Kovariaten und definitives Screening-DesignHallo,
Können Kovariaten auch im Zusammenhang mit einem Definitive Screening Design verwendet werden oder ist das beispielsweise nur in einem Custom Design möglich?
Grüße
Klaus
VersuchsplanungBetreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignHallo @NominalGemsbok3 ,
Definitive Screening-Designs können nur numerische kontinuierliche Faktoren oder kategorische Faktoren auf zwei Ebenen verarbeiten.
Weitere Informationen zu Definitive Screening-Designs finden Sie in der JMP-Hilfe.
Benutzerdefinierte Designs können viele Arten von Faktoren berücksichtigen.
Hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignEs scheint jedoch einen Workaround zu geben, bei dem Sie die Kovariate als kontinuierliche Variable direkt in „Modelleffekte konstruieren“ hinzufügen können.
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignKovariaten sind ein bestimmter Faktortyp : „ Die Werte eines Kovariatenfaktors sind Messungen an experimentellen Einheiten, die vor einem Experiment bekannt sind.“
Sofern die Kombinationen der Kovariatenstufen und Faktorstufen nicht mit denen übereinstimmen, die für ein definitives Screening-Design erforderlich sind (in diesem Fall können Sie sie nur als kontinuierliche Faktoren angeben), müssen Sie die Plattform für benutzerdefinierte Designs verwenden.
Sie können ein Bayesianisches D-Optimal-Design mit Kovariaten verwenden und ähnliche Leistungen wie DSD erzielen: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_doe-experimentaldesign-datascience-activity-7254386032484184066-VAfN
Hoffe, dies klärt die Antwort,
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignVielen Dank – das ist ein sehr interessanter Ansatz. Ich hoffe jedoch, Sie verzeihen mir, dass ich noch weitere Erläuterungen benötige; das Experiment ist sehr wichtig, zeitaufwendig und auch teuer.
A) Was meinen Sie mit: „Sofern die Kombinationen der Kovariatenstufen und Faktorstufen nicht mit denen übereinstimmen, die für ein Definitive Screening Design (DSD) erforderlich sind …“ ?
In unserem Beispiel würde das so aussehen: Wir haben die folgenden Faktoren und Faktorstufen in unserem DSD:
1 0 1 1 1 1 Nein
1 0 -1 -1 -1 -1 Ja
2 1 0 1 1 -1 Nein
2 -1 0 -1 -1 1 Ja
1 1 -1 0 1 1 Ja
1 -1 1 0 -1 -1 Nein
2 1 -1 -1 0 1 Nein
2 -1 1 1 0 -1 Ja
1 1 1 -1 -1 0 Nein
1 -1 -1 1 1 0 Ja
2 1 -1 1 -1 -1 Nein
2 -1 1 -1 1 1 Ja
1 1 1 -1 1 -1 Ja
1 -1 -1 1 -1 1 Nein
2 1 1 1 -1 1 Ja
2 -1 -1 -1 1 -1 Nein
1 0 0 0 0 0 Ja
1 0 0 0 0 0 Nein
2 0 0 0 0 0 Ja
2 0 0 0 0 0 Nein
Die erste Spalte stellt einen Block dar und die letzte eine kategoriale Variable .
Zu jeder Zeile, also zu jedem Versuchsdurchlauf, gibt es einen entsprechenden Messwert, etwa eine Häufigkeit , die eindeutig und eindeutig zu diesem konkreten Durchlauf gehört und die wir als Kovariate verwenden möchten.
Wäre das akzeptabel?
Ich hatte den Eindruck, dass in einem Bayes'schen Design mehr und unterschiedliche Korrelationen vorliegen. Sind die Ergebnisse beider Methoden dennoch vergleichbar bzw. gleichwertig?
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignHallo @NominalGemsbok3 ,
a) Kurze Antwort: Das können Sie.
Lange Antwort: Es hängt davon ab, was diese „Kovariable“ im Kontext Ihrer Studie darstellt:
- Wenn diese „Kovariate“ erst gemessen oder ermittelt werden kann, nachdem der Lauf mit seinen spezifischen Faktorstufen vorbereitet wurde, ähnelt sie einer Antwort (nicht einer Kovariate), sodass der Ansatz akzeptabel erscheint. Sie könnten diese Kennzahl als „unkontrollierten“ Faktor in Ihr Modell aufnehmen, müssen dabei aber möglicherweise auf Multikollinearität oder Korrelationen zwischen Faktoren und „Kovariate“ in Ihrem Modell achten.
- Wenn Sie diesen Kovariatenwert basierend auf den Faktorstufen auswerten/berechnen können (eine „echte“ Kovariate gemäß der Definition in der JMP-Hilfe), also bevor der Lauf vorbereitet wird, würde ich in Erwägung ziehen, diesen Kovariatenfaktor direkt im Design zu verwenden (also ein benutzerdefiniertes Design zu verwenden), um sicherzustellen, dass die Kovariatenwerte über alle anderen Faktorstufenkombinationen/Läufe hinweg ausgeglichen sind.
