在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計所建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單地將在增廣設計中，如果原始試驗包含區組因子，則在對原始試驗進行增廣設計時，發現增廣設計（添加模型項後）的建議試驗次數並非簡單地等於原始試驗的試驗次數與新增模型項數之和。在進行包含區組因子的增廣設計時，建議的試驗次數該如何計算？
實驗設計回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和你好@CompositeCamel5 ，
事實上，如果您擴充一個已經包含區塊因子的設計，則擴充設計的建議運行次數將取決於新添加的項數以及您可以執行的每個區塊的運行次數。
這是一個簡單的例子，其中有 3 個連續因子、1 個三級分類因子和 1 個區塊因子（每個區塊 4 次運行）的 12 次運行篩選設計。
我有 8 個項目需要估計：1 個截距、三個連續因子中的每個因子的 3 個主效應、三級分類因子的 2 個效應（第三級效應可以從兩個估計值中推斷出來：L1+L2+L3=0）和 2 個區組效應：對於 12 次運行，我需要 3 個 4 個估計區個區組效應，第三個區組效應從另外兩個區組推導出來，情況與分類因子類似。
如果我想增強這個設計：
- 透過保留所有因子（包括區組因子）並保持相同的假設模型，建議的運行次數為 22 次，但我可以將此次數減少到 15 或 16 次（以形成完整的 4 次運行區組），因為與 12 次運行的初始設計相比，我只需要估計一個新增項目（區組效應水平）。建議的 22 次運行為效應估計提供了更高的功效和精度，但您可以減少此建議次數。
- 即使保留所有因子（包括區組因子），並用雙因子交互作用項擴充我的模型，JMP 仍然建議運行 22 次，而我現在需要估計 11 個新項：9 個交互作用項和 2 個新的區組效應水準（因為根據這個 22 次運行的建議，我的設計中現在有 6 個區組）。至於我原始設計中的 12 次初始運行，這代表「僅」增加了 10 次運行，因為我的原始設計中還保留了一定的自由度。如果您最初採用的是運行次數最少的篩選設計，運行次數為 7 次而不是 12 次，那麼在這種模型擴充的情況下，JMP 會建議運行 23 次，因為您需要進行更多運行才能精確估計主效應，而模型中添加交互作用項會增加所需的運行次數，因此您還需要添加一些新的區組效應來估計。
我希望這個解釋和例子能幫助你更好地理解增強設計平台是如何運作的，
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和非常抱歉，我還沒完全理解。舉個例子：假設原始實驗包含5個連續因子和1個區組因子，每個區組進行2次實驗，總共進行16次實驗。現在，在進行增強設計時，如果我們在原始模型中添加一個交互項（連續因子之間），建議的實驗次數將變為20次；如果我們添加兩個交互項（連續因子之間），建議的實驗次數將增加到24次。請問您能解釋為什麼會出現這種情況嗎？建議的實驗次數是如何計算的？
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和如所提供的範例（或圖）所示：
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和你好@CompositeCamel5 ，
好的，讓我們看看你的例子。
在原始設計中，您有一個 16 次運行的篩選設計，其中您需要估計 12 個項目：1 個截距、5 個主效應和 7 個區組效應（因為在這個原始設計中，您有 8 個區組，每個區組有 2 次運行）。
- 如果您新增一個交互作用項，則在新增 2 次運行的情況下，您需要估計 1 個交互作用項以及一個額外的區組效應。但是，如果只加入這 2 次運行（總共 18 次運行），您將沒有剩餘的自由度來估計這些效應（p 值等）的標準誤差，因為您只為 2 個新項目添加了 2 次運行。因此，JMP 建議增加另一個包含 2 次運行的區組，這樣您就可以為 3 個新項目（1 個交互作用項和 2 個區組效應）額外進行 4 次運行。總共需要估計 20 次運行和 15 個新項。
- 如果新增兩個交互作用項，則需要估計兩個新的交互作用項，因此至少需要進行 4 次新的運行，因為每個交互作用項都需要一個包含 2 次運行的新區組。但您的情況與之前相同，需要進行 4 次新的運行才能估計 4 個新效應（需要估計 2 個交互作用和 2 個新的區組效應），因此沒有剩餘的自由度可供估計。因此，JMP 建議增加 6 次運行（3 個包含 2 次運行的區組），這樣就可以估計 5 個新效應：2 個交互作用項和 3 個新的區組效應。
請注意，當您嘗試強制運行次數低於 JMP 提出的建議（此處例如 1）時，您可能會發現此解釋帶有錯誤訊息：
希望這個解釋可以解決你的問題，
