設計についてわかりました。この文脈では、私の回答のポイントa)で説明した最初の状況に該当します。これらの値は事前に分からないため、計画においてこれらの値のバランスをとることはできません。つまり、この因子は実験中に記録された周囲温度のように制御不能であり、共変量ではありません。
必要なデザインを作成し、後でこれらの値を記録し、この制御できない要因効果をモデルに追加することができます。
共変量と決定的スクリーニング設計について申し訳ありませんが、共変量の定義はどこから得たのでしょうか？実験前に値が既知である必要はありません。共変量とは、実験の過程で変化する測定可能な独立ノイズ変数（制御したくない要因）です。Yと共変動します。共変量はランダム変数なので、分析するにはモデルに追加する必要があります。そのためには、固定効果とランダム効果の両方を含む混合モデルを作成する必要があります。
共変量と決定的スクリーニング設計についてこんにちは@statman 、
回答に共変量定義のソースを記載しました。因子タイプの定義に関する JMP ヘルプを参照してください: https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/#page/jmp/factors.shtml
ご説明いただいた状況は、JMPでは「制御されていない因子」と呼ばれます。混乱や誤解を避けるために、同じ用語を使用しましたので、ご理解いただければ幸いです。
最高、
共変量と決定的スクリーニング設計について申し訳ありませんが、出典は確認できませんでした。しかし、これは共変量の最も広く受け入れられている定義ではありません。「共変量の値が事前に既知である」必要はありません。共変量は特定され、測定されなければなりません。