Ich hoffe, dies beantwortet Ihre erste Frage (schwierig ohne Kontext, weitere Informationen und/oder einen Spielzeugdatensatz zur Visualisierung des Problems).
b) Das Bayes-Design bietet eine gewisse Flexibilität, abhängig von der Anzahl der möglichen Durchläufe und dem gewählten Optimalitätskriterium . Je stärker die Anzahl der Durchläufe eingeschränkt ist (weniger Durchläufe), desto stärker sind die Korrelationen zwischen den Effekttermen.
Was die mögliche Korrelation zwischen Haupteffekten und Interaktionseffekten betrifft, habe ich ein D- und Alias-Optimal-Design für 5 kontinuierliche Faktoren, 1 zweistufigen kategorialen Faktor und 1 Blockierungseffekt (2 Läufe pro Block) mit 30 Läufen ausprobiert (die Schätzbarkeit aller Interaktionseffekte wurde auf „ Wenn möglich “ eingestellt) und die Korrelationskarte zeigt keine Korrelation zwischen Haupteffekten und Interaktionseffekten:
Es gibt noch einige kleinere Korrelationen zwischen Blockeffekten und Haupteffekten oder Blockeffekten und Interaktionseffekten.
Beachten Sie, dass in dieser Situation ein Design nur für Haupteffekte mindestens 14 Durchläufe und für Haupteffekte + Interaktionen mindestens 44 Durchläufe erfordert hätte. Das Bayesian D-Optimal-Design ermöglicht diese Flexibilität bei der Durchlaufgröße und behält gleichzeitig die Möglichkeit, Interaktionseffekte zu erkennen.
Ich hoffe, diese Antwort wird Ihre Frage klären.
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignOkay, ich sag’s mal etwas genauer: Wir haben fünf kontinuierliche Faktoren und einen kategorialen Faktor und 20 Versuchsläufe, also 20 verschiedene Kombinationen von Faktorstufen (mehr können wir im ersten Schritt nicht machen). Für jede dieser Kombinationen, also für jeden der 20 Versuchsläufe, ermitteln wir in einem Vorversuch eine bestimmte Größe (die Eigenfrequenz des Objekts). Diesen Wert können wir nicht beeinflussen, wir nehmen ihn einfach so hin. Er ist nicht kontrollierbar, sondern ergibt sich irgendwie aus der Kombination der Faktorstufen und muss daher dieser Kombination zugeordnet werden. Für Kombination 1 ist also die zugehörige Eigenfrequenz X1 (und nur diese), für Kombination 2 ist es die Frequenz X2 und so weiter. Da diese Werte also eindeutig einer bestimmten Kombination zugeordnet werden müssen, verstehe ich nicht, was JMP hier noch ausgleichen könnte. Könnten Sie mir das nochmal erklären?
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignOk, in diesem Kontext befinden Sie sich in der ersten Situation, die in Punkt a) meiner Antwort beschrieben ist. Sie werden diese Werte im Design nicht ausgleichen können, da Sie diese Werte nicht im Voraus kennen. Dieser Faktor ist also unkontrolliert , wie die während der Experimente aufgezeichnete Umgebungstemperatur, und keine Kovariable.
Sie können jedes gewünschte Design erstellen und diese Werte anschließend aufzeichnen und diesen unkontrollierbaren Faktoreffekt in das Modell einfügen.
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignEntschuldigung, aber woher haben Sie Ihre Definition von Kovariate? Die Werte müssen vor dem Experiment nicht bekannt sein. Die Kovariate ist eine messbare, unabhängige Rauschvariable (ein Faktor, den man nicht kontrollieren möchte), die im Verlauf des Experiments variiert. Sie kovariiert mit Y. Da es sich um eine Zufallsvariable handelt, müssen Sie sie zur Analyse dem Modell hinzufügen. Dazu müssen Sie ein gemischtes Modell erstellen (sowohl feste als auch zufällige Effekte im Modell).
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignHallo @statman ,
Ich habe die Quelle der Kovariatendefinition in meiner Antwort aufgeführt, siehe JMP-Hilfe zu Faktortypdefinitionen: https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/#page/jmp/factors.shtml
Die von Ihnen beschriebene Situation wird in JMP als unkontrollierter Faktor bezeichnet. Ich habe lediglich dieselben Begriffe verwendet, um Verwirrungen oder Missverständnisse zu vermeiden. Ich hoffe, Sie haben Verständnis.
Am besten,
Betreff: Kovariaten und definitives Screening-DesignEntschuldigung, ich habe die Quelle nicht gesehen. Aber das ist nicht die allgemein anerkannte Definition von Kovariate. Es ist nicht erforderlich, dass die „Werte der Kovariate“ a priori bekannt sind. Die Kovariate muss identifiziert und gemessen werden.