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和以下是您整段文字的**正式英文翻譯** — 保留了**所有原意和細節**，沒有任何縮短或簡化： --- **正式英文翻譯**：非常感謝您耐心的解釋。但是，我仍然有以下幾個問題讓我感到困惑： 1. 在具有*五個連續因子和一個區組因子（每個區組運行兩次，總共運行 16 次）*的設計中，當通過添加一個交互項執行增強設計時，您的解釋指出，僅添加兩次額外的運行（總共運行 18 次）將沒有自由度來估計這些效應的標準誤差（以及 p 值）。為什麼沒有可用來估計這些效果及其 p 值的自由度？既然（18 - 14 = 4），那麼是否還剩下四個自由度可用來估計？
2. 在具有*五個連續因子和一個區組因子（每個區組運行四次，總共運行 12 次）*的設計中，當透過增加一個模型項來擴充設計時，擴充後的建議運行次數仍為 12。當增加兩個或三個模型項時，建議的運行次數仍為 12。只有在加入四個模型項時，建議的運行次數才會增加到 16，而當加入九個模型項時，建議的運行次數會變成 23。建議運行次數的這種變化背後的原理是否與前面的範例相同？
3. 在具有*五個連續因子和一個區組因子（每個區組運行四次，總共運行12次）*的設計中，當添加九個交互項（沒有任何功效項）時，建議的運行次數變為23；但是，當九個交互項包括兩個功效項時，建議的運行次數減少到22。造成這種差異的原因是什麼？
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和你好@CompositeCamel5 ，
- 不，你不能將所有單獨的運行組合在一起，並將增強設計帶來的自由度總數與項總數進行比較。原始設計在模型中沒有包含交互作用項，因此16次運行已經僅用於主效果模型。如果你添加新項（直接在模型面板中添加，或透過添加新區組間接添加），則必須添加特定的新運行來估計這些效應。因此，我的答案是，如果運行18次，你將沒有任何自由度，因為你將有2次新運行來估計2個新項（區組效應和交互作用效應）。
- 在第二種情況下，您從原始設計開始，進行 12 次運行來估計 8 個項目：1 個截距、5 個主效應和 2 個區組效應（因為在 12 次運行的設計中，每個區組包含一個區組因子，每個區組運行 4 次，您需要 3 個區組，因此需要估計 2 個區組效應）。因此，您還剩下 4 個自由度。
由於您創建的設計的運行次數超出了所需，並且該設計是因子設計，因此剩餘的運行是因子水平的其他組合，可用於更精確地估計主效應，或用於檢測兩個因子之間的顯著相互作用（您可以在“評估設計”平台的“相關性”上查看顏色圖，或者在創建設計後使用腳本“評估設計”）：
由於主效應和交互作用項之間沒有完美的混淆，即使您添加一個、兩個或三個新效應，您也有可能在不添加運行的情況下檢測和估計它們，因為這些效應沒有完全與其他項混淆/混疊，並且您有足夠的自由度來估計它們（您還剩下 4 個 DF）。
我得到的結果和你的不一樣：對於四個項，JMP 默認建議運行 15 次（創建最後一個包含 3 次運行的不完整區組），對於五個項，它建議運行 16 次，對於六個項，它建議運行 19 次，對於七個項，它建議運行 20 次，對於八個項，它建議運行 23 次，對於九個項，它建議運行 20 次，它建議運行 23 次，對於九個項，它建議運行 23 次。
- 我的結果不一樣。在加入7個交互作用項和2個效能效應項的情況下，JMP建議執行24次，這與我在這個答案和先前的答案中詳述的所有解釋和計算一致。您需要估計20項：1個截距項、5個主效果項、7個交互作用項、2個效能效果項和5個區組效果項（因為您有6個區組）。
希望這個答案能解決您的問題，
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和您好，這些原理有點難懂。我現在想要一個直覺的公式計算。對於擴展設計中處理區組因子時預設的建議試驗次數，我知道如果不修改任何模型項，邏輯很簡單——就是初始試驗次數。但是，當我加入一些模型項時，我不明白建議的擴展試驗次數是如何得出的。請給我一個具體的公式答案，因為這對我來說非常重要。另外，我覺得在社區交流有點不方便。如果您同意的話，我可以加您微信嗎？我是一個中國朋友。或者，您有什麼聯絡方式嗎？我可以發送請求，以便更頻繁地向您諮詢？
回覆：在增強設計中，如果原始實驗包含區組因子，則在對原始實驗進行增強設計時，發現增強設計建議的實驗運行次數（添加模型項後）並不是簡單的運行次數之和你好@SampleOwl447 ，
抱歉，我還沒準備好公式來計算預設的最小運行次數和建議的運行次數。
對於最小值，您可以使用先前提供的解釋，因為最小運行次數取決於要估計的項數。關於建議的運行次數，您可以在此處閱讀更多：
設計生成（運行次數選項）
自訂 DOE 中的預設運行次數是如何計算的？具體來說，I 最優性準則。
我不提供諮詢服務，只是偶爾幫助 JMP 用戶解答問題。如果您覺得我的回覆不夠，可以向其他人提問，或在本論壇等待其他用戶的回覆。
最好的，
